华师大版八年级下 20.5等腰三角形的判定.ppt

1、 20.5 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 东海中学海中学 蔡耀蔡耀龙复习复习平行四边形、矩形、菱形、正方形的平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法：判定方法：利用性质利用性质求出逆命题求出逆命题证明正确证明正确得到方法得到方法利用定义来证明它们是正确的，即为真命题，从而得到判定方法利用定义来证明它们是正确的，即为真命题，从而得到判定方法那么我们学习等腰梯形的判定那么我们学习等腰梯形的判定1.定义：定义：两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形2.性质：性质：（1）同一底上的两个内角相等）同一底上的两个内角相等；（2）对角线相等）对角线相等 两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做

2、等腰梯形上底上底下底下底腰腰腰腰ABCDABCD，AD=BC梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形同学们想一想：同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？等腰梯形还有哪些判定方法？定义判定法定义判定法证明性质的逆命题正确性质（1）逆命题：同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形已知：如图，已知：如图，在梯形在梯形在梯形在梯形ABCDABCD中，中，中，中，ADBC，B=C求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACBDE1 2证明证明：作：作BA、CD的延长线交点的延长线交点E ADBC

3、，1=B，2=C 1=2 EA=ED B=C EB=EC即即 AB=DC 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 即这个命题是正确的，即为等腰梯形的一个判定定理即这个命题是正确的，即为等腰梯形的一个判定定理腰腰腰腰ABCD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD，AC=BD 等等腰腰梯梯形形除除了了定定义义外外，我我们们还还知知道道它它什什么么特特性性？性质性质1：等腰梯形：等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等的两个角相等性质性质2：等腰梯形的等腰梯形的对角线对角线相等相等等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴试一试：试一试：

4、1 1、判断、判断、判断、判断 (1)(1)等腰梯形的两个底角相等等腰梯形的两个底角相等等腰梯形的两个底角相等等腰梯形的两个底角相等 (2)(2)对角线相等的四边形是等腰梯形对角线相等的四边形是等腰梯形对角线相等的四边形是等腰梯形对角线相等的四边形是等腰梯形 (3)(3)等腰梯形只有一条对称轴等腰梯形只有一条对称轴等腰梯形只有一条对称轴等腰梯形只有一条对称轴 (4)(4)等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等 2 2、已知：在梯形、已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，A+C=1800 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACDB试一试试一

5、试3 3下列说法中正确的个数是（）下列说法中正确的个数是（）（）一组对边平行的四边形是梯形）一组对边平行的四边形是梯形（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴（）等腰梯形有一条对称轴1 1个个 2 2个个 3 3个个 4 4个个4 4梯形的一组对角是梯形的一组对角是8080和和100100，则，则另外两个角是另外两个角是 5 5如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，AB=CD=8AB=CD=8，BC=15BC=15，B=60B=60，则则AD=AD=BCAD100和和80 7求证求证：对角线相

6、等的梯形：对角线相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形已知：如图，已知：如图，ADBC，对角线对角线ACBD交于点交于点O，且且AC=BD求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACBDOE还有一个性质的逆命题：还有一个性质的逆命题：证明证明证明证明：作作作作DEDEACAC，交，交，交，交BCBC延长线于点延长线于点延长线于点延长线于点E E，则，则，则，则2=2=E E AD ADBCBC 四边形四边形四边形四边形ACEDACED是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形 AC=DE AC=DE 1=1=E E即即即即 1=1=2 2 AC=BD AC=BD BD=DE BD=DE

7、ACBDOE12在ABC和DCB中AC=BDAC=BD，1=1=2 2，BC=CBBC=CBABCDCBAB=CD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形GOACBDOEF 说说你是怎说说你是怎样思考，有没样思考，有没有一样，或有有一样，或有不同方法不同方法我们就有另一个判定方法：两条对角线相等的梯形是等腰梯形同学们：同学们：这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？1、定义、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形3、性质、性质 定理：定理：等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等定理：等腰梯形的对角线相等2、定理、定理 同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形 两条对角线相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形练习：课本122页 练习1、2 ACBDOEFABCDE1E1 2ACBD二二.常用的辅助线常用的辅助线本课作业本课作业：完成完成课本与练习题课本与练习题谢谢大家，再会谢谢大家，再会!