高一数学3.2和3.3指数函数的性质和图像课件.ppt

1、指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质第一课时第一课时 我是电脑病毒，在传播我是电脑病毒，在传播时我可以由一个复制成二个，时我可以由一个复制成二个，二个复制成四个，二个复制成四个，我，我复制复制x次后，得到的病毒个数次后，得到的病毒个数y与与x有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？如果做不出，可要小心你如果做不出，可要小心你的电脑哦！的电脑哦！问题一问题一分裂次数分裂次数病毒个数病毒个数123248.x?病毒个数病毒个数y与分裂次数与分裂次数x的函数关系为的函数关系为：y=2x问题二问题二 铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定变方式称为链式反

2、应，假定1个中子击打个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这个中子，这3个中子又打中另外个中子又打中另外3个铀核产个铀核产生生3倍的能量并释放出倍的能量并释放出9个中子，这个中子，这9个中子个中子又击中又击中9个铀核个铀核这样的击打进行了这样的击打进行了x次次后释放出的中子数后释放出的中子数y与与x的关系是：的关系是：y=3x（x N*）探究探究 问题一中函数问题一中函数y=2x与问题二与问题二中函数中函数y=3x的解析式有什么共同的解析式有什么共同特征？特征？指数为自变量指数为自变量幂为函数幂为函数底为常数底为常数形如形如的函数叫做指数

3、函数，的函数叫做指数函数，函数函数叫做指数函数叫做指数函数，为自变量，定义域为为自变量，定义域为 。其中其中指数函数定义指数函数定义(1)如果a0时,y=0;当x0时，y无意义。(3)如果a=1，y=1，是个常值函数，没有研究的必要；(4)如果0a1即a0且a1，x可以是任意实数。*因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在a0且a1的前提下，x可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？我我是是我还不是我还不是你答对了吗？你答对了吗？我我不不是是?v怎样得到指数函数图象怎样得到指数函数图象?v指数函数图象的特点指数函数图象的特点?v通过图象

4、，你能发现指数函数的哪通过图象，你能发现指数函数的哪 些性质些性质?思考思考分组画出下列四个函数的图象：分组画出下列四个函数的图象：(1)y=2x (2)y=(12)x(3)y=3x (4)y=(13)x x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 0110110110101F:指数函数性质图象.rar 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1当

5、 x 1；当 x 0 时，0 y 0且且a1)的的图象经过点（图象经过点（2，16），求），求f(0),f(1),f(-3)的值。的值。解：解：f(x)的图象过点（的图象过点（2，16），），f(2)=16即即a2=16,又又a0且且a1 a=4 ,f(x)=4x.f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-3)=4-3=164.例例2 2、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：(1)1.7(1)1.72.52.5,1.7,1.73 3;(2)0.8(2)0.8-0.1-0.1,0.8,0.8-0.2-0.2;(3)1.7(3)1.70.30.3,0.9,0.93.13.

6、1.课堂练习课堂练习1、求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：2、函数、函数y=a2x-3+3恒过定点恒过定点 。3、如图是指数函数、如图是指数函数，的图象，则的图象，则a,b,c,d的大小关系是（）的大小关系是（）A BC DB（32，4）v通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？v你又掌握了哪些学习数学方法？你又掌握了哪些学习数学方法？课堂小结课堂小结作业作业必做题 p59:A组5,6选做题 p60:B组3.想一想想一想 今天我们所学的性今天我们所学的性今天我们所学的性今天我们所学的性质是由观察图像得到的，质是由观察图像得到的，质是由观察图像得到的，质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过那么这些性质能否通过那么这些性质能否通过那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？