山东省泰安市迎春学校八年级数学：23勾股定理的应用课件.ppt

1、勾股定理的应用举例勾股定理的应用举例做一做一做：做：李叔叔想要检测雕塑李叔叔想要检测雕塑底座正面的底座正面的AD边和边和BC边边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得）李叔叔量得AD长长是是30厘米，厘米，AB长是长是40厘厘米，米，BD长是长是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？为什么？为什么？做一做一做：做：做一做一做：做：（3）小明随身只有一个）小明随身只有一个长度为长度为20厘米的刻度尺，厘米的刻度尺，他能有办法检验他能有办法检验AD边是边是否垂直于否

2、垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB边呢？边呢？图（图（1）图（图（2）ABC下图是学校的旗杆下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂旗杆上的绳子垂到了地面到了地面,并多出了一段并多出了一段,现在老师现在老师想知道旗杆的高度想知道旗杆的高度,你能帮老师想个你能帮老师想个办法吗办法吗?请你与同伴交流设计方案请你与同伴交流设计方案?图（图（1）图（图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下米后，发现下端刚好接触地面，如图（端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗），你能帮他们把旗

3、杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法交流并回答用的是什么方法.试一试一试：试：在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算九章算术术中记载了一道有趣的问题，这中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为面是一个边长为10尺的正方形，在尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这的水面，请问这

4、个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则这根芦苇长尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得，由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗你学会了吗?本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有、没有图的要按题意画好图并标上字母；图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错、不要用错定理。定理。