勾股定理

1、 第十七章勾股定理 171勾股定理 第1课时勾股定理1 了解勾股定理的发现过程,理解并掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理,能应用勾股定理进行简单的计算 重点 勾股定理的内容和证明及简单应用 难点 勾股定理的证明 一创设情境,引入新课。

2、1如图:1你能得到关于a,b,c的一个等式吗写出你的过程 2请用一句话描述你的发现:在直角三角形中, 3请应用你学到的新知识解决下面这个问题:将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm,高12cm的圆柱形的空水杯中,则露出杯子外面的长度最。

3、 17.2 勾股定理的逆定理 第2课时 勾股定理的逆定理的应用 学习目标: 1勾股定理的逆定理的实际应用; 2通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合. 学习重点:勾股定理的逆定理及其实际应用. 学习难点:勾股定理逆定理的。

4、探索勾股定理 第1课时 大庆市五十六中学 王志刚 知识与技能目标 用数格子或割补拼等的办法体验勾股定理的探 索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的 数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际 运用 数学思考 让学生经历观察猜。

5、公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄, DAAB于A,CBAB于B,已知DA15km,CB10km,现在要在公路AB上 建一车站E,1使得C,D两村到E站的距离相等,E站建在离A站多少km处2DE与CE的位置关系3使得C,D两村到。

6、和.解析:考虑到图中含有和的角,若延长ADBC相交于E,则可以构造出RtAEB和RtCED,易知E,从而可求出DE,AE4,BE2,故AD4,BC22.12016益阳在ABC中,AB15,BC14,AC13,求ABC的面积某学习小组经过合作。

7、方向行驶时,学校是否会受到影响,请说明理由;如果受到影响,已知拖拉机的速度是18千米小时,那么学校受到影响的时间为多少 3如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以。

8、0, B580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.3已知直角三角形两直角边的长为A和B,则该直角三角形的斜边的长度为AAB B C D4直角三角形的两直角边分别为5厘米12厘米,则斜边上的高是 A6厘米 B8厘米 C厘。

9、 B 40 C 50 D 60 3如图 1,一架 2.5 米长的梯子 AB ,斜靠在一竖直的墙 AC 上 ,这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米 ,如果梯子的顶端下滑 0.4 米 ,则梯足将向外移 A0.6 米 B0.7 米 C。

10、法如下: 方法一: , ,化简可证 方法二: 四个直角三角形的面积与小 正方形面积的和等于大正方形的面积 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为 大正方形面积为 所以 方法三: , ,化简得证 .勾股定理的适用范围 勾股定理揭示了直角三角。

11、ABC 中, ABAC, BAC90 ,直角 EPF 的顶点 P是 BC的中点,两边 PE PF分别交 AB AC 于E F,给出以下四个结论: AECF EPF 是等腰直角三角形 EFAP S 四边形 AEPF SABC 当 EPF 在 。

12、 考前过三关 第一关 第二关 第三关 ,考点突破 考前过三关 第一关 第二关 第三关 ,考点突破 考前过三关 第一关 第二关 第三关 ,考点突破 考前过三关 第一关 第二关 第三关 ,考点突破 考前过三关 第一关 第二关 第三关 ,考点突破。

13、知识导航 典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,知识导航 典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,知识导航 典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,知识导航 典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,知识导航 典例。

14、阶 ,典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 ,典例。

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17、方形的面积分别是64,49,则AC的长为 ,17,17,7,8,8,古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结,然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起,再分别用木桩把第个结和第个结钉牢拉直绳子.这时构成了一个三角形,其中有一个角是直角 ,三角。

18、角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 3如图,在 ABC中, AB5, AC13,边 BC上的中线 AD6,则 BC的长为 4如图,设 P是等边 ABC内的一点, PA3, PB4, PC5,则 APB的度数是 第 1题 第 3。

19、 故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五. 意思是说,在方尺上截取勾宽为三,股长为四,则这 端到那端的径长后来也称弦长便是五.据说,在大禹治水的时候,就已经运用 勾三股四弦五 的特殊情形进行测量. 周公与商高的这段有趣的对话载于我国古代数学著作。

20、高例1已知在RTABC中,C90,CDBC于D,A60,CD3,求线段AB的长.分析本题是双垂图的计算题,双垂图是中考重要的考点,所以要求学生对图形及性质掌握非常熟练,能够灵活应用.目前双垂图需要掌握的知识点有3个直角三角形,三个勾股定理及。

