xx学年安徽省xx学校八年级上期中数学试卷.doc

1、八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请将正确答案填入下面表格内1点A（5，4）在第几象限( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2函数中，自变量x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx23直线y=2x2向下平移4个单位得到的直线解析式是 ( )Ay=2x+2By=2x6Cy=2x4Dy=2（x+3）4一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A3B7C10D115关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是( )A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y06已知点（4，y1），（2

2、，y2）都在直线y=xm上，则y1、y2大小关系是( )Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较7下列命题正确的是( )A同位角相等B如果x2=y2，那么x=yC如果a=0，那么ab=0D相等的角是对顶角8若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定9已知方程x+b=0的解是x=2，下列可能为直线y=x+b的图象是( )ABCD10在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，ABD的面积为12，则EF的长为( )A1.2B2.4C3.6D4.8二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）

3、11若一个函数的图象经过点（2，3），则该函数解析式为_12已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为_（写出一个即可）13已知直线y=（2m+1）x+m3平行于直线y=3x，则m的值为_14如图，将ABC沿着EF翻折，若AED=130，BFD=70，则D=_15在ABC中，C=ABC，AEBC，BE平分ABC，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）AE平分DAC C=2E在ABE中，AC平分BAE若ACBE，则E=30三、简答题（共50分）16已知一次函数的图象过（1，2）和（2，7）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a，6）在这个函数图

4、象上，求a17如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，5），C（4，1）把ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1，并写出点A1的坐标_；（2）连接OC、A1A，求四边形ACOA1的面积18如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式2xax+4的解集19如图，在钝角ABC中，B=20，C=40，AD是BAC的角平分线（1）画出AB边上的高CE（不要求尺规作图）；（2）延长CE交DA的延长线于点F，求EFA的度数20某市自来水厂为限制某公司用水，每月只给该

5、公司计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2元收费（1）写出该公司水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：当0x3000时：_；当x3000吨时：_（2）某月该公司用水3200吨，水费是_元；（3）若某月该公司缴纳水费9400元，则该公司用水多少吨？21如图，O=30，任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与O的两边分别交于D、E两点（1）如图1，若直角顶点C在O的边上，则ADO+OEB=_度；（2）如图2，若直角顶点C在O内部，求出ADO+OEB的度数；（3）如图3，如果直角顶点C在O外部，求出ADO+OEB的度数2015-2016学年安徽省合肥四十

6、二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请将正确答案填入下面表格内1点A（5，4）在第几象限( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标 【分析】根据50，40，即可判断出点A（5，4）所在象限【解答】解：50，40，点A在第二象限故选B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号2函数中，自变量x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故选C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，用到的知

7、识点为：分式有意义，分母不为03直线y=2x2向下平移4个单位得到的直线解析式是 ( )Ay=2x+2By=2x6Cy=2x4Dy=2（x+3）【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可【解答】解：直线y=2x2向下平移4个单位得到的直线解析式为：y=2x24=2x6故选B【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键4一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A3B7C10D11【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，进行分析求解【解答】解：

8、根据三角形的三边关系，得第三边应4，而10下列答案中，只有7符合故选B【点评】此题考查了三角形的三边关系5关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是( )A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y0【考点】一次函数的性质 【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解【解答】解：A、当x=1时，y=1所以图象不过（1，1），故错误；B、20，30，图象过一、二、四象限，故错误；C、20，y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图当x时，图象在x轴下方，y0，

9、故正确故选D【点评】本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系常采用数形结合的方法求解6已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=xm上，则y1、y2大小关系是( )Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再由两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：直线y=xm中k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键7下列命题正确的是( )A同位角相等B如果x2=y2，那么x=yC如果a=0，那么ab=0D相等的

10、角是对顶角【考点】命题与定理 【分析】利用平行线的性质、有理数的性质及对顶角的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、如果x2=y2，那么x=y，故错误；C、如果a=0，那么ab=0，故正确；D、相等的角不一定是对顶角，故错误，故选C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、有理数的性质及对顶角的定义，难度不大8若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定【考点】三角形的外角性质 【分析】三角形的一个外角与它相邻的内角，故内角相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，

11、故内角90，为钝角三角形【解答】解：如图，1B，1=180B，B90ABC是钝角三角形故选：C【点评】本题考查了三角形外角的性质三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补9已知方程x+b=0的解是x=2，下列可能为直线y=x+b的图象是( )ABCD【考点】一次函数与一元一次方程 【专题】数形结合【分析】根据一次函数与一元一次方程得到直线y=x+b过点（2，0），然后根据一次函数的性质得到直线y=x+b经过第一、三象限，于是可对四个选项进行判断【解答】解：方程x+b=0的解是x=2，直线y=x+b过点（2，0），直线y=x+b经过第一、三象限故选C【点评】

12、本题考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值10在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，ABD的面积为12，则EF的长为( )A1.2B2.4C3.6D4.8【考点】三角形的面积 【分析】根据三角形的中线的性质和三角形面积公式进行解答即可【解答】解：AD是BC边上的中线，ABD的面积为12，ADC的面积=12，点E是AD中点，CDE的面积=6

13、，BC=10，AD是BC边上的中线，DC=5，EF=，故选B【点评】此题考查三角形面积问题，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11若一个函数的图象经过点（2，3），则该函数解析式为y=2x1【考点】函数关系式 【专题】开放型【分析】设一次函数的解析式是y=2x+b，把（2，3）代入得出一个关于b的方程，求出b即可【解答】解：设一次函数的解析式是y=2x+b，把（2，3）代入得：3=4+b，解得：b=1，y=2x1，故答案为：y=2x1【点评】本题考查了函数的解析式的应用，本题是一道开放性的题目，比较好，答案不唯一，如：y=x+1，y

14、=x+5等，只要把（2，3）代入，等式的两边相等即可12已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为（2，1）（写出一个即可）【考点】点的坐标 【专题】开放型【分析】由于P点在第四象限，由此可以确定横坐标为正，纵坐标为负，又横坐标与纵坐标的和是1，由此可以确定P点的坐标，答案不唯一【解答】解：P点在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负，又横坐标与纵坐标的和是1，P点的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）（答案不唯一）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；

15、第四象限（+，）13已知直线y=（2m+1）x+m3平行于直线y=3x，则m的值为1【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】两直线平行时，它们的k值相等，即可得出答案【解答】解：直线y=（2m+1）x+m3平行于直线y=3x，2m+1=3，解得m=1故答案为1【点评】本题考查了两直线的相交与平行问题，关键是根据两直线平行k值相等14如图，将ABC沿着EF翻折，若AED=130，BFD=70，则D=30【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】连接CD，由翻折变换的性质得出CE=DE，CF=DF，由等腰三角形的性质得出ECD=EDC，FCD=FDC，由三角形的外角性质得出EDC=AED=65，FDC

16、=BFD=35，即可得出结果【解答】解：连接CD，如图所示：由翻折变换的性质得：CE=DE，CF=DF，ECD=EDC，FCD=FDC，AED=130=ECD+EDC，BFD=70=FCD=FDC，EDC=AED=65，FDC=BFD=35，EDF=6535=30故答案为：30【点评】本题考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握翻折变换的性质，由等腰三角形和三角形的外角性质求出EDC和FDC是解题的关键15在ABC中，C=ABC，AEBC，BE平分ABC，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）AE平分DAC C=2E在ABE中，AC平分BAE若A

17、CBE，则E=30【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】求出CBA=2CBE=2EBA，CBE=EBA，根据平行线的性质求出CAE=C，EAD=CAB，求出AC=AB，CAE=EAD，根据平行线的性质得出E=CBE，求出C=CBA，CBA=2CBE，推出C=2E，E=EBA，但是不能推出AC平分EAB，证CFBAFB，推出BC=AB，得出ABC是等边三角形，求出CBA=60，根据以上结论逐个判断即可【解答】解：如图，BE平分CBA，CBA=2CBE=2EBA，CBE=EBA，AEBC，CAE=C，EAD=CAB，C=ABC，AC=AB，CAE=EAD，AE平分CAD

18、，正确；AEBC，E=CBE，C=CBA，CBA=2CBE，C=2E，正确；能推出E=EBA，但是不能推出AC平分EAB，错误；ACBE，CFB=AFB=90，在CFB和AFB中CFBAFB（ASA），BC=AB，AC=AB，BC=AC=AB，ABC是等边三角形，CBA=60，BE平分CBAE=CBE=EBA=30，正确故答案为：【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键三、简答题（共50分）16已知一次函数的图象过（1，2）和（2，7）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a，6）在这个函数图象上

19、，求a【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个已知点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，6）代入（1）中的解析式可求出a的值【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把（1，2）、（2，7）代入得，解得所以此一次函数的解析式为y=3x1；（2）把（a，6）代y=3x1得3a1=6，所以a=【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自

