1、1 1、等角对等边、等角对等边2 2、直角三角形、直角三角形斜边上的中线斜边上的中线 等于等于斜边的一半斜边的一半1.等边三角形是轴对称图形，它有等边三角形是轴对称图形，它有_ 条对称轴，它们分别是条对称轴，它们分别是_2.等边三角形等边三角形ABC中，中，AD是是BC 边上的边上的中线，中线，那么那么ADB=_，BAD=_3.在在RtABC中，中，C=90，A=30，CD是是AB边上的中线，边上的中线，BCD 是等边三是等边三角形吗？为什么？角形吗？为什么？复习提问：复习提问：特殊图形有着图形本身特特殊图形有着图形本身特有的性质有的性质,因此数学的研究方式因此数学的研究方式往往会从往往会从一
2、般一般到到特殊特殊思考:如果我们将等腰三角形 进一步特殊化,还能发现 什么呢?一、等边三角形一、等边三角形:思考思考:你对你对等等边三角形边三角形有多有多少少认识认识呢呢?三边相等的三角形叫三边相等的三角形叫等边三角形等边三角形或或正三角形正三角形二、等边三角形的二、等边三角形的性质性质:你能想到怎你能想到怎样才能样才能确定确定一个三角形一个三角形是是等边三角等边三角形形吗吗?1 1、具有等腰三角形的一切性质、具有等腰三角形的一切性质2 2、是轴对称图形，有、是轴对称图形，有3 3条对称轴条对称轴3 3、三条边相等，三个角都为、三条边相等，三个角都为6060思考：思考：（1 1）3 3个角相等
3、的三角形是等边三角形个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？吗？为什么？探索活动：探索活动：（2 2）有两个角等于的）有两个角等于的 三角形是等边三三角形是等边三角形吗？为什么？角形吗？为什么？（3 3）有一个角等于）有一个角等于 的等腰三角的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？形是等边三角形吗？为什么？三、等边三角形的三、等边三角形的判定判定:1 1、三条边相等三条边相等的三角形的三角形2 2、有、有两个角是两个角是6060的三角形的三角形3 3、有、有两条边相等两条边相等且有且有一个角一个角 是是6060的三角形的三角形(即有即有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形)是等边三角形
4、是等边三角形(分类说明分类说明)例例1.1.有一个角等于有一个角等于6060的等腰三角形的等腰三角形 是等边三角形吗？为什么？是等边三角形吗？为什么？例题示范：例题示范：例例2 如图如图,在在ABC中中,AB=AC，BAC=120,ADAB,AEAC.图中图中,等于等于30的角有的角有_ _,等于等于60的的角有角有 ;ADE是等边三角形吗是等边三角形吗?为什么为什么?在在RtABD中中,B=_,AD=_BD;在在RtACE中中,有类似结论吗有类似结论吗?用不同的分割方法用不同的分割方法,将一个等边将一个等边三角形分割成四个等腰三角形三角形分割成四个等腰三角形(适当注明角度适当注明角度)如图,在ABC中,AD既是边BC上的中线,又是边BC上的高;BE既是边AC上的中线,又是AC上的高.1)请说明ABC是等边三角形2)2)有人认为有人认为DEDE的长为的长为ABAB长的长的 一半一半,你同意吗你同意吗?为什么为什么?
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