九年级下第一章 解直角三角形试卷.doc

1、九年级下第一章 解直角三角形试卷 姓名_ 班级_一、 细心选一选1在RtABC中，C=90，cosA=，那么tanB=( )A. B. C. D. 2. 在ABC中， tan A1，cos B ，则C的度数是（ ） A. 75 B.60 C. 45 D.1053. 在RtABC中，C=90，AC =1，BC =，则sinA，cosA的值分别为( )A. ， B. ， C. ， D. ， 4在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值( )A. 都扩大1倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D. 不能确定5已知是锐角，且sin+cos=,则sincos值为( )A. B. C.

2、 D. 1 6化简： 的结果为( ) A.1+tan40 B. 1tan40 C. tan401 D. tan240+17.已知为锐角，cos，则的取值范围为( )A.30 90 B. 060 C. 6090 D. 30608.三角函数sin30、cos16、cos43之间的大小关系是( ) A. cos43cos16sin30 B. cos16sin30cos43 C. cos16cos43 sin30 D. cos43sin30cos16ABCDE第9题图9如图，在矩形ABCD中，DEAC于E ，设ADE=,且cos=，AB=4，则AD的长为( )A.3 B. C. D. 10在平行四边形

3、ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，B=60，则SABCD等于( )A. 6 cm2 B. 12 cm2 C.6 cm2. D.12 cm2二、精心填一填（共6小题；每小题5分，共30分）11.若sin（+5）=1，则= 。12.边长为8，一个内角为120的菱形的面积为 。13. 一等腰三角形的腰长为3，底长为2，则其底角的余弦值为 。14.在ABC中，BAC=120, AB=AC, BC=4,建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是;A( ， )、B( ， )、C( ， )。15.如右下图，把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连

4、结O B将纸片沿O B折叠，使A落在A的位置，若O B=，tanBOC=,则OA= 。AxB第15题图CAOyABCD第16题图16如下图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为 。ABCOxy第14题图 三、耐心解一解（共80分） 17求值（每题8分，共16分）（1）cos60+ sin245tan34tan56 (2)已知tanA=2，求的值。BAC第18题图18（10分）如图，在ABC中，AB=AC，A=135求tanB。19（10分）如图，在RtABC中，C=90，sinB=，D在BC边上，且ADC=45，AC=5。AB

5、CD第19题图 求BAD的正切值。ABC第20题图20（10分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45的方向上。请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31=）21、(2008年福建省福州市)如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（

6、s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？（第21题）22. （10分）将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD,求ADB的正弦值ABDCABDC第22题图23、(2008年广东湛江市) 如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积图11CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与P

7、CA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由15、解：(1)BPQ是等边三角形,当t=2时,AP=21=2,BQ=22=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,所以BQ=BP.又因为B=600,所以BPQ是等边三角形.(2)过Q作QEAB,垂足为E,由QB=2y,得QE=2tsin600=t,由AP=t,得PB=6-t,所以SBPQ=BPQE=(6-t)t=t2+3t；(3)因为QRBA,所以QRC=A=600，RQC=B=600，又因为C=600,所以QRC是等边三角形,所以QR=RC=QC=6-2t.因为BE=BQcos600=2t=t,所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t

8、,所以EPQR,EP=QR,所以四边形EPRQ是平行四边形,所以PR=EQ=t,又因为PEQ=900,所以APR=PRQ=900.因为APRPRQ,所以QPR=A=600,所以tan600=,即,所以t=,所以当t=时, APRPRQ第28题图1ECByPA21解：（1）令，得 解得令，得 A B C （2分）（2）OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB= 过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=，则PE= P点P在抛物线上 解得，（不合题意，舍去） PE=4分）四边形ACBP的面积=ABOC+ABPE=6分）(3) 假设存在PAB=BAC = PAACMG轴于点G， MGA=PAC =在RtAOC中，OA=OC= AC=在RtPAE中，AE=PE= AP= 7分） 设M点的横坐标为，则M 点M在轴左侧时，则GM第28题图2CByPA() 当AMG PCA时，有=AG=，MG=即 解得（舍去） （舍去）() 当MAG PCA时有=即 解得：（舍去） GM第28题图3CByPAM （10分） 点M在轴右侧时，则 () 当AMG PCA时有=AG=，MG= 解得（舍去） M () 当MAGPCA时有= 即 解得：（舍去） M存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似M点的坐标为， （13分）7