泉港三川

1、矩形的四个角都是直角；,已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是平行四边形， C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,命题2:矩形的对角线相等；,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线互相平分且相等,直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系,矩形的对边平行且相等 , 矩形的的四个角都是直角矩形的对角线互相平分。

2、式分解,小游戏,游戏规则：一名同学说出两边的两个平方数，另一个同学迅速说出中间的数字。
,本节所学知识你掌握了吗，练一练就知道了，思考后认真填写。
,（ ）（ ）,_ =,（ ）,_=,下面的题综合利用了因式分解的两种方法，你会做吗？,考考你的基本功,因式分解,如果想再一次利用两数和乘以它们的差的公式，则x,y的指数分别为多少？,问题一：学校操场边有一块面积为,平方米的,正方形空地，则这块空地的边长为多少米？,问题二：把一个边长a=6.6厘米的正方形零件的四角均切去一个边长b=1.7厘米的小正方形，则剩余面积是多少？,同学们，这节课你学到了什么知识？如何去掌握这些知识呢？,思考题：把这样的式子分解因式很有挑战性吧，不服输的就动起来吧。
,。

3、大厦(深圳),香港奥运赛马场,2008年国家游泳中心,矩形在生活中随处可见,矩形在生活中随处可见,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。
,四、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想,要大胆,不要拘束,一个内角是直角,矩形的性质：,四个角都是直角,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,对边平行且相等,（共性）,（特性）,（特性）,（共性）,互相平分,相等,对角相等,（共性）,O,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,。

4、ABCD是矩形,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。
,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。
,证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,对角线相等的平行四边形是矩形 。
,矩形的识别方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
）,（或OA=OC=OB=OD）,情境二：李芳同学有“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。
,。

5、香港奥运赛马场,2008年国家游泳中心,矩形在生活中随处可见,矩形在生活中随处可见,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。
,四、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,请同学们用课本后面方格纸画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想,要大胆,一个内角是直角,矩形的性质：,四个角都是直角,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,对边平行且相等,（共性）,（特性）,（特性）,（共性）,互相平分,相等,对角相等,（共性）,O,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩。

6、交点 直线与圆相交 dR+r外切（图2） 有一个交点 d=R+r相交（图3） 有两个交点 R-rdR+r内切（图4） 有一个交点 d=R-r内含（图5） 无交点 dR-r,垂径定理,垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的（两条）弧；平分弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦。
以上定理和推论，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： AB是直径 ABCD CE=DE 或 或,圆心角定理,圆心角定理：在同。

7、钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5,基本练习,C,2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,基本练习,答:杠杆旋转的中心是,支点O,旋转角是,AOA 和BOB.,3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其,基本练习,中一瓣经过 次旋转,4,而得到, 每次旋转的,角度分别是,72, 144,216, 288,4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.,基本练习,O,60,请你在图中用字母O标注出这一点；,每次旋转了_度；,一共旋转了_次,5,从一个菱形开始, 且可,以组合, 则至少旋转_次,3,即: 对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角。

8、在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形AOB。
2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形 AOB 。
,动手实验,思考:,1、旋转中心是什么?2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转?3、旋转了多少度,可以通过量角器测量得到?,概括总结,从刚才所完成的实验中: 1、你认为决定图形旋转的主要因素是什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？,从右图可以看到点A旋转到点A，OA旋转到O A，AOB旋转到 O,O,A,B,A,B,45,45,点B的对应点是（ ）线段OA和AB的对应线段分别是（ ）A的对应角是（ ）B的对应角是（ ）旋转中心是（ ）旋转的角度是（ ）,A,B,这些都是相互对应的点、线段与。

9、锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高,问题：圆锥的母线有几条？,4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 a=_ (3) a = 10, h = 8 则r=_,5,6,二、圆柱侧面展开图,1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积，,3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和,它的一边长是圆柱的母线长;,它的另一边长是圆柱的底面圆周长,a,a,r,2r,S柱侧 2ra2ra,S柱全 2ra+2 r2,三、圆锥侧面展开图,1.圆锥的侧面展开图是一个扇形,2。