21、能用它来解决一些简单的问题教学难点勾股定理的发现教学方法观察比较合作交流探索教学过程一情境导入如图1,小方格的面积看作1,以BC为一边的正方形的面积是9,以AC为一边的正方形的面积是16,你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗在情景创设方面。

22、的经历,增进数学学习的信心二教学重点与难点重点通过综合运用已有知识解决问题的过程,加深对数形结合的思想的认识.难点通过拼图验证勾股定理的过程,使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.三教学过程知识回顾1如图,64400分别为所在正方形。

23、出本章的结构图,再由学生独立思考,在此基础上进行小组交流各知识获得的过程,再全班交流.教学中,教师应鼓励学生运用自己的语言叙述对知识的理解,而不是死记硬背概念,感受数形结合及数学的整体性.四教学过程一梳理知识1同学们,上节课后,我给大家布置。

24、程,掌握勾股定理,会用面积法证明勾股定理;培养学生发现归纳知识的能力2过程与方法通过创设情境,导入新课,借助观察演示实验操作等方法,引导学生探索勾股定理.3情感态度价值观经历探究过程,培养合作探究能力,感受数学文化的内在美,渗透爱国主义教育。

25、图21,9,9,9,9,18,18,A的面积 B的面积 C的面积,图22,4,4,4,4,8,8,A的面积 B的面积 C的面积,做一做:1观察图23图24,并填写下一页的表格;,16,9,25,4,9,13,你是怎样得到上面的结果的与同伴。

26、 单位面积,返回,图11,图12,分割成若干个直角边为整数的三角形,单位面积,返回,单位面积,把C看成边长为6的正方形面积的一半,返回,2在图12中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格它们的面积各是多少,3你能发现图11中三个正方形A,B。

27、0CM,求EC的长,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8X,4,8X,例 题,例 题,当堂达标,B,B,D,当堂达标,C,504,CD6。

28、青朱出入图为代表,无字证明,问题思考, 运用了哪些数学知识, 体现了哪些数学思想方法, 这种方法与其他方法比较,有什么共同点和不同点,对某一验证方法,三种类型,第一种类型:以赵爽的弦图为代表,用几何图形的截割拼补,来证明代数式之间的恒等关系。

29、能用两种方法表示吗,2. 与 有什么关系为什么,1,2,你能验证勾股定理了吗,自主探究,图 1, ab c,验证方法一,图 1,你还能用图2进行验证吗,方法小结:我们利用拼图的方法,将形的问题与数的问题结合起来,再进行整式运算,从理论上验证。

30、三角形; 较大边c 所对的角是直角,逆定理,a2 b2c2,互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做。

31、周公的一段对话.商高说:故折矩,勾广三,股修四,经隅五. 后来人们就简单地把这个事实说成勾三股四弦五.这就是著名的勾股定理,赵爽:东汉末至三国时代吴国人为周髀算经作注,并著有勾股圆方图说. 赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何。

32、直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积,你发现了什么,探究活动二,观察右边两幅图,填表每个小正方形的面积为单位1,4,怎样计算正方形C的面积呢,9,16,9,割,补,拼,方法一,方法二,方法三,分割为四个直角三角形。

33、三边长A,B,C满足A2B2C2,那么这个三角形是直角三角形命题1如果直角三角形的两直角边长分别为A,B,斜边长为C,那么A2B2C2,互逆命题在一对命题中,第一个命题的题设恰为第二个命题的结论,而第一个命题的结论恰为第二个命题的题设,像这。

34、x,8x,4,6,例2如图,小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AB10cm,BC6cm,你能求出CE的长吗,C,练习:三角形ABC是等腰三角形ABAC13,BC10,将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA。

35、非常美观大方.主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪,就想过去问他,谁知,毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子,站起来,大笑着跑回家去了.原来,他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系,黑白相间的地砖,探究活动1问题1:你能发现下图中三个正方形面积之。

36、蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C, 试求出爬行的最短路程精确到.cm,A,B,D,C,B,C,A,D,一只蜘蛛从长宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是多少,试一试,A,B,A,B,C,探索与研。

37、3的面积是 个单位面积,9,9,9,18,一阅读课本 回答问题,2在图22中,正方形1,2,3中各含有多少个小方格它们的面积各是多少,3你能发现两图中三个正方形1,2,3的面积之间有什么关系吗,S1S2S3,一阅读课本 回答问题,图中每个小。