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1、 第一篇 液压传动第一章液压流体力学基础 本章重点内容1)液压油的物理性质，液压油的选用。2)液压传动的基本原理，即连续性方程和伯努力方程，液体流经管路的压力损失等。3)孔口流动特性。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 本章目录本章目录第一节第一节 液压油液液压油液第二节第二节 流体静力学流体静力学第三节第三节 流体动力学流体动力学第四节第四节 管道流动管道流动第五节第五节 孔口流动孔口流动第六节第六节 缝隙流动缝隙流动第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 第一节 液压油液 在液压系统

2、中，最常用的工作介质是液压油，液压油是传递信号和能量的工作介质。同时，还起到润滑，冷却和防锈等方面的作用。液压系统能否可靠和有效地工作，在很大程度上取决于液压油。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 一、液压油液的性质（一）密度和重度：密度：单位 Kg/m3 对匀质液体：单位体积内所含的质量。=m/V 在液压系统中一般液压油的密度：=900 Kg/m3第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 重度：单位 N/m3 对匀质液体：单位体积内所含的重量。=G/V重度与密度的关系：=G/V=mg/V

3、=g 则：=/g则:=g=9009.81=8.8103 N/m3第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 （二）可压缩性体积压缩系数：受压液体在单位压力变化下的液体体积相对变化量。液体体积弹性模量K：产生单位体积相对变化量所需要的压力增量。V第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 （三）粘性 粘性：流体在外力作用下流动时，分子间的内聚力为了阻碍分子的相对运动而产生的一种内摩擦力。1、粘性的意义式中：比例常数，称粘度系数或动力粘度。du/dy 速度梯度，即液层相对速度对液层 距离的变化率。相邻两

4、油层间的内摩擦力第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 切应力：单位面积上的摩擦力（1）动力粘度：称为牛顿的液体内摩擦定律2、液体的粘度当：du/dy=1时，=由此可知动力粘度：是指它在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 动力粘度的单位：CGS制中常用 P（泊）1cP（厘泊）=10-2 P（泊）SI单位：Pas（帕秒）1 Pas=1 Ns/m2换算关系：1 Pas=10 P=103 cP第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基

5、础液压流体力学基础液压流体力学基础 （2）运动粘度：液体动力粘度与其密度的比值，称为运动粘度。=/运动粘度的单位：CGS制中常用 cm2/s：st（沲）1cst（厘沲）=1mm2/s=10-2 st（沲）=10-2 cm2/sSI单位：m2/s 1 m2/s=104 St=106 cst 工程中常用它来标志液体的粘度。如液压油的牌工程中常用它来标志液体的粘度。如液压油的牌号，就是这种油液在号，就是这种油液在4040时的运动粘度的平均值，时的运动粘度的平均值，如如L-AN32L-AN32液压油即表示这种油在液压油即表示这种油在4040时的运动粘时的运动粘度的平均值为度的平均值为32cst32cs

6、t。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 3、相对粘度：相对粘度又称条件粘度，是工程上常用一种简便的测定方法，我国用的是恩氏粘度：式中：t1200cm3 的被测液体，在温度为t（液压油为20、50、100）下，通过=2.8mm小孔所需时间。t2200cm3 的蒸馏水，在温度为20 下，通过同一小孔所需时间。则：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 粘度与压力、温度的关系：压力增加，粘度增大。但在液压系统使用的压力范围内，增大数值很小，可忽略不计。温度升高,粘度下降。不同的油液有不同的粘度

7、温度变化关系，这种关系叫做油液的粘温特性。油液粘度的变化直接影响液压系统的性能和泄漏量,因此希望粘度随温度的变化越小越好。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 粘度与温度的关系：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 二、对液压油的要求和选用：（一）要求 1）粘度适宜，粘温特性要好；2）油液纯净，不含杂质（化学及机械杂质）；第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 3）凝固点要低，以防寒冷凝固；闪点和燃点要高，以防燃烧；4）润滑性能好；5）

