1、一次函数(2)探索活动一:探索活动一:例例1:一盘蚊香长:一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩,点燃时每小时缩短短10cm。(1)写出蚊香点燃后的长度)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊)与蚊香燃烧的时间香燃烧的时间t(h)之间的函数关系式;)之间的函数关系式;(2)该盘蚊香可使用多长时间?)该盘蚊香可使用多长时间?1、蚊香点燃后的长度等于什么、蚊香点燃后的长度等于什么?2、你对、你对“该盘蚊香可使用多长时间该盘蚊香可使用多长时间”这句话是这句话是怎样理解的?怎样理解的?3、如果让你写出自变量范围、如果让你写出自变量范围,你会吗?你会吗?y=105-10t当当y=0时时,求求x的值的值.0t1
2、0.5探索活动二:探索活动二:例例2:在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物:在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。体的质量成正比。(1)已知一根弹簧自身的长度为)已知一根弹簧自身的长度为bcm,且所挂,且所挂物体的质量每增加物体的质量每增加1g,弹簧长度增加,弹簧长度增加kcm,试,试写出弹簧长度写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量与所挂物体质量x(g)之间的之间的函数关系式;函数关系式;(2)已知这根弹簧挂)已知这根弹簧挂10g物体时的长度为物体时的长度为11cm,挂,挂30g物体时的长度为物体时的长度为15cm,试确定,试确定弹簧长度弹簧长度y(cm)与所挂物体质量与所挂物体
3、质量x(g)之间的函数之间的函数关系式。关系式。Y=kx+b确定一次函数关系式的一般步骤确定一次函数关系式的一般步骤:(1)设函数表达式)设函数表达式y=kx+b;(2)根据已知条件列出关于)根据已知条件列出关于k,b的方程的方程(组组);(3)解方程(组)解方程(组);(4)把求出的)把求出的k,b值代回到表达式中即可值代回到表达式中即可。如下表,如下表,y是是x的一次函数的一次函数 求此函数的表达式求此函数的表达式 把表格补全把表格补全x6420-2y-3-2-101展望中考:某产品每件的销售价某产品每件的销售价x元与产品的日销售量元与产品的日销售量y件件之间的关系如下表:之间的关系如下表
4、:若日销售量若日销售量y是销售价是销售价x的一次函数。的一次函数。(1)求出日销售量)求出日销售量y件与销售价件与销售价x元的函数关系元的函数关系式;式;x(元元)152025Y(件件)252015(2)若该产品每件成本)若该产品每件成本10元,销售价定为元,销售价定为30元时,求每日的销售利润。元时,求每日的销售利润。(1)已知)已知y与与x成正比例,且当成正比例,且当x=2时,时,y=4.求求y与与x之间的函数关系式;之间的函数关系式;求当求当x=-1时,时,y的值;的值;求求当当y=1时,时,x的值。的值。(2)已知)已知y与与x+2成正比例,且当成正比例,且当x=2时,时,y=2,求求y与与x之间的函数关系式;之间的函数关系式;求当求当x=-1时,时,y的值;的值;求求当当y=1时,时,x的值。的值。(3)已知)已知y+3与与x+2成正比,且当成正比,且当x=1时,时,y=-6,求求y与与x之间的函数关系式;之间的函数关系式;求当求当x=-1时,时,y的值;的值;求求当当y=1时,时,x的值。的值。(4)已知)已知y1与与x成正比例,成正比例,y2与与x+2成正比例成正比例,且且y=y1+y2.当当x=2时,时,y=4;当当x=-1时时,y=7.求求y与与x之间的之间的函数关系式函数关系式.本节课,我学到了哪些知识?本节课,我学到了哪些知识?