1、等腰三角形 (新授课)【学习目标】1知识技能 通过探索、归纳、验证等腰三角形的判定定理，学会应用等腰三角形的判定定理。2解决问题 学会利用已有知识解决实际问题的能力 3数学思考（1）体会数学来源于实际生活并应用于生活实际。（2）探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念 4情感态度 通过对等腰三角形的判定定理的探索，我们体会到探索学习的乐趣，同时培养了合作交流、体验成功、体验审美、增强自信心.【学习重难点】1 重点：等腰三角形的判定定理及其应用2 难点：探索等腰三角形的判定定理课前延伸一、填空题1. ABC中，A=52, C=64,则AB:AC= .2. 如图，ABC中，B
2、=C，DEBC,写出图中所有相等的线段： . 3. 如图，ABC中，BAD=80, B=50, C=25,若CD=2,则AB= .二选择题4.已知在ABC中，B=C=36，ADE=AED=72,则图中共有等腰三角形（ ）A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个第4题第3题第2题课内探究 一、创设情景 思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？二、引入新课 例1已知：在ABC中，B=C（如图） 求证：AB=
3、AC总结：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）分析判定定理：（1）判定定理（等角对等边）的条件和结论分别是什么？ . （2）用数学符号如何表达条件和结论？ .有其他证明方法吗？三、范例点击，应用判定 例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如图） 求证：AB=AC例3如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？ 四、课堂练习，巩固所学已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD五、 课时小结 这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？课后提升1如图，A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形 2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 3如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD 4.如图，在ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD （1）求证：ABD是等腰三角形 （2）求BAD的度数 4
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