8、其它：抗泡沫性和抗乳化性好；材料相容性好；无毒，价格便宜。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 （二）选用 1）工作压力：高选粘度大的，低选粘度小的；2）环境温度：高选粘度大的，低选粘度小的；3）工作部件的运动速度：高选粘度小的，低选粘度大的。4）液压泵的类型：各类泵适用的粘度范围见书中表14。返回目录第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 第二节 流体静力学 hydrostatics一、液体静压力及其性质：1、液体压力（静压力）p：液体内某点处单位面积上所受的法向力，叫液体的压力：对于均

9、布受力的液体，其静压力为：p=F/A第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 4）静压力基本方程式的物理意义：说明静止液体中单位质量液体的压力能和势能可以互相转换，但各点的总能量保持不变，即能量守恒。设：以大地为基准，由静压力基本方程式可得：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 2、静压力的两个重要性质：1）液体静压力总是垂直指向承压面，其方向与该面的内法线方向一致。因为液体质点间的凝聚力很小，受到拉力和剪力因为液体质点间的凝聚力很小，受到拉力和剪力因为液体质点间的凝聚力很小，受到拉力和剪力

10、因为液体质点间的凝聚力很小，受到拉力和剪力时会发生流动。时会发生流动。时会发生流动。时会发生流动。2）静止液体内任一点处的静压力在各个方向都相等。如果某点受到的压力在某个方向上不相等，那么如果某点受到的压力在某个方向上不相等，那么如果某点受到的压力在某个方向上不相等，那么如果某点受到的压力在某个方向上不相等，那么液体就会流动，这就违背了液体静止的条件。液体就会流动，这就违背了液体静止的条件。液体就会流动，这就违背了液体静止的条件。液体就会流动，这就违背了液体静止的条件。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 二、液体静压力基本方程（一）静压力

11、基本方程：pA=p0A FG=p0AghA 则：p=p0 ghp0p0ApA FG hhA第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 上式说明：1）静止液体内某点处的压力由两部分组成：一部分是液体表面上的压力p0，另一部分是g与该点离液面深度h的乘积。2）静止液体内的压力沿液深呈直线规律分布。3）离液面深度相同处各点的压力都相等，压力相等的点组成的面叫等压面。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 同一种液体于连通器内连通但不是同一种液体汞水空气水第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流

12、体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 （二）压力的表示法及单位：压力的表示法有二种：1）绝对压力：以绝对真空为零点而计量的压力。p绝=pa+gh pa 大气压2）相对压力：以大气压为零点而计量的压力。p=p绝 pa 真空度：如果绝对压力低于大气压时，低于大气压的数值称为真空度。p真=pap绝 记住第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 压力的单位常用的单位有：工程制at：kgf/cm2 1 kgf/cm2=9.8104 N/m2液柱高：10m水柱=1 kgf/cm2=9.8104 N/m21m水柱=0.1 kgf/cm2=9.8103

13、N/m2 1mm汞柱=1.33 102 N/m2国际单位：Pa 因Pa的单位太小，故常用MPa1Pa=1N/m2 1MPa=106 N/m2目前还采用的压力单位有巴，符号为bar，即 1bar105N/m2第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 例1：已知=900kg/m3,F=1000N,A=1 10-3 m2,求h=0.5m处的静压力p=?FAhp解：由压力计算式求得：由上例知：在外界压力作用下，由自重产生的那部分静压力gh很小，可忽略不计，可认为静止液体内各处的压力都是相等的。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液

14、压流体力学基础液压流体力学基础 三、帕斯卡原理（静压传递原理）：帕斯卡原理：在密闭容器内，施加于静止液体表面上的压力将等值地同时传递到液体内各点。12 h2 h1 FA1点：p1=F/A+gh1 2点：p2=F/A+gh2第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 由此可见：液压系统的压力是由外负载决定的。这一概念一定要建立起来。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 四、静压力对固体壁面的作用力1、作用在平面上的力：因为作用于平面时压力方向垂直平面，所以：作用在平面上的力=静压力承压面积 即：

