人教版九年级数学上册第二十二章一元二次方程同步练习题【每课时2套-共6套】.doc

1、人教版九年级数学上册第二十二章一元二次方程同步练习题22.1一元二次方程同步练习1第1课时1.填空： (1)把5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； (2)把4x2=81化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 (3)把x(x+2)=15化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； (4)把(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2.填空： (1)一个一元二次方程，它的二

2、次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是 ； (2)一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为3，这个一元二次方程是 ； (3)一个一元二次方程，它的二次项系数为5，一次项系数为-1，常数项为0，这个一元二次方程是 (4)一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为-6，这个一元二次方程是 第2课时1.填空： (1)只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元二次方程； (2)ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫做一元二次方程的 形式，其中 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项.2.填空： (1)把(x+3)(x

3、-4)=0化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； (2)把(2x+1)2=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 3.填空：在-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这些数中，是一元二次方程x2-x-6=0的根的是 .4.填空：方程x2-36=0的根是x1= ，x2= .5.完成下面的解题过程：(1)解方程：2x2-6=0；解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .(2)解方程：9(x-2)2=1.解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .22.1一元二次方程 同步练习

4、2 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）15x2+1=0 （ ）23x2+1=0 （ ）34x2=ax(其中a为常数) （ ）42x2+3x=0 （ ）5 =2x （ ）6 =2x （ ）7x2+2x=4 （ ）二、填空题1一元二次方程的一般形式是_。2将方程5x2+1=6x化为一般形式为_3将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_。4方程2x2=8化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_5方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是_6若ab0，则x2+x=0的常数项是_7如果方程ax2+5=(x+

5、2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_8关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程三、选择题1下列方程中，不是一元二次方程的是_ A2x2+7=0 B2x2+2x+1=0C5x2+4=0D3x2+(1+x) +1=02方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是_ Ax25x+5=0 Bx2+5x+5=0Cx2+5x5=0 Dx2+5=03一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是_ A7x2，2x，0 B7x2，2x，无常数项C7x2，0，2x D7x2，2x，04方程x2=()x化为一般形式，它的各项系数之

6、和可能是_ A B C D5若关于x的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac，则常数项为_ Am Bbd Cbdm D(bdm)6若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是_ A2 B2 C0 D不等于27若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则_ Aa+b+c=1 Bab+c=0Ca+b+c=0 Dabc=08关于x2=2的说法，正确的是_ A由于x20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程Bx2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程Cx2=2是一个一元二次方程Dx2=2是一个一元二次方程，但不能解四、解答题现有长40米，宽30米场地

7、，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。参考答案一、1 2 3 4 5 6 7二、1ax2+bx+c=0(a0)25x2+6x1=03x2+1=0 40 855x22x+3=0 5x2 2x 360 7184 =4三、1C 2A 3D 4D 5D 6A 7C 8C四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(402x)(302x)米2，便道及休息区面积为240x+(302x)x米2，依题意，可得方程：(402x)(302x)240x+(302x)x=

8、32由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽22.2 降次解一元二次方程同步练习1第1课时1.完成下面的解题过程：(1)解方程：2x2-8=0；解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .(2)解方程：3(x-1)2-6=0.解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .2.完成下面的解题过程： 解方程：9x2+6x+1=4；解：原方程化成 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .3.填空： (1)x2+2x2+ =(x+ )2； (2)x2-2x6+ =(x- )2； (3)x2+10x+ =(x+ )2； (4)x2-8x+ =(x- )2.4.完成下面的解题过程：解方程

9、：x2-8x+1=0；解：移项，得 . 配方，得 ， . 开平方，得 ， x1= ，x2= .5.用配方法解方程：x2+10x+9=0.6.填空： (1)x2-2x3+ =(x- )2； (2)x2+2x4+ =(x+ )2； (3)x2-4x+ =(x- )2； (4)x2+14x+ =(x+ )2.7.完成下面的解题过程：解方程：x2+4x-12=0.解：移项，得 . 配方，得 . 开平方，得 ， x1= ，x2= .8.用配方法解方程：x2-6x+7=0.第2课时1.完成下面的解题过程：用配方法解方程：x2-12x+35=0.解：移项，得 . 配方，得 ， . 开平方，得 ， x1= ，

10、x2= .2.填空： (1)x2-2x+ =(x- )2； (2)x2+5x+ =(x+ )2； (3)x2-x+ =(x- )2； (4)x2+x+ =(x+ )2.3.完成下面的解题过程： 用配方法解方程：x2-x-=0.解：移项，得 .配方 ， . 开平方，得 K x1= ，x2= .4.完成下面的解题过程：用配方法解方程：3x2+6x+2=0. 解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方 ， . 开平方，得 ， x1= ,x2= .5.用配方法解方程：9x2-6x-8=0.第3课时1.完成下面的解题过程：用配方法解方程：3x2+6x4=0. 解：移项，得 . 二次项系数化为1，得

11、 . 配方 ， . 开平方，得 ， x1= ,x2= .2.完成下面的解题过程： 用配方法解方程：(2x-1)2=4x+9. 解：整理，得 .移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方 ， . 开平方，得 ， x1= ,x2= .3.用配方法解方程：(2x+1)(x-3)=x-9.第4课时1.完成下面的解题过程： 用公式法解下列方程：(1)2x2-3x-2=0.解：a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. ， ，.(2)x(2x-)=x-3.解：整理，得 .a= ，b= ，c= . b2-4ac= = . ， .(3)(x-2)2=x-3.解：整理，得 .a= ，b= ，c= .

12、b2-4ac= = 0. 方程 实数根.2.利用判别式判断下列方程的根的情况： (1)x2-5x=-7； (2)(x-1)(2x+3)=x； (3)x2+5=2x第5课时1.完成下面的解题过程： 用公式法解方程：2x(x-1)+6=2(0.5x+3)解：整理，得 .a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. ， ，.2.完成下面的解题过程： 用因式分解法解方程：x2=2x.解：移项，得 .因式分解，得 .于是得 或 ， x1= ，x2= .3.用因式分解法解下列方程： (1)x2+x=0； (2)4x2-121=0； (3)3x(2x+1)=4x+2； (4)(x-4)2=(5-2x)

13、2.第6课时1.填空：解一元二次方程的方法有四种，它们是直接开平方法、 、 、 .2.完成下面的解题过程： (1)用直接开平方法解方程：2(x-3)2-6=0；解：原方程化成 .开平方，得 ，x1= ，x2= .(2)用配方法解方程：3x2-x-4=0；解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方 ， . 开平方，得 ， x1= ，x2= . (3)用公式法解方程：x(2x-4)=2.5-8x.解：整理，得 .a= ，b= ，c= . b2-4ac= = 0. , x1= ，x2= .(4)用因式分解法解方程：x(x+2)=3x+6.解：移项，得 . 因式分解，得 . 于是得 或 ， x1

14、= ，x2= .2.指出下列方程用哪种方法来解比较适当： (1)(2x+3)2=-2x； (2)(2x+3)2=4(2x+3)； (3)(2x+3)2=6.3.先指出下列方程用哪种方法来解比较合适，然后再按这种方法解： (1)(2x-3)2=25； (2)(2x-3)2=5(2x-3) (3)(2x-3)=x(3x-2).4.用配方法解方程：x2+2x-1=0.22.2降次解一元二次方程同步练习2一、选择题： 1.下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程:x2=0, -2=0,2+

15、3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C.3个 D.4个3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程x2=6x的根是( ) A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D

16、.157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题： 9.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_。10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_.11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简

17、便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_。13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_.14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.三、解答题17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2

18、=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进

19、经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.参考答案一、 DAABC,DBD二、9.x2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法121或 132 14 15 1630%三、17（1）3，；（2）；（3）1，2a-118.m=-6,n=819.(1)=2k2+80, 不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2) 四、2020% 2120%22.3实际问题与一元二次方程同步练习1一、实践操作题1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是

20、-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.二、竞赛题2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4 位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?三、趣味题3.某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以后每次卖出一半后, 都补充了1000个,到第十次卖出一半后恰好剩1000个,文具店原有乒乓球多少个?四、实践应用题4.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是1

21、2%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.5.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?五、创新题 6.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)

22、如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?参考答案1 X2-10x+9=0,x1=9,x2=12 46名3 2000个4. 20%510%6（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5米222.3实际问题与一元二次方程同步练习2第1课时1.完成下面的解题过程： 一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2,求两条直角边的长. 解：设一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm. 根据题意列方程，得 . 整理，得 . 解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）

23、. 答：一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm。,K2.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2， (1)求菱形的两条对角线长； (2)求菱形的周长. （提示：菱形的面积=两条对角线积的一半）第2课时1.填空： (1)有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有 人得流感.来 (2)有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有 人得流感. （(1)题答案为11，121，(2)题答案为1+x，1

24、+x+x(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解）2.完成下面的解题过程： 有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？ 解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人. 根据题意列方程，得 . 提公因式，得( )2= . 解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）. 答：每轮传播中平均一个人传播了 个人.3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空： (1)经过一轮传播后，共有 人知道这个消息； (2)经过两轮传播后，共有 人知道这个消息； (3)经过三轮传播后，共有 人知道这个消息； (4)请猜想，经过十轮传播后，共有 人知道

25、这个消息.第3课时1.填空： (1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元； (2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元. （(1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)2，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程）2.完成下面的解题过程： 某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？ 解：设该公司利润的年平均增长率是x. 根据题意列方程，得 . 解方程，得 x1 ，x2 （不合题意，舍去）. 答：该公司利润的年平均增长率是 %.3.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空： (1)明年该公司年利润要达到 万元； (2)后年该公司年利润要达到 万元； (3)第三年该公司年利润要达到 万元 (4)第十年该公司年利润要达到 万元.