高级中学高一期末数学试卷 (1).doc

1、上海市杨浦区高级中学高一期末数学试卷2009.1班级 姓名 学号 得分 .一、填空题1、“且”是“，且”的 条件.2、“若，则”是（真或假）命题.3、已知，则.4、已知是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是.5、若关于的一元二次不等式在实数范围内恒不成立，则实数的取值范围是_.6、若函数f(x)=x2+(a+2)x+3，xa,b恒满足等式f(1-x)=f(1+x)，则实数b= 7、在上的减函数，则的取值范围 .8、函数的单调递减区间是 .9、若，下列4个命题：，其中真命题的序号是.10、若，则的范围是. 11、已知定义域为的函数，且对任意，满足，试写出具有上述性质的一个函数 .12、

2、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分14%的纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为 元。二、选择题13、“”是“”的（ ） A、充分非必要条件B、必要非充分条件 C、充要条件D、既非充分又非必要条件14、为了得到函数y=的图像，可以把函数y=的图像 ( )(A)向左平移3个单位长度 (B)向右平移3个单位长度(C)向左平移1个单位长度 (D)向右平移1个单位长度15、设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：c=0时，y=f(x)是奇函数；b=0，

3、c0时，方程f(x)=0只有一个实数根；y=f(x)的图像关于(0,c)对称；方程f(x)=0至多有两个实根。其中正确的命题个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4y1x016、如图，根据图像可得、与1的大小关系为（） A、 B、 C、 D、三、解答题17、解不等式：.18、函数y=f(x)是定义在区间上的奇函数，当时，f(x)=2x-x2。(1)求时，f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=，求g(x)的值域。 19、将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高及底面边长分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.20、

4、已知函数 （1）若且函数的值域为,求的表达式; （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围; （3）设, 且为偶函数, 判断能否大于零? 21、设a为实数，记函数的最大值为g（a）. （1）设t，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）； （2）求g（a）； 22、设函数. （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的 上方.高一数学参考答案一、填空题：1、充分非必要 2、假 3、 4、 5、6、4 7、8、 9、10、11、如二、选择题：（1316题）A、D、C、B三

5、、解答题17、解： 18、(1)f(x)=2x+x2 (2) 当时，g(x)=当且仅当x=1时取等号当时，g(x)=所以，该函数的值域为19、解：由题得水箱的表面积当时， 此时，当水箱的高与底面边长都为1米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6平方米20 （1） , 又恒成立, , , . （2） 则, 当或时, 即或时, 是单调函数. （3） 是偶函数, 设则.又 ,能大于零. 21（1），要使有意义，必须且，即，且 的取值范围是。由得：，。 （2）由题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；2）当时，有=2；3）当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，若即时，综上所述，有= 21（1） （2）方程的解分别是和， 由于在和上单调递减， 在和上单调递增，因此 . 由于. （3）解法一 当时，. ， . 又， 当，即时，取， . ， 则. 当，即时，取， . 由 、可知，当时，. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 解法二 等价于0在x内恒成立。即对于x恒成立令j(x)= 令t=x+32,8则有当且仅当t=4时取等号。所以，只需k2时不等式恒成立，即命题成立。