15、F=pA=gh AhA第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 2、作用在曲面上的力：取球面单元dA，则在dA上的微小作用力为：dF=pdA 其在垂直方向的投影为：dF=pdAcos 积分后：F=p dAcos=pA 第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 作用在曲面某一方向上的力=静压力曲面在该方向上的投影面积。D设球直径为D，则：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 例2：某安全阀如图所示。阀芯为圆锥形，阀座孔径d10mm，阀芯最大直径

16、D15mm。当油液压力P18MPa时，压力油克服弹簧力顶开阀芯而溢油，出油腔有背压P2=0.4MPa。试求阀内弹簧的预紧力。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 解:1)压力p1、p2向上作用在阀芯锥面上的投影面积分别为：故阀芯受到的向上作用力为2 2）压力）压力p p2 2向下作用在阀芯向下作用在阀芯平面上的面积为：平面上的面积为：则阀芯受到向下的作用力:第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 3)3)阀芯受力平衡方程式阀芯受力平衡方程式:整理后有整理后有:返回目录第一章第一章第一章第一

17、章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 第三节 流体动力学 hydrodynamics一、基本概念：(一)理想液体和恒定流动理想液体：既无粘性又不可压缩的液体为理想液体。恒定流动：液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间变化的流动称为恒定流动。反之如果压力、速度和密度中有一个随时间变化的流动就称为非恒定流动。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 (二)通流截面、流量和平均流速：通流截面：液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为通流截面。通流截面通流截面第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学

18、基础液压流体力学基础液压流体力学基础 流量：单位时间内通过某一通流截面的液体体积。q m3/s L/min对微小流束而言，其截面积为dA，则微小流量为：dq=u dA 积分后：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 在液压系统中常用平均速度来求液体的流量平均流速平均流速:假设通流截面上各点的流速均匀分布假设通流截面上各点的流速均匀分布,液体以此均布流速流过通流截面的流量等于以实液体以此均布流速流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量际流速流过的流量第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 二

19、、流量连续性方程质量守恒定律在管中作恒定流动的理想液体，既不能增多，也不能减少，即符合物质不灭定律。因此在单位时间内流过管中任一截面的液体质量流量应相等：即：1v1A1=2v2A2 因为：=const所以：v1A1=v2A2 或：vA=q=const12v1v2A1A2 12第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 n n这就是液流的流量连续性方程，它说明在恒定流动中，通过流管各截面的不可压缩液体的流量是相等的。换句话说，液体是以同一个流量在流管中连续地流动着；而液体的流速则与通流截面面积成反比。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流

20、体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 例题：如图所示，己知流量q125L/min，小活塞杆直径d120mm，小活塞直径D175mm，大活塞杆直径d240 mm，大活塞直径D 2125mm，假设没有泄漏流量，求大小活塞的运动速度v1、v2。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 解：根据液流连续性方程qvA，求大小活塞的运动速度v1和v2分别为：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 三、伯努利方程能量守恒定律如前所述，静止的液体，如前所述，静止的液体，单位质量的总能量为压单位质量的总能

21、量为压力能和势能之和；处于力能和势能之和；处于流动的液体，除了这两流动的液体，除了这两项之外，还多了一项单项之外，还多了一项单位质量液体的动能。根位质量液体的动能。根据能量守恒定律，得据能量守恒定律，得:(一一)理想液体的伯努力方程理想液体的伯努力方程第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 由于两截面是任取的，故上式可变为即为理想液体（单位质量液体）的伯努利方程p/压力能 m2/s2u2/2 动能 m2/s2z g 势能 m2/s2物理意义：在密闭管道中作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量：压力能、动能和势能。三者之间可以互相转化，但任一通

22、流截面处三者之和为一常数。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 2、实际流体的伯努利方程：由于实际流体具有粘性，流动时必然产生内摩擦力且造成能量的损失，使总能量沿流体的流向逐渐减小，而不再是一个常数；另一方面由于液体在管道过流截面上的速度分布并不均匀，在计算中用的是平均流速，必然会产生误差，为了修正这一误差引入了动能修正系数。所以，实际的伯努利方程应为第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 式中：动能修正系数 层流时=2；紊流时=1.1，实际计算时取1 hwg g为截面1到截面2单位质量流

