苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(3).doc

1、苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(3)等腰三角形的轴对称性 一、知识点：1 等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)2 等腰三角形的判定：如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”）直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。3等边三角形： 等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。 等边三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴；等边三角形的每个角都等于600。等边三角形

2、的判定：3个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于600的三角形是等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。4三角形的分类： 斜三角形：三边都不相等的三角形。 三角形 只有两边相等的三角形。 等腰三角形 等边三角形二、举例：例1、如图，已知D、E两点在线段BC上，ABAC，ADAE，试说明BD=CE的理由? ABCEDAEDBCO例2：如图，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分别是ABC和ACB的角平分线，且相交于O点。试说明OBC是等腰三角形；连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。 ODCBA1234例3：如图，已知：AD和BC相交于O，1=2，3=4。试判

3、断AD和BC的关系，并说明理由。 EDCBA例4：如图，已知：ABC中，C=900，D、E是AB边上的两点，且AD=AC，BD=BC。求DCE的度数。 GFEDCBA例5：如图，已知：ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点。试探索FG与DE的关系。 AFEDBCM例6：如图，已知：ABC中，C=900，AC=BC，M是AB的中点，DEBC于E，DFAC于F。试判断MEF的形状？并说明理由。 EDCBA例7：如图，已知：ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE。 例8：如图，在等边ABC中，P为ABC内任意一

4、点，PDBC于D，PEAC于E，PFAB于F，AMBC于M，试猜想AM、PD、PE、PF之间的关系，并证明你的猜想AFCEBDMP 三、作业： CADHBEF1、如图，在ABC中，ACB90，高CD和角平分线AE交于点F，EHAB于点H，那么CFEH吗？说明理由。2、如图，ABE和ACE都是等边三角形，BD与CE相交于点O。（1）ECBD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出BOC的度数是多少吗？（2）如果要ABE和ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时BOC的度数是多少？EABCDO3、如图，已知：ABC是等边三角形，且ADBECF，那么DEF是等边三角形吗？ADFCEB