10、到了新的位置. 4、用透明胶固定，并给新的三角形标上字母。
,动手实验,思考:,你们的图形是如何进行旋转的?旋转中心是什么?沿着什么方向旋转?旋转了几度,可以通过测量哪一个角得到?,概括总结,从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中: 1、你认为图形旋转的主要因素是什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？,概括总结,从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中: 1、主要因素是:旋转中心；旋转角度；旋转方向。
2、旋转的过程中，旋转中心不会发生变化。
3、图形旋转的过程中，确定图形旋转的角度：一对对应点与旋转中心连线形成的角的度数。
,15.2 图形的旋转,例1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,研讨应用,例2、如果ABC和ACD是两个等边三角形，ACD能否看成由ABC旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转角。

11、 ,2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是 二次函数？, ,=2,一般式：y=ax2+bx+c（a0)顶点式：y=a(x-h)2+k（a0)交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0),二次函数的表示形式,思考,二次函数 图象是_，开口_，对称轴是_，顶点坐标是 _，当x_时，函数y有最_值，是_，当 x _时， y随x 的增大而减小，当 x_时， y随x 的增大而增大。
,抛物线,向下,=2,（2，4）,直线x=2,大,4,2,2,若图象向下。

12、怎样的推理方法?,解析：由C=90可知是直角三角形，根据勾股定理可知 a2 +b2 c2 .,探究：假设a2 +b2 c2，由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形，且C=90，这与已知条件C90矛盾。
假设不成立，从而说明原结论a2 +b2 c2成立。
,这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设结论的反面成立，然后经过正确的逻辑推理,得出与已知、定理、公理、定义矛盾的结论，从而得到原结论正确。
象这样的证明方法叫做反证法。
,发现知识：,在ABC中，ABAC,求证：B C,证明：假设 ，则 （ ）这与矛盾假设不成立,B C,ABAC,等角对等边,已知ABAC,B C,小结： 反证法的步骤：假设结论的反面成立逻辑推理得出矛盾肯定原结论正确.,那么过O，O两点就有_条直线，这与“过两点 。

13、本章“借助媒体作决策”、“亲自调查作决策”是对统计知识的综合应用。
标准指出，“重在培养学生的统计观念”，而观念的建立需要亲身体验。
“亲自调查作决策”是对学生处理纷繁复杂的数据信息的综合能力的体现，无论在知识上，还是在能力上，这堂课都起着十分重要的作用。
,（三）教学重点,1、调查问题的设计及数据的整理，最终作出合理的决策。
,2、统计意识的培养,1、设计调查问题时，要正确把握调查的目的，全面、周到、细致的设计问题，使调查所得资料具有精确性、可操作性 和真实性。
2、确定样本调查对象时，要慎重考虑样本的选择是否合理、是否具有代表性。
3、对调查得来的数据，我们应根据调查目的的不同，相应的采用不同的数据处理方法，准确得出合理的结论。
,（四）教学难点,（一）教法设计,1、通过设置具体的问题情境，将生活中的实际问题转为数学问题，2、启发学生对问题进行全面而深入的分析。
,（二）学法设计,1、学生亲自参与整个调查过程2、课堂上组织学生对调查问题的设计、调查数据的处理等环节展开充分的讨论。
3、课外亲自设计调查问卷、亲自调查、小组合作交流，分析整理。

14、假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式.,解: 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,y=(100+x)(600-5x),=-5x+100x+60000.,亲历知识的发生和发展,?,设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100(x+1)=100x+200x+100.,你能答对吗,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？,解：S=a( a)=a(30a) =30aa= -a+30a .,二次函数,y=-5x+100x+60000, y=100x+200x+100 . s= -a+30a .,有何特点？,。