23、体的能量损失计算时必须注意计算时必须注意:1)1)截面截面1 1、2 2应顺流向选取应顺流向选取，且选在流动平稳的通流截，且选在流动平稳的通流截面上。面上。2)2)z z 和和p p应为通流截面的同一点上的两个参数应为通流截面的同一点上的两个参数，为方，为方便起见，一般将这两个参数定在通流截面的轴心处。便起见，一般将这两个参数定在通流截面的轴心处。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 举例：有一水箱足够大，且通大气，各处尺寸如图所示，（理想液体）求：1）流出的流量q 2）截面2-2处的压力p2第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流

24、体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 解：1）列0-0和1-1截面的伯努利方程，以箱底管子中心为基准：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 解：2）列0-0和2-2截面的伯努利方程，以2-2截面为基准：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 由流量连续性方程：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 由此可知，液压泵吸油口的真空度由三部分组成，包括由此可知，液压泵吸油口的真空度由三部分组成，包括产生一定流速所需的产生一定流速所需的压力

25、压力，把油液提升到一定高度所需的压力把油液提升到一定高度所需的压力和和吸油管内的压力损失吸油管内的压力损失。例：应用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件，如图所示，设液压泵吸油口处的绝对压力为p2，油箱液面压力为大气压，泵吸油口至油箱液面高度为H。解：列11与22截面的伯努利方程，以油箱液面为基准：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 泵吸油口处的真空度不能太大，即泵的绝对压力不能小因为如泵吸油口处的绝对压力低于液体在该温度下的空气分离压，溶解在流体内的空气就会析出，形成气穴现象,为此要限制液压泵吸油口的真空度小于0.3105 Pa；安装高度

26、：一般泵的吸油高度h0.5m，有时为使吸油条件改善，将泵安装在油箱液面下面，使泵的吸油高度小于零。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 使用伯努利方程解决问题时的步骤：(1)选取适当的水平基准面；(2)选取两截面，其中一个截面的参数为已知，另一个为所求参数的截面；(3)按照流动方向列出伯努利方程；(4)未知量多于方程数，则必须列出其它的辅助方程，如连续性方程、动量方程，并联立解之。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 四、动量方程：动量方程可以用来计算流动液体作用于限制其流动的固体壁面上

27、的总作用力。作用在物体上的力的大小，等于物体在力所作用方向上的动量变化率：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 任意取两个通流截面1和2，两截面之间所限制的液体体积称之为控制体，此控制体积经t 时刻后流至位置1和2 若液体做恒定流动，则动量变化率为第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 由于实际液体的速度分布是不均匀的，在工程实际中常用平均速度v代替实际速度u计算动量，必然会产生误差，其误差由动量修正系数来加以修正 上式看出：液体在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，称为稳态液动力，简称

28、液动力 式中：动量修正系数 层流时：=1.33；紊流时：=1 计算时取=1第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 应用动量方程取正确的控制体十分关键。所取控制体应完全包含受要求作用力影响的全部流体，且在控制体的流入和流出界面上流体的压力与速度是已知的。根据作用力与反作用力相等原理，液体根据作用力与反作用力相等原理，液体以同样大小的力作用在使其流速发生变化的以同样大小的力作用在使其流速发生变化的物体上。由此可按动量方程求得流动液体物体上。由此可按动量方程求得流动液体作用在固体壁面上的作用力。作用在固体壁面上的作用力。必须注意必须注意:液体对壁面

29、作用力的大小和液体对壁面作用力的大小和F F相同相同,方向方向则和则和F F相反相反.第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 例：如图所示的滑阀，当液流通过阀芯时，试求液流对阀芯的作用力。解：(a)设：阀芯对液体的力为F，则：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 由此可知：稳态液动力对滑阀来说总是力图使阀芯关闭的。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 例15：计算如图所示液体对弯管的作用力解：取截面11和22间的液体为控制体积，首先分析

