二次方程

1、解读考点 知识点 名师点晴 一元二次方程 的概念来源:Zxxk.Com来源:学科网ZXXK来源:学科网来源:学科网 1 一元二次方程的概念 会识别一元二次方程来源:学科网ZXXK 2 一元二次方程的解 会识别一个数是不是一元二次方程的解 解。

2、青岛版 九年级上册 学习目标 1进一步明确列一元二次方程解应用题的一般步骤; 2进一步掌握3类重点问题:面积问题利润问题 增长率问题的解法; 3提高分析问题解决问题的能力,感受数学源于生 活,数学就在我们身边,进一步体会方程是刻画现实 世界。

3、九年级数学上第四章 一元 二次方程 解应用题 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么已知,未知之间有什么关系 2.设:设未知数,语句要完整,有单位同一的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程。

4、 一元二次方程测试题 时间90分钟 一 填空题: 1已知两个数的差等于4,积等于45,则这两个数为 和 . 2当 时,方程不是一元二次方程,当 时,上述方程是一元二次方程. 3用配方法解方程,则,所以. 4如果是一个完全平方公式,则 . 5。

5、 一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系 课前参与 一预习内容:阅读课本P21. 二知识整理 1探索:一般地,对于关于x的一元二次方程, 它的两根 算一算: 2知识整理:如果方程的两个实根是, 那么 , . 3不解方程,求下列方程的两根。

6、条件:4 两根都小于,需满足条件:5 两根都大于,需满足条件:6 一根大于,一根小于,需满足条件:2. 基本结论1 两根满足,需满足条件.2 两根有且仅有一根满足,需满足的条件:3 一根满足,另一根满足,其中,需满足的条件: 4 两根,其中。

7、60; x 2 x29x x 22将二次三项式2x23x5进行配方,其结果为3已知4x2ax1可变为2xb2的形式,则ab4将x22x40用配方法化成xa2b的形式为 ,所以方程的根为5若x26xm2是一个完全平方式,则m的值是 6用配方法。

8、60; x 2 x29x x 22将二次三项式2x23x5进行配方,其结果为3已知4x2ax1可变为2xb2的形式,则ab4将x22x40用配方法化成xa2b的形式为 ,所以方程的根为5若x26xm2是一个完全平方式,则m的值是 6用配方法。

9、渗透分类的思想要点梳理要点一一元二次方程的解法配方法1配方法解一元二次方程:1配方法解一元二次方程: 将一元二次方程配成的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.2配方法解一元二次方程的理论依据是公式:3用配方法解。

10、 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 3把xx215化成一元二次方程的一般形式,结果是 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ; 4把3x2x18x3化成一元二次方程的一般形式,结果是 ,其中二次项系数是 ,一次项系数。

11、例1 判定下列关于的方程的根的情况其中a为常数,如果方程有实数根,写出方程的实数根.1330; 210;310; 42a0.解:13241330,方程没有实数根.2该方程的根的判别式a2411a240,所以方程一定有两个不等的实数根,3由于。

12、注:如果方程中含有字母系数在讨论是否是一元二次方程时,则需要讨论字母的取值范围.2. 一元二次方程求根方法 1直接开平方法形如的方程都可以用开平方的方法写成,求出它的解,这种解法称为直接开平方法. 2配方法通过配方将原方程转化为的方程,再用。

13、 xxx 1 的根是 A 2x B 2x C 0,2 21 xx D 0,2 21 xx 4 已知 25 是一元二次方程 2 40x x c 的一个根,则方程的另一个根是 5用适当的方法解下列方程: 1 0672 xx ; 2 15315 。

14、x40 x4 或 x36舍 即每件降价 4 元 要找准关系式 2.游行队伍有 8 行 12 列,后又增加了 69 人,使得队伍增加的行 列数相同,增加了多少行多少列 解:设增加 x 8x12x9669 x3 增加了 3 行 3 列 3.某化。

15、个不相等的实数根,则b24ac满足的条件是 Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0 解析选B.由一元二次方程ax2bxc0a0有两个不相等的实数根,得b24ac满足的条件是b24ac0,3.2010河南中考方程x23。

16、个不相等的实数根,则b24ac满足的条件是 Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0 解析选B.由一元二次方程ax2bxc0a0有两个不相等的实数根,得b24ac满足的条件是b24ac0,3.2010河南中考方程x23。

17、等具体要求 1能从键盘输入 a,b,c 的值,且 99 a,b,c 99; 2将解显示出来, 99 X1,X2 99; 3应考虑所有的情况,包含共轭复根; 4编制完整的程序并调试; 5撰写设计说明书及调试心得. 时间安排: 任务 时间天 审。

18、试程序的电脑一台. 要求完成的主要任务 : 包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求 采用汇编语言设计一个程序, 求解一元二次方程 02 xbxax .实现从键盘输入 a,b,c 的值,且 128a,b,c127;显示方程的。

