指数函数

1、2.5指数与指数函数 最新考纲 考情考向分析 1.了解指数函数模型的实际背景 2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算 3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,3,10,的指数函数。

2、章末质量检测四指数函数对数函数与幂函数 一选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.等于 Alg 91B1lg 9 C8 D2 解析:因为lg 9lg 101,所以1lg 9. 答案。

3、第四章指数函数对数函数与及幂函数 单元测试题 本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟 第卷选择题,共60分 一选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 。

4、 河北省衡水中学高一数学必修一学案:2.1.2指数函数及其性质第三课时 1.若fx的单调递增区间m,n,则的单调递增区间为 . 2. 若fx的单调递减区间s,t,则的单调递减区间为 . 3. 若fx的单调递增区间m,n,则在区间m,n上 。

5、 河北省衡水中学高一数学必修一学案:2.1.2指数函数及其性质第二课时 1.函数的图象过定点 . 2.函数在R上是 . 3.指数函数在R上是 . 4.若a1,则当x0时,ax ; 当xlt;0时,ax . 5. 若0lt;a0时,ax ; 。

6、答案C3函数fx3x1的定义域值域是A定义域是R,值域是RB定义域是R,值域是0,C定义域是R,值域是1,D以上都不对答案C解读fxx1,x0,fx1.4设y140.9,y280.48,y31.5,则Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y。

7、分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是:且0的正分数指数幂等于0正数的负分数指数幂的意义是:且0的负分数指数幂没有意义 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数3分数指数幂的运算性质 2.1.2指数函数及其性质4指数函数函数名称指数函数定义0。

8、二指数函数及其性质1指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数零和12指数函数的图象和性质a10a1定义域 R定义域 R值域y0值域y0在R上单调递增在R上单调递。

9、性质打下坚实的基础 .本节内容分三课时完成,第一课时学习指数函数的概念图象性质;第二三课时为指数函数性质的应用,本课为第一课时 , 需要 40 分钟 .它 在教材中起到了承上启下的作用 , 在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合分类讨论归纳推。

10、分数指数幂的运算 . 二教学重点 : 理解根式的概念,了解指数函数模型的应用背景;掌握 n次方根的求解 . 掌握根式与指数幂的运算;有理数指数幂的运算 . 三教学难点: 准确运用性质进行计算 . 有理数指数幂的运算 .无理数指数幂的意义 。

11、n 个 an导出乘方,这里的 n 为正整数.从初中开始,首先将 n 推广为全体整数;然后把乘方开方统一起来,推广为有理指数;最 后,在实数范围内建立起指数概念. 欧拉指出: 对数源出于指数 .一般地,如果 aa0,a1的 b 次幂等于 N。

12、期,当生物死亡了5730年后,它体内的碳14的含量y为,当生物死亡了2X5730年后,它体内的碳14的含量y为,当生物死亡了3X5730年后,它体内的碳14的含量y为,当生物死亡了1年后,它体内的碳14的含量y为,当生物死亡了x年后,它体内。

13、定义域为原函数的值域,原函数的值域为 19, . 考点透析 根据指数函数在对应区间的值域问题,结合原函数与反函数的 定义域 与 值域 之间的关系处理对应反函数的定义域问题. 2 2007 山东文理, 5 分 给出下列三个等式: f x y 。

14、 B. 5 C 5 D 5 解析: 3 5234 3 5234 523 34 512 5. 答案: B 2若 log513log36log6x 2,则 x 等于 A 9 B.19 C 25 D. 125 解析: 由换底公式,得lg 13lg。

15、实践操作,探求新知,指数函数 的图像及特征,图像分布在一二象限,与轴相交,落在x轴的上方,都过点0,1,第一象限的点的纵坐标都大于1;第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1,第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1;第二象限的点的纵坐标都大于1。

16、bx, ylogcx, ylogdx,则 A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1a0,a1为常数,函数fxloga1讨论fx在区间,5内的单调性,并给予证明.2设gx1logax3如果方程fxgx有实根,求a的范。

17、1;有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,例如YAXA0,A1,因为这可等价化归为YX1A其中1A0且1A12YAXA0,A1的图象01图象定义域,值域0,过定点A0且A1,无论A取何值恒过点0,1各区间取值当X0时,01当X0时,Y1当。