30、作用在控制体积上的外力，在控制表面上液体受到的总压力为设弯管对控制液体的作用力为F,列出x方向和y方向的动量方程：X方向：Y方向：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 所以液体对弯管的作用力方向与F相反返回目录第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 第四节 管道流动 由于流动液体具有粘性，以及流动时突然由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一然会产生阻力。

31、为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。项。压压力力损损失失由由沿沿程程压压力力损损失失和和局局部部压压力力损损失失两两部部分组成。分组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。态有关。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 一、流态与雷诺数：(一)流态第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 通过实

32、验发现液体在管道中流动时存在通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态两种流动状态:层流层流粘性力起主导作用粘性力起主导作用紊流紊流惯性力起主导作用惯性力起主导作用液体的流动状态用雷诺数来判断。液体的流动状态用雷诺数来判断。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 实验证明液体的流动状态与速度v、管径d及运动粘度有关，由v、d、组成的数称为雷诺数，记作：该式仅用于圆管 Re是一个无量纲的数这说明只要Re相同，运动状态就相同；由层流变紊流时过渡状态的雷诺数称为临界雷诺数：Recr当：ReRecr 时为紊流对金属圆管：Recr=2320第一章第

33、一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 对于非圆管：对于非圆管：Re=4Rv/式中：式中：R 水力半径水力半径 R=有效面积有效面积/湿周湿周 =A/x第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 例1：某输油管，d=25.4mm，q=2.64 L/min =4 cm2/s，判断流动状态。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 二、等直管中的压力损失沿程压力损失（一）层流时：（一）层流时：1、圆圆管中速度分布：管中速度分布：圆柱体上向右的作用力：圆柱体上

34、向右的作用力：F1=(p1p2)r2 外圆柱面上的摩擦力：外圆柱面上的摩擦力：Ff=Adu/dy=2rldu/dr因受力平衡：因受力平衡：F1=Ff 则：则：du/dr=(p1p2)r/2l=pr/2l dlp2 p1 Ffrrdruu-du第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 由此可知：r=0 处，即管中心处速度最大：积分整理后得：(代入边界条件：当 r=R 时 u=0)第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 2、圆管中层流流量公式：微小环形面积：dA=2rdr通过微环形面积得流量：dl

35、p2 p1 Ffrrdruu-du第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 4、沿程压力损失沿程压力损失:第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 式中：摩擦阻力系数；油 =75/Re 水=64/Re 橡胶管=80/Re 记记住住第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 例2、一直径为 d=305mm 的管道，输送重油，其 密度=980 kg/m3 运动粘度=4 cm2/s 流量 q=60 L/s 管道起点高 z1=85m 终点高 z2=105m

36、 管长 L=1800m 求：管道中重油起点至终点的压力降 p1p2=？第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 解：列起点与终点间的伯努利方程，以大地为基准，则：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 则：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 （二）紊流由雷诺实验知：Re 临界雷诺时为紊流沿程损失计算式仍用：只是的取值不同第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 紊流时的计算式：2320Re

37、105 =0.3164Re0.25105Re106 =0.032+0.221Re0.237Re900(d/)=2lg(/d)1.742值的选取：钢管：0.04mm 铜管：0.00150.01mm 铝管：0.00150.06mm 橡胶软管：0.03mm第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 三、局部压力损失：局部压力损失计算式：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 四、管路系统中总压力损失：管路系统中总压力损失等于所有沿程压力损失和局部压力损失的总和：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基

38、础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 五、系统中总工作压力：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 例3：某一发动机所需润滑油流量 q=0.4cm3/s，油从高位油箱经直径d=6mm，长 L=5m 的输油管供给，输油管终端为大气压，油的运动粘度=1.5 cm2/s，求：1、管路中的沿程损失h 和总阻力损失hw 2、油箱液面高度h已知：进=0.5 弯=0.3 出=1 第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 解1：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力