19、把两题转化成mxn2pp0的 形式,再利用开平方,X26X9 2,3,知识回顾,4,1,2,3, 2, 2, 2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方,填上适当的数或式,使下列各等式成立,大胆试一试,共同点, 2, 2,4,自主探究,观。

20、8;8 2x3 25 39x6x14,直接开平方法,2.你能解这个方程吗x6x40,3,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为xh2k的形式 其中hk是常数当k0时,两边同时开平方,这样原方程就转化为两个一元一次方程,当k0时,原方程的解又。

21、c 0 等的实数根 2,1x 2 42b b aca ; 2当 0 时,方程有两个相等的实数根 , 1x 2x 2ba ; 3当 0 时,方程没有实数根. 例 1 判定下列关于 x 的方程的根的情况其中 a 为常数,如果方程有实数根,写出方。

22、得 0; 30,以 0; 30乘 0; 30,得 0; 15;将 0; 15加到 14, 30,得 14,30; 15. 这是 29; 30的平方.把 0; 30加到 29; 30,结果得 30,即为正方性 的边长. 古希腊 面积应用问题。

23、 5 0132 2 xx 6 0723 2 xx 7 0184 2 xx 8 02 22 nmxx 9 002 22 mmmxx 三 用公式 解法解下列方程. 1 0822 xx 2 22314 yy 3 yy 3213 2 4 0152 。

24、應該說,一元二次方程是本書的重點內容 教學目標 1知識與技能 瞭解一元二次方程及有關 概念;掌握通過配方法公式法因式分解法降次解一元二次方程;掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法;應用熟練掌握以上知識解決問題 2過程與方法 1通。

25、都进不去,横着比门框宽尺,竖着比门框高尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这一问题列出方程,x42 x22 x2,4尺,2尺,x,x4,x2,x4,x2,活动二,观察上面所列的。

26、例题讲解 细化知识,12009山西解方程,用两种方法,把两个去掉呢,注意:一元二次方程隐含着 不为0,分析:先求出该方程的根,得到第三边长,然后判断三边长能否构成三角形,知识延伸,三当堂练习巩固知识,2009山西请你写出一个有一根为1的一元。

27、出起,小球的高度hm与运动时间ts的关系如图所示,那么,1.h和t的关系式是什么2.小球经过多少秒后落地你有几种求解方法与同伴进行交流,由上抛小球落地的时间想到,我们已经知道,竖直上抛物体的高度hm与运动时间ts的关系可用公式h5t2v0t。

28、 适应于任何一个一元二次方程公式法: 适应于任何一个一元二次方程因式分解法: 适应于左边能分解为两个一次式的积, 右边是0的方程,一一元二次方程的概念,引例:判断下列方程是不是一元二次方程14x x 0 23x y 10 3ax xc0 4。

29、1能否围成面积是30cm2的矩形.2能否围成面积是32cm2的矩形并说明理由.3用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少,情境,分析,如果设围成的矩形的长为cm,那么宽就是 cm,即11xcm根据: 矩形的长矩形的宽矩形的面积 可列出方程,解:设。

30、二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2bxc0a0吗,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形。

31、通过分解因式法解一元二次方程的学习,树立转化的思想,重点 难点,重点:用分解因式法解一元二次方程难点:正确理解AB0A0或B0 AB表示两个因式,自学内容,5分钟时间自学课本内容,并寻找下面各题答案,比一比,看谁找得又快又好 ,自学检测题。

32、 2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方,填上适当的数或式,使下列各等式成立,大胆试一试,共同点, 2, 2,4,自主探究,观察12看所填的常数与一次项系数之间有什么关系,问题: 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2, 场。

33、用题的关键是:找出相等关系,1某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x,那么一年后的销售收入将达到 万元用代数式表示,2某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x,那么两年后的销售收入将达到 万元用代数式表示,1增长率。

34、 的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:1 ; 2 ;,4求关于两根的对称式或代数式的值,例4变题,设 是方程 的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:1 ; 2 ;3 ; 4 ,4求关于两根的对称式或代数式的值,例4变题设x。

35、0,2.引例:给下列方程选择较简便的方法,运用因式分解法,运用直接开平方法,运用配方法,运用因式分解法,运用公式法,例1.选择适当的方法解下列方程, ,1填空: x23x10 3x210 3t2t0 x24x2 2x23x10 5m228 。

36、的右边是一个常数,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,通过配方,把方程的一边化成完全平方式,另一边化成非负数,然后利用开平方的方法求出一元二次方程的根,解一元二次方程的配方法,解下列方程,一个矩形的长比宽多2cm,矩形的面积是15cm2。

37、AD无法确定4若分式2926XX的值为零,则X的值为A3B3或3C0D35用配方法将二次三项式A24A5变形,结果是AA221BA221CA221DA2216一元二次方程X2X20的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实。