圆锥曲线

1、 第3讲圆锥曲线中的热点问题 1 直线与圆锥曲线的位置关系 1直线与椭圆的位置关系的判定方法: 将直线方程与椭圆方程联立,消去一个未知数,得到一个一元二次方程若0,则直线与椭圆相交;若0,则直线与椭圆相切;若0时,直线与双曲线相交;当0时。

2、1. 2014大纲全国,9,5分已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1F2,点A在C上.若F1A2F2A,则cosAF2F1 A.B.C.D. 答案 1.A 解析 1.由题意得解得F2A2a,F1A4a, 又由已知可得2,所以c2a,即F1F。

3、 圆锥曲线第3讲抛物线 知识要点 1 抛物线的定义 平面内到某一定点的距离与它到定直线的距离相等的点的轨迹叫抛物线,这个定点叫做抛物线的焦点,定直线叫做抛物线的准线. 注1:在抛物线的定义中,必须强调:定点不在定直线上,否则点的轨迹就不是一。

4、运用点差法巧解圆锥曲线的 中点弦问题 高中数学教师欧阳文丰制作 1 导 言 圆锥曲线综合题是每年高考必考的题目,这些题目的解法灵 活多变,其中涉及圆锥曲线中点弦的有关问题,我们称之为圆锥 曲线的中点弦问题.用点差法求解此类问题,具有构思精巧。

5、的几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程a,b,c三者关系顶点轴长实轴长,虚轴长焦点焦距通经离心率三抛物线2.抛物线的几何性质图形标准方程焦点坐标准线方程焦半径焦点弦长2 练习3.已知抛物线y24x上一点M到焦点的距离为3。

6、线方程是.求导5. 若在椭圆外 ,则过Po作椭圆的两条切线切点为P1P2,则切点弦P1P2的直线方程是.结合46. 椭圆 ab0的左右焦点分别为F1,F 2,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.余弦定理面积公式半角公式7. 椭圆。

7、2.圆锥曲线的标准方程1椭圆:1已知方程表示椭圆,则的取值范围为答,2若,且,则的最大值是,的最小值是答:2双曲线:1双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,则该双曲线的方程答,2设中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,离心率的双曲线C过点,则C。

8、第二定义的应用,常常将 半径与点到准线距离互相转化. 3抛物线只有一种定义,而此定义的作用较椭圆双曲线更大,很多抛物线问题用定义解决更直接简明.2韦达定理法 因直线的方程是一次的,圆锥曲线的方程是二次的,故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组。

9、圆外 ,则过作椭圆的两条切线切点为P1P2,则切点弦P1P2的直线方程是.结合46. 椭圆 ab0的左右焦点分别为F1,F 2,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.余弦定理面积公式半角公式7. 椭圆ab0的焦半径公式, , .第。

10、 D. 3抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是 A. 4 B. 8 C. 16 D. 324椭圆的离心率是,则它的长轴长是 A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 2或45设经过点的等轴双曲线的焦点为,此双曲线上。

11、4a24a2c25a2,e2由1知a24b2,椭圆C:1设Px1,y1,Qx2,y2,由1,1,可得0,即0,即y1y20,从而kPQ2,所以直线l的方程为y2,即2xy20由x242x224b20,即17x232x164b20322161。

12、关系 注意:直线与椭圆抛物线联立后得到的方程一定是一元二次方程二次项系数a不为0,但直线与双曲线联立后得到的不一定是一元二次方程,因此需分类讨论.即:1 一次方程,只有一个解,说明直线与双曲线相交,只有一个交点,此时直线与渐进性平行;2 二。

13、膈莄蚁袄膇 蒆袇螀芆蕿 虿肈芆芈袅羄 芅莁蚈羀芄 薃羃袆芃蚅螆 膅节莅蕿肁 芁蒇螄羇芁 蕿薇袃莀艿螃 蝿荿莁薅肇 莈蒄螁肃莇蚆 薄罿莆莆衿 袅莅蒈蚂膄 莅薀袈肀莄蚃 蚀羆蒃莂袆 袂聿蒅虿螈肈 薇袄膆肈莇 蚇肂肇葿羂 羈肆薁螅袄肅 蚃薈膃肄莃。

14、 D 4 3 椭圆 长轴长为 6,焦距为 4,且焦点在 轴y ,则椭圆的标准方程是 A 22136 20xy B 22195xy C 22195xy或 22159xy D 22136 20xy或 22120 36xy 4 椭圆 12516 。

15、目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类。

16、确定 2 椭圆 149 22 yx 上任意一点 P到两焦点的 的焦点距离 之和 是 nbsp;C A 18 nbsp; nbsp; B 8 nbsp; nbsp; nbsp; C 6 nbsp; nbsp; nbsp; D 4 3 椭圆 长。

17、 0 D 1, 0 3直线 y x 1 被椭圆 x 22y 24 所截得的弦的中点坐标是 A 31 , 32 B 32 , 31 C.21 , 31 D 31 ,21 4一抛物线形拱桥 ,当水面离桥顶 2m 时,水面宽 4m,若水面下降 1。

18、 m变化时,直线 AE BD是否相交于一定点 N若交于定点N,请求出 N点的坐标,并给予证明;否则说明理由. 文若 0,2 1 2 aN 为 x轴上一点 ,求证 : AN NE 解: 1易知 0,1,33 2 Fbb 又 41 222 cb。

19、线为 l,P 为抛物线上一点 ,PA l,A 为垂足如果直线 AF 的斜率为 3,那么 PF A43 B8 C83 D 16 答案 B 3 2010 上海文数 8.动点 P 到点 2,0F 的距离与它到直线 20x的距离相等,则 P 的轨迹。

20、 及抛物线的性质确定出点B的坐标,从而用待定系数法求出p.2设出P点坐标,建立直线l的方程,与y1联立求得Q点坐标,再设以PQ为直径的圆恒过y轴上的点M0,y1,根据0恒成立,求出y1为常数得证,或对P点坐标取特殊值,先研究出以PQ为直径的。

21、0当然,也可以消去x得到关于y的方程,通过方程解的情况判断直线l与圆锥曲线C1的位置关系,见下表,相交,相切,相离,不等,一个交点,无交点,2.圆锥曲线的弦长设斜率为kk0的直线l与圆锥曲线C相交于A,B两点,Ax1,y1,Bx2,y2,则。

22、 ,且椭圆上存在一点 ,使得直线 与 垂直.1求实数m的取值范围;2设L是相应于焦点 的准线,直线 与L 相交于点 ,若 ,求直线 的方程,典例分析,3已知双曲线 的离心率 , 过 的直线到原点的距离是1求双曲线的方程;2已知直线 交双曲线。

23、形结合2代数法:等价转化为直线方程和圆锥方程组成的方程组解的个数问题,进而转化为一元方程,直线与圆锥曲线的位置关系主要是指直线和圆锥曲线公共点的个数问题,课堂问题,用数形结合的方法,能迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系,但要注意:形准不漏。

24、的问题,要注意运用圆锥曲线的第二定义;与两定点的距离和差有关的问题要用第一定义.代入法:当动点 随某已知曲线上的点运动而运动时,将已知曲线上的点用动点的坐标表示,并代入已知曲线方程,化简得轨迹方程.亦叫相关点法或动点转移法.与已 运用代入法。

25、角度阅卷老师叮咛22011山东设MX0,Y0为抛物线CX28Y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心FM为半径的圆和抛物线C的准线相交,则Y0的取值范围是A0,2B0,2C2,D2,返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮。