九年级(上)第一章证明(二)单元测试卷1.doc

1、箭竹溪中学九年级上单元测试卷 第一章 证明（二）九年级数学（上）单元评估试卷 第一章 证明（二）（总分：120分；时间：120分）一、填空题：1、.三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16cm，则最小边长是 cm；2、已知等腰三角形的一个角是36，则另两个角分别是 ；3、RtABC中，锐角ABC和CAB的平分线交于点O，则BOA =_ _4、如图，在ABC中，B =115，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且ACD ：BCD =5 ：3，则ACB= 5、如图，已知ABD=C =90，AD =12，AC =BC，BAD =30，则BC = 6、如图，将矩形纸片ABCD沿BD

2、对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等线段、相等角（不包括矩形的对边、对角） 7、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为 8、全等的对应角相等的逆命题是 它是 命题。（真或假）二、选择题：9、在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、如图，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则x可能是（ ）A10 B20 C30 D4011、如图，在等边三角形ABC中，BDBC，过A作ADBD于D，已知ABC周长为M，则A

3、D =（ ）A、 B、 C、 D、12、如图，在ABC中，A：B：C = 1 ：2 ：3，CDAB，AB=a，则DB =（ ） A、 B、 C、 D、13、已知RtABC中，C=90，若，则SRtABC=（ ） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、50cm214、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，A=，AB+BC=16cm，则如图，BCF的周长和EFC分别为（ ）A、16cm，40 B、8cm，50 C、16cm，50 D、8cm，4015、如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF

4、分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A B C DD AB CCA D BAFE C B11题 12题 14题 15题16、如图，在ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD则A等于（ ）A30 B36 C45 D72三、解证题：17、如右图，在ABC中，AB=AC， BC=12，BAC =120，AB的垂直平分线交BC边于点E， AC的垂直平分线交BC边于点N。(1) 求AEN的周长。(2) 求EAN的度数。

5、(3) 判断AEN的形状。18、已知：如图，ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.19、用反证法证明：三角形中至少有一个内角不小于60.20、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由 四、探索与应用21、如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC

6、AD=AE 1=2 BD=CE以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： 求证： 证明： 22、已知：菱形ABCD中（如图），A72，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法分法一： 分法二： 分法三：23、如图1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的直角三角板

7、DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。证明DMDN；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。AAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMM图1图2图3箭竹溪中学九年级数学组 2009-9-10