39、学基础液压流体力学基础 解2、列油箱液面与油管终端的伯努利方程，以终端中心为基准：返回目录第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 第五节 孔口流动 在液压元件特别是液压控制阀中，对液流在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向的控制通常是通过特定的孔压力、流量及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力，使其产生口来实现的，它们对液流形成阻力，使其产生压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。“孔口流动孔口流动”主要介绍孔口的流量公式及液主要介绍孔口的流量公式及液阻特性。阻特性。第一章第

40、一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 一、薄壁小孔：截面收缩系数：cc=Ac/A0则：Ac=cc A0列11与22截面的伯努利方程，以中心为基准，则：由图知最小收缩截面为Ac，小孔面积为A0v1=v2，则：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 对于不同的装置具有不同的对于不同的装置具有不同的：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 式中：式中：cv 小孔速度系数小孔速度系数 cd=cccv 流量系数，其值由实验确定。流量系数，其值由实验确定。重

41、 点通过孔口的流量公式通过孔口的流量公式:第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 cd=0.600.61 const 当D/dp2 p=p1p2 由压差引起的流动。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 两平行平板有相对运动时的间隙流动：两平行平板有相对运动时的间隙流动：一板固定，一板以速度 u0运动，当p=0时，液体也会被带着流动，这种流动称为剪切流。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 3、即有压差流又有剪切流的流动：特点：特点：泄露

42、流量泄露流量 q与缝隙值与缝隙值h的三次方正比，所以为了减少平板缝隙泄露，就的三次方正比，所以为了减少平板缝隙泄露，就必须严格控制间隙必须严格控制间隙h在缝隙一定时，泄漏量与平行平板两端压差成正比，压差越大，泄漏在缝隙一定时，泄漏量与平行平板两端压差成正比，压差越大，泄漏量越大。量越大。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 二、园柱环形缝缝：1 1、同心园环缝隙：、同心园环缝隙：当当 h 较小时，可看作较小时，可看作 b=d 的平板缝隙：的平板缝隙：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础

43、2、偏心园环缝隙：h0内外园同心时的缝隙值内外园同心时的缝隙值 e/h0=相对偏心量相对偏心量当内外园间没有相对运动，即当内外园间没有相对运动，即 u0=0时时：第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 特点：偏心量 e 对通过偏心园环缝隙的流量影响极大，为了减少泄漏，就要减小偏心量，即要提高液压元件园柱表面的配合精度。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 三、三、圆锥环形缝隙及液压卡紧现圆锥环形缝隙及液压卡紧现阀芯大端为高压，液流由大端流向小端，称为倒锥阀芯大端为高压，液流由大端流向小端，

44、称为倒锥;阀芯小端为高压，液流由小端流向大端，称为顺锥。阀芯小端为高压，液流由小端流向大端，称为顺锥。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 阀芯存在锥度不仅影响流经间隙的流量，而且影阀芯存在锥度不仅影响流经间隙的流量，而且影响缝隙中的压力分布。如果阀芯在阀体孔内出现偏心，响缝隙中的压力分布。如果阀芯在阀体孔内出现偏心，作用在阀芯一侧的压力将大于另一侧的压力，使阀芯作用在阀芯一侧的压力将大于另一侧的压力，使阀芯受到一个液压侧向力的作用。受到一个液压侧向力的作用。倒锥的液压侧向力使偏心距加大，当液压侧向力倒锥的液压侧向力使偏心距加大，当液压侧向

45、力足够大时，阀芯将紧贴孔的壁面，产生所谓液压卡紧足够大时，阀芯将紧贴孔的壁面，产生所谓液压卡紧现象；而顺锥的液压侧向力则力图使偏心距减小，不现象；而顺锥的液压侧向力则力图使偏心距减小，不会出现液压卡紧现象。会出现液压卡紧现象。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 为减少液压侧向力，一般在阀芯或柱塞的圆为减少液压侧向力，一般在阀芯或柱塞的圆柱面开径向均压槽，使槽内液体压力在圆周柱面开径向均压槽，使槽内液体压力在圆周方向处处相等，槽深和宽为方向处处相等，槽深和宽为0.31.0mm。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流