20、变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式17如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，5），C（4，1）把ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1，并写出点A1的坐标（2，0）；（2）连接OC、A1A，求四边形ACOA1的面积【考点】作图-平移变换 【分析】（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用四边形ACOA1的面积为：SAOC+SAOA1，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1（2，0）故答案为：

21、（2，0）；（2）四边形ACOA1的面积为：SAOC+SAOA1=AO4+AOA1O=34+23=9【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键18如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式2xax+4的解集【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】（1）首先把A（m，3）代入y=2x，求得m的值，然后利用待定系数法求出a的值，（2）以交点为分界，结合图象写出不等式2xax+4的解集即可【解答】解：（1）把（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，点A的坐标为（，3），函数y=ax+4的图象

22、经过点A，解得；（2）由图象得，不等式2xax+4的解集为【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标19如图，在钝角ABC中，B=20，C=40，AD是BAC的角平分线（1）画出AB边上的高CE（不要求尺规作图）；（2）延长CE交DA的延长线于点F，求EFA的度数【考点】作图复杂作图 【分析】（1）首先画BA的延长线，再利用直角三角板一条直角边与AB重合，沿AB平移，使另一点过C，再画线即可；（2）首先根据三角形内角和定理计算出BAC的度数，再根据角平分线定义可得BAD的度数，根据对顶角相等可得FAE的度数，然后可得EFA的度数【解答】解：（1）如图所示：（2）在ABC

23、中，B=20，C=40，BAC=180BACB=120，又AD平分BAC，BAD=BAC=60，FAE=BAD=60，在RtFEA中，EFA=90FAE=30【点评】此题主要考查了复杂作图，以及角的计算，关键是掌握三角形高的画法，理清角之间的关系20某市自来水厂为限制某公司用水，每月只给该公司计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2元收费（1）写出该公司水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：当0x3000时：y=1.8x；当x3000吨时：y=2x600（2）某月该公司用水3200吨，水费是5800元；（3）若某月该公司缴纳水费9400元，则该公司用水多

24、少吨？【考点】一次函数的应用 【专题】应用题【分析】（1）当0x3000时，按每吨收费1.8元收费；当x3000吨时，前面3000吨按每吨收费1.8元，其余（x3000）吨按每吨收费2元收费；（2）当x=3200时，按付费，所以把x=3200代入中的解析式中计算即可；（3）由于94001.83000，则按付费，所以2x600=9400，然后解一元一次方程即可【解答】解：（1）当0x3000时，y=1.8x；当x3000吨时，y=1.83000+2（x30000）=2x600；（2）当x=3200时，y=2x600=23200600=5800（元）；（3）y=94001.83000，该公司这月用

25、水超过3000吨，2x600=9400x=5000答：这月该公司用水5000吨故答案为y=1.8x，y=2x600；5800【点评】本题考查了一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际解决本题的关键是弄清楚每月用水量x（吨）与每吨收费的关系21如图，O=30，任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与O的两边分别交于D、E两点（1）如图1，若直角顶点C在O的边上，则ADO+OEB=120度；（2）如图2，若直角顶点C在O内部，求出ADO+OEB的度数；（3）如图3，如果直角顶点C在O外部，求出ADO+OEB的度数【考点

26、】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】（1）由ADB=90，得到ADO=90ODE，根据三角形的外角的性质得到OEB=O+ODE=30+ODE，即可得到结论；（2）如图2，连接OC，根据三角形的外角的性质得到ADO=ACO+DOC，OEB=EOC+ECO，由ACE=90，DOE=30，代入ADO+OEB即可得到结论；（3）如图3，连接OC，根据三角形的外角的性质得到ADO=ACO+DOC，OEB=EOC+ECO，由ACE=90，DOE=30，代入ADO+OEB即可得到结论【解答】解：（1）ADB=90，ADO=90ODE，OEB=O+ODE=30+ODE，ADO+OEB=90ODE+30+ODE=120，故答案为：120；（2）如图2，连接OC，ADO=ACO+DOC，OEB=EOC+ECO，ACE=90，DOE=30，ADO+OEB=ACO+DOC+EOC+ECO，=（ACO+ECO）+（EOC+DOC）=ACE+DOE=90+30=120；（3）如图3，连接OC，ADO=ACODOC，OEB=EOC+ECO，ACE=90，DOE=30，ADO+OEB=ACODOC+EOC+ECO=（ACO+ECO）+（EOCDOC）=ACE+DOE=90+30=120【点评】本题考查了三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的作出辅助线是解题的关键