18、一课时学习指数函数的概念图象性质;第二三课时为指数函数性质的应用,本课为第一课时.本课的地位和作用本节内容既是函数内容的深化,又是今后学习对数函数的基础,具有非常高的实用价值,在教材中起到了承上启下的关键作用.在指数函数的研究过程中蕴含了数。

19、坏了大气上层的臭氧层.臭氧含量Q近似满足QQ0 0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间年.设Q0 1.1计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q.2用图像表示每隔20年Q的变化.3分析随时间增加, Q是增加还是减小,问。

20、对称,函数,1求下列函数的反函数,2,1,答案,解题步骤,的值域;,解出,3将,与,互换,得到,并写明定义域,1求,2由,1,2,2求下列函数的反函数,答案,若函数,的反函数的图象过定点2,1,则 ,答案,已知函数,的图象与函数,的图象关。

21、 叫做根式,n叫做根指数,a叫被开方数. 2根式的性质: 当n是奇数,则 ; 当n是偶数,则 负数没有偶次方根, 零的任何次方根都是零,四.指数函数yax的图象和性质,五.记住下列特殊值为底数的函数图象有利于记忆和应用,二题型剖析1指数式。

22、常量,1若,则当x 0时,当x0时,无意义,2若,在实数范围内函数值不存在,2.函数 y a2 3a 3 ax 是指数函数,求 a的值, a 2,D,0,1,1,2,2,x,y,4,3,1,2,3,3,作出函数图像,1.列表 2.描点 3。

23、入,指数函数的图象和性质,y1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质,y1,y1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质,y1,y1,0,1,0,1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质,y1,y1,0,1,0,1,复 习 引 入,指数函数的。

24、系式应该怎样表示呢,思考,1.指数函数的定义,一般地,函数yax a0,且a1叫做指数函数exponential function,其中x是自变量,函数的定义域是R,练习1:下列函数中,那些是指数函数 ,1 5 6 8,2.指数函数的图象和。

25、入,指数函数的图象和性质,y1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质,y1,y1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质,y1,y1,0,1,0,1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质,y1,y1,0,1,0,1,复 习 引 入,指数函数的。

26、0,且a1叫做指数函数其中x是自变量,函数定义域是R,2.指数函数的图象和性质,在第一象限里,图象从低到高,底数逐渐变大,3在同一坐标系下,函数yax,ybx,ycx, yd x的图象如下图,则a, b, c, d, 1之间从小到大的顺序是。

27、的图像与性质问题,评析:复合函数的值域可采用换元法,结合中间变量的范围求函数的值域;复合函数yfx的单调性要根据yau,ufx两函数在相应区间上的单调性确定,遵循同增异减的规律,题型三 指数函数的综合问题,评析:与指数函数有关的单调性问题。

28、183;天下篇中写道:一尺之棰,日取其半,万世不竭.请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式,问题,研究,提炼,思考 1为什么定义域为R 2为什么规定底数a 且a 呢,认识,口答判断下列函数是不是指 数函数,为什么,例题, ,且。

29、增长快慢有何差别呢,对函数y2x,yx100x0,ylog2x的函数值取近似值比较,借助计算器完成右表,利用上表完成右表,4谈函数y2x,yx100x0,ylog2x的函数值增长快慢的体会.随着x的值越大ylog2x的函数值增长的越来越慢。

30、y3xCy32x Dy2x1解析:选C.32x32x9x是指数函数,2指数函数yaxa0,a1,xR的图像与性质,0,1,0,1,y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,非奇非偶,做一做2.函数y15x的图像是,解析:选B.x0,y1。

31、裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的细胞个数如下表,1个细胞分裂的次数nnN与得到的细胞个数y之间的关系可以用图像表示,它的图像是由一些孤立的点组成如图,2用图像表示1个细胞分裂的次数nnN与得到的细胞个数y之间的关系;,细胞个数y。

32、这两个函数有什么共同特征,对于这两个关系式,每给自变量x的一个值,y都有唯一确定的值和它对应,自变量在指数上;底数是确定的常数,可以大于1也可以大于0小于1,一指数函数的概念,的函数称为指数函数,1.定义:形如,其中x是自变量,函数的定义域。