46、体力学基础液压流体力学基础 第六节 液压冲击和空穴现象因某些原因液体压力在一瞬因某些原因液体压力在一瞬间会突然升高，产生很高的间会突然升高，产生很高的压力峰值压力峰值，这种现象称为液，这种现象称为液压冲击。瞬间压力冲击不仅压冲击。瞬间压力冲击不仅引起振动和噪声，而且会损引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、管道、元件，坏密封装置、管道、元件，造成设备事故。造成设备事故。液压冲击的类型液压冲击的类型:管道阀门管道阀门突然关闭突然关闭时的液压冲击时的液压冲击运动部件运动部件制动制动时产生的液压冲击时产生的液压冲击第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基

47、础 减少液压冲击的措施：减少液压冲击的措施：1、延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。、延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。2、限制管道流速及运动部件的速度。、限制管道流速及运动部件的速度。3、适当增大管径，以减小冲击波的传播速度。、适当增大管径，以减小冲击波的传播速度。4、尽量缩短管道长度，减小压力波的传播时间。、尽量缩短管道长度，减小压力波的传播时间。5、用橡胶软管或设置蓄能器吸收冲击的能量。、用橡胶软管或设置蓄能器吸收冲击的能量。6、在易引起冲击的装置前加设安全阀或缓冲装置。在易引起冲击的装置前加设安全阀或缓冲装置。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学

48、基础液压流体力学基础 空穴现象空穴现象空穴现象液压系统中，某点压力低于液压油液所在温度下的空气分离压液压系统中，某点压力低于液压油液所在温度下的空气分离压时，原先溶于液体中的空气会分离出来，使液体产生大量的气泡，这种现象时，原先溶于液体中的空气会分离出来，使液体产生大量的气泡，这种现象称为称为空穴现象空穴现象。当压力进一步减小低于液体的饱和蒸汽压时，液体将迅速汽。当压力进一步减小低于液体的饱和蒸汽压时，液体将迅速汽化，产生大量蒸汽气泡使气穴现象更加严重。空穴现象多发生在阀口和泵的化，产生大量蒸汽气泡使气穴现象更加严重。空穴现象多发生在阀口和泵的吸油口。吸油口。空穴现象的危害空穴现象的危害 大量

49、气泡使液流的流动特性变坏，造成流量和压力不稳大量气泡使液流的流动特性变坏，造成流量和压力不稳定；气泡进入高压区，高压会使气泡迅速崩溃，使局部产生非常高的温度和定；气泡进入高压区，高压会使气泡迅速崩溃，使局部产生非常高的温度和冲击压力，引起振动和噪声；当附着在金属表面的气泡破灭时，局部产生的冲击压力，引起振动和噪声；当附着在金属表面的气泡破灭时，局部产生的高温和高压会使金属表面疲劳，时间一长会造成金属表面的侵蚀、剥落，甚高温和高压会使金属表面疲劳，时间一长会造成金属表面的侵蚀、剥落，甚至出现海绵状的小洞穴，这种至出现海绵状的小洞穴，这种气蚀作用气蚀作用会缩短元件的使用寿命，严重时会造会缩短元件的

50、使用寿命，严重时会造成故障。成故障。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 减少空穴现象的措施减少空穴现象的措施 1、减小阀孔前后的压力降，减小阀孔前后的压力降，一般使压力比一般使压力比:p1/p23.5。2、尽量降低泵的吸油高度，减少吸油管道阻力。尽量降低泵的吸油高度，减少吸油管道阻力。3、各元件联接处要密封可靠，防止空气进入。各元件联接处要密封可靠，防止空气进入。4、增强容易产生气蚀的元件的机械强度。增强容易产生气蚀的元件的机械强度。第一章第一章第一章第一章 液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础液压流体力学基础 小结：小结：本