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九年级(上)第一章证明(二)单元测试卷1.doc

1、箭竹溪中学九年级上单元测试卷 第一章 证明(二)九年级数学(上)单元评估试卷 第一章 证明(二)(总分:120分;时间:120分)一、填空题:1、.三角形三个角的度数之比为1:2:3,它的最大边长等于16cm,则最小边长是 cm;2、已知等腰三角形的一个角是36,则另两个角分别是 ;3、RtABC中,锐角ABC和CAB的平分线交于点O,则BOA =_ _4、如图,在ABC中,B =115,AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D,且ACD :BCD =5 :3,则ACB= 5、如图,已知ABD=C =90,AD =12,AC =BC,BAD =30,则BC = 6、如图,将矩形纸片ABCD沿BD

2、对折,使点C落在E处,BE与AD相交于点O,写出一组相等线段、相等角(不包括矩形的对边、对角) 7、如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC,若AC=1,则图中阴影部分的面积为 8、全等的对应角相等的逆命题是 它是 命题。(真或假)二、选择题:9、在下列条件中:A+B=C,ABC=123,A=90B,A=B=C中,能确定ABC是直角三角形的条件有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、如图,在RtADB中,D=90,C为AD上一点,则x可能是( )A10 B20 C30 D4011、如图,在等边三角形ABC中,BDBC,过A作ADBD于D,已知ABC周长为M,则A

3、D =( )A、 B、 C、 D、12、如图,在ABC中,A:B:C = 1 :2 :3,CDAB,AB=a,则DB =( ) A、 B、 C、 D、13、已知RtABC中,C=90,若,则SRtABC=( ) A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、50cm214、如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于F,A=,AB+BC=16cm,则如图,BCF的周长和EFC分别为( )A、16cm,40 B、8cm,50 C、16cm,50 D、8cm,4015、如图所示,已知ABC中,AB=AC,BAC=90,直角EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF

4、分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:AE=CF;EPF是等腰直角三角形;S四边形AEPF=SABC;EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有( ) A B C DD AB CCA D BAFE C B11题 12题 14题 15题16、如图,在ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD则A等于( )A30 B36 C45 D72三、解证题:17、如右图,在ABC中,AB=AC, BC=12,BAC =120,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N。(1) 求AEN的周长。(2) 求EAN的度数。

5、(3) 判断AEN的形状。18、已知:如图,ABC中,AB=AC.(1)按照下列要求画出图形:作BAC的平分线交BC于点D;过D作DEAB,垂足为点E;过D作DFAC,垂足为点F.(2)根据上面所画的图形,求证:EB=FC.19、用反证法证明:三角形中至少有一个内角不小于60.20、如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为边作PBQ=60,且BQ=BP,连结CQ(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连结PQ,试判断PQC的形状,并说明理由 四、探索与应用21、如图,在ABD和ACE中,有下列四个等式:AB=AC

6、AD=AE 1=2 BD=CE以其中三个条件为题设,填入已知栏中,一个论断为结论,填入下面求证栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。已知: 求证: 证明: 22、已知:菱形ABCD中(如图),A72,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明分法所得三角形内角的度数,没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分;不要求写出画法,不要求证明)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法分法一: 分法二: 分法三:23、如图1,已知ABC中,ABBC1,ABC90,把一块含30角的直角三角板

7、DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。证明DMDN;在这一旋转过程中,直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DMDN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DMDN是否仍然成立?请写出结论,不用证明。AAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMM图1图2图3箭竹溪中学九年级数学组 2009-9-10

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