1、第一章第一章 轴对称图形轴对称图形 复习复习一、一、【知识梳理知识梳理】1.1.，那么称这个图形是轴对称图形那么称这个图形是轴对称图形.2 2线段的对称轴是线段的对称轴是 ，线段的垂直平分线有什么性质？线段的垂直平分线有什么性质？3 3角的对称轴是角的对称轴是 ，角平分线有什么性质？角平分线有什么性质？4.4.等腰三角形的判定：有等腰三角形的判定：有 相等的三角形相等的三角形是等腰三角形；有是等腰三角形；有 相等的三角形是等腰三角形相等的三角形是等腰三角形.5.5.等边三角形的判定：等边三角形的判定：都相等的三角形是都相等的三角形是等边三角形；等边三角形；都相等的三角形都相等的三角形是等边三角
2、形；有一个角是是等边三角形；有一个角是 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形.7 7直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 .6.6.等腰三角形的性质：等腰三角形的等腰三角形的性质：等腰三角形的 相等；相等；等腰三角形的等腰三角形的 、互相重合互相重合.8.8.等腰梯形的性质：（等腰梯形的性质：（1 1）边：）边：；（2 2）角：）角：；（3 3）对角线：）对角线：.9.9.等腰梯形的判定：等腰梯形的判定：.二、【热身练习】1 1下列图形中，轴对称图形有（下列图形中，轴对称图形有（）（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 （D D）4 4个个2.2.
3、右图是从镜中看到的一串数字右图是从镜中看到的一串数字 ，这串数字应为这串数字应为 .C8100763.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，B B9090，A A3636，ACAC的垂直平分线的垂直平分线MNMN与与ABAB交于点交于点D D，则，则BCDBCD的的度数是度数是_._.4 4已知已知ABAB垂直平分垂直平分CDCD，AC=6cm,BD=4cmAC=6cm,BD=4cm，则四边形，则四边形ADBCADBC的周长是的周长是 .5 5如图，以正方形如图，以正方形ABCDABCD的一边的一边CDCD为边向形外作等为边向形外作等边三角形边三角形CDECDE，则，则AEB=AEB=.20
4、cm6.6.等腰三角形等腰三角形ABCABC中，（中，（1 1）若）若A=80A=80，则，则B=B=；（2 2）若周长为）若周长为8cm8cm，AB=3cmAB=3cm，则，则BC=BC=cmcm7.7.等腰梯形的腰长为等腰梯形的腰长为2 2，上、下底之和为，上、下底之和为1010且有一底角且有一底角为为6060，则它的两底长分别为，则它的两底长分别为_三、【典型例题】例例1 1、已知已知ABCABC中，中，AB=AC=10AB=AC=10，DEDE垂直平分垂直平分ABAB，交，交 ACAC于于E E，已知三角形，已知三角形BECBEC的周长是的周长是16.16.求三角形求三角形ABCABC
5、的周长的周长.1、等腰三角形一边长为、等腰三角形一边长为2，周长为，周长为8，则腰长为，则腰长为 .2、如果等腰梯形的两底之差为、如果等腰梯形的两底之差为6，腰长为，腰长为6，那么，那么该等腰梯形较小的内角为该等腰梯形较小的内角为 ，较大的内角为，较大的内角为 .3、如图如图1，在，在ABC中，中，AM垂直平分垂直平分BC，若，若AB12，BM10，则，则ABC的周长为的周长为 .4、如图如图2，AD平分平分BAC，DE AB，DF AC，垂足分别为垂足分别为E、F，若，若DE3cm，则，则DF cm.典型举例（一）典型举例（一）概念直接应用类概念直接应用类1、有一个内角为、有一个内角为60的
6、等腰三角形，腰长为的等腰三角形，腰长为6cm，那，那么这个三角形的周长为么这个三角形的周长为_cm.2、已知等腰三角形的一边长为、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为，一个外角为1200，则它的周长为（则它的周长为（）A、12 B、15 C、16 D、183、在、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形形”这五个图形中，是轴对称图形的有这五个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对个，其中对称轴最多的是称轴最多的是 。4、在、在Rt ABC中，斜边上的中线长为中，斜边上的中线长为5cm，则，则斜边长为斜边长为 5、到三角形的三个顶点距离相等的点是、到三角
7、形的三个顶点距离相等的点是 （）A.三条角平分线的交点三条角平分线的交点 B.三条中线的交点三条中线的交点C.三条高的交点三条高的交点 D.三条边的垂直平分线三条边的垂直平分线的交点的交点典型举例（二）典型举例（二）折叠展开类折叠展开类1、将一正方形纸片按图中（、将一正方形纸片按图中（1）、（）、（2）的方式依次）的方式依次对折后，再沿对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）（1）（2）（3）（4）BACD2、认真观察图（、认真观察图（7.1）的）的4个图中阴影部分构成的图
8、个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（案，回答下列问题：图（7.1）图（）图（7.2）请写出这四个图案都具有的两个共同特征请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征特征1：_；特征特征2：_图（7.1）典型举例（三）开放型问题开放型问题1、若等腰三角形的一个内角等于、若等腰三角形的一个内角等于88，则另外两个角，则另外两个角的度数分别为（的度数分别为（）A、88、4 B、46、46或或88、4C、46、46 D、88、242、若等腰三角形的一个内角等于、若等腰三角形的一个内角等于92，则另两个角的，则另两个角的度数分别是（度数分别是（）A、92、16 B、44、44C、92、16或或44、
9、44D、46、463、等腰三角形的一边长是、等腰三角形的一边长是10，另一连长是，另一连长是7，则，则它的周长是（它的周长是（）A、27B、24 C、17D、27或或244、已知等腰三角形的一边等于、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于，一边等于6，则，则它的周长是（它的周长是（）A、12B、12或或15 C、15 D、15或或18典型举例（四）方案设计类方案设计类要在河边修建一个水泵站，向张庄要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄、李庄B送水。送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？修在河边什么地方，可使使用的水管最短？ABa1、对于等腰梯形，下列说法错误的是、对于等腰梯形，下列说法错误
10、的是()A、只有一组相等的对边、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角、只有一对相等的角C、只有一条对称轴、只有一条对称轴D两条对角线相等两条对角线相等2、下列图形中一定是轴对称图形的是、下列图形中一定是轴对称图形的是()A直角三角形直角三角形 B.长方形长方形 C.任意三角形任意三角形 D.有一有一角为角为60的直角三角形的直角三角形3、等腰三角形的三边长均为整数、等腰三角形的三边长均为整数,且周长为且周长为13,则底边则底边是是()A.1或或3 B.3或或5 C.1或或5 D.1或或3或或54、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（的夹角等于（）A150 B300 C450 D6005、ABC中，中，A=300，当，当B=时，时，ABC是等腰三角形。是等腰三角形。6等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为3cm和和6cm,则它的周则它的周长为长为_
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