数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《3.6 梯形的中位线》课件（苏科版八年级上）.ppt

1、 初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）3.6 3.6 梯形的中位线梯形的中位线梯形的中位线梯形的中位线梯形的中位线定义：梯形的中位线定义：FEADBC连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线梯形的中位线有什么性质呢有什么性质呢？A AB BC CD DM MN NE E动手量一量动手量一量梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线平行梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。于两底，并且等于两底和的一半。已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AM=MBAM=MB，DN=NC,DN=NC,求

2、证：求证：MNBCMNBC，MN=MN=（BC+ADBC+AD）中位线中位线x高高梯形面积公式梯形面积公式梯形的中位线与底边之间既有梯形的中位线与底边之间既有位置位置上的上的平行关系，也有平行关系，也有数量数量上的特殊关系。上的特殊关系。例1.如图，梯子各横木条互相平行，且已知横木条求横木条的长。一一个个梯梯形形的的上上底底长长4 cm，下下底底长长6 cm，则则其其中中位位线长为线长为 cm；一一个个梯梯形形的的上上底底长长10 cm，中中位位线线长长16 cm，则则其其下底长为下底长为 cm；已已知知梯梯形形的的中中位位线线长长为为6 cm，高高为为8 cm，则则该该梯梯形的面积为形的面积

3、为_ cm2；已已知知等等腰腰梯梯形形的的周周长长为为80 cm，中中位位线线与与腰腰长长相相等等，则它的中位线长则它的中位线长 cm；5224820例例 2：如如 图图，在在 梯梯 形形 ABCD中中，ADBC，AB=AD+BC，P为为 CD的的中点中点.求证：求证：APBPADPCBEG拓展练习拓展练习：1、如图，等腰梯形、如图，等腰梯形ABCD中，中，两条对角线两条对角线AC、BD互相互相垂直，中位线垂直，中位线EF长为长为8cm，求它的高求它的高CH。DABCEFOH 2 2、如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线ACBD，且，且AC12，BD9，则此梯形的中位

4、线长是则此梯形的中位线长是（）A10BC D12 ADCBE1、梯形中位线的定义、梯形中位线的定义2、梯形中位线定理、梯形中位线定理3、梯形中位线与三角形中位线的、梯形中位线与三角形中位线的 区别与联系区别与联系4、梯形的面积公式、梯形的面积公式通过本节课的学习你有通过本节课的学习你有什么收获？什么收获？课后作业：课后作业：1.已知梯形的中位线长为已知梯形的中位线长为24厘米厘米,上、下底的比为上、下底的比为 1:3,则梯形的上、则梯形的上、下底之差是下底之差是()A.24厘米厘米 B.12厘米厘米;C.36厘米厘米 D.48厘米厘米2若梯形的上底长为若梯形的上底长为8cm,中位线长中位线长1

5、0cm,则下底则下底长为长为 。3等腰梯形等腰梯形ABCD的中位线的中位线EF的长为的长为6，腰，腰AD的长的长为为5，则等腰梯形，则等腰梯形ABCD的周长为的周长为 。4若梯形的周长为若梯形的周长为80cm,中位线长于腰长相等，中位线长于腰长相等，高为高为12cm,则它的面积为则它的面积为 。5一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm,，则梯形的面积为，则梯形的面积为 。6有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，求其他四根横木的长度（每两根横木的距离相等）。7如图：在RtABC中，AB是斜边，DEFGBC，且AE=EG=GC=3，DE=2。求：（1）FG；（2）BC；（3）S梓形BCEDA3E3GCBFD328、如图，、如图，A2B2是梯形是梯形A1A3B3B1的中位线，的中位线，A3B3是梯形是梯形A2A4B4B2的中位线，若的中位线，若A1B1=2，A3B3=4，则，则A4B4=_，按上述方法继，按上述方法继，得得AnBn，则续下去，则续下去AnBn=_A1B1A2B2A3B3A4B4AnBn5n+1