15、二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式是_。
其中_叫二次项，_是二次项系数；_叫一次项,_是一次项系数；_叫常数项。
,1,2,回顾,(3)将方程 化为一元二次方程的一般形式是：_，它的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_.(4)在下列方程 中,是一元二次方程的有:_.,5,-6,8,(1),(2),（3）,(4),选择适当的方法求解下列方程,-直接开平方法,-配方法,-公式法,-因式分解法,(1)直接开平方法,ax2=b(b0),(2)因式分解法,1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式,(3) 配方法,(4)公式法,当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方,当b2-4ac0时，方程没有实数根,一元二次方程的。

16、0盘，试写出当每盘的售价涨x（元）时该公司月销售额y（元）与x（元）的函数关系式：,Y10x25000,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,二次函数的定义：函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)叫做x的二次函数,概念引入,你知道吗,思考： 1.你认为判断二次函数的关键 是什么？,驶向胜利的彼岸,2. 二次函数的一般式yaxbxc（a0）与一元二次方程axbxc0（a0）有什麽联系和区别？,驶向胜利的彼岸,你知道吗,知识运用,例1:下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),驶向胜利的彼岸,例2:m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？,知识运用,例3.,温馨提示：需要细心考虑哦！,驶向。

17、动画演示,小结,小 结,向上,向上,向下,向下,Y 轴,Y 轴,Y 轴,Y 轴,（0，0）,（0，k）,（0，0）,（0，k）,x,y=-1/2(x+1)2,.,.,.,.,.,.,0,.,-3,-2,-1,2,3,1,.,y=-1/2(x-1)2,-2,-0.5,0,-0.5,-2,-4.5,-4.5,-2,-0.5,0,-0.5,-2,x=-1,x=1,想一想：三条抛物线有什么关系？,答：形状相同，位置不同。
三个图象之间通过沿x轴平移可重合。
,小结,小 结,向上,向上,向下,向下,Y轴,X = -h,Y轴,X = h,（0，0）,（h，0）,（0，0）,（-h，0）,课堂练习:p10“练习”和p13“练习”,课外作业：P21习题27.2第1题的（1），（2）,中考语录,中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少!,。

18、平均收入是多少？（2）该酒店所有人员收入的中位数是多少？（3）该酒店所有人员收入的众数是多少？,（1000元）,（750元）,（700元）,（4）该酒店在其招聘广告中称该酒店员工的平均月收入是1000元,可是一新员工工作了一段时间后, 发现他所获得的报酬与他原本期望的数字相差甚远,问问周围的同事也没有几个达1000元的,你认为招聘广告说的是事实吗?令人迷惑的原因又是什么?,1. 一家酒店所有人员的月收入情况如下:(单位：元）（5）请根据统计表提供的信息，谈谈自己的感想(不超过 50字),2.下面是某厂甲、乙两台机床加工某种零件 的频数分布表,假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中挑选一种，你应如何选择？为什么？,3. 图中所示是2003年某市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图，请你仔细观察图中的数据，并回答下面的问题：（1）图中所列的五年消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元？（2）从图中你还能发现哪些信息，请你说出其中的两个.,亿元。

19、有唯一的点M与它对应.,4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),C(m,n),D(-m,-n),函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25。

20、口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌小明上网查得截至2001年第一季度的最新数据，如表30.1.1所示,如果你是小明，会怎样取舍呢？,分析 把这三个品牌彩电自1999年以来截至2001年第一季度的总销量和平均月销售量用图形表示,图11999年以来彩电销售总量比较,图21999年以来彩电历年月平均销量比较,合作讨论：请同学分析数据并作出决策,注：媒体中的数据很多，我们会从其中获得各种有用的信息，在分析信息时，由于每个人关注的角度不同，可能作出的决策也截然不同，但只要言之有理都可以接受的。
,从销售总量排行榜来看，甲应该是首选品牌；从月平均销售量来看，丙呈逐年大幅上升趋势，另两个品牌的销售量却似呈下降趋势，从发展的眼光看，丙很可能是近期和以后最畅销的,思 考（1）以2001年第一季度三个品牌销量的4倍分别作为2001年它们全年的估计销量，这样比较年销售量合适吗？（2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台也没有卖出。