1、初中数学八年级初中数学八年级 上册上册(苏科版苏科版)1.5 等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（1）你你有有什么什么发现发现?动手操作动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线所在直线是等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴的它的对称轴.等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等 (简称简称“等边对等角等边对等角”)等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线、底边上的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（中线、底边上
2、的高互相重合（“三线合三线合一一”）.BDAC性质巩固性质巩固1.1.如图如图.在在ABC中中,如果如果AB=AC,那么那么 _=_._=_.2.2.如图如图.在在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,点点D D在在BCBC上上.如果如果BAD=CAD,BAD=CAD,那么那么 ADBC,BD=CD;ADBC,BD=CD;如果如果BD=CD,BD=CD,那么那么_=_,_;_=_,_;如果如果ADBC,ADBC,那么那么_,_._,_.能说说依能说说依据吗？据吗？例例1 1 根据下列条件求等腰三角根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数形中其余两个角的度数.一个内角为一个内角为70700
3、 0一个外角为一个外角为1001000 0四、课后作业四、课后作业1、（1）如果等腰三角形的一个底角为）如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角，那么其余两个角为为_和和_.（2）如果等腰三角形的顶角为）如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为，那么它的一个底角为_.2.（1）已知等腰三角形的一个角是）已知等腰三角形的一个角是70，则其余两角为，则其余两角为 .()（2）已知等腰三角形一个角是）已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为，则其余两角为 ()（3）已知等腰三角形一个角是）已知等腰三角形一个角是n，则其余两角为，则其余两角为_.3.在在ABC中，中，ABAC，A70，O
4、BCOCA，则，则BOC的度数为（）的度数为（）A、140B、110C、125D、1154.等腰三角形的一个外角等于等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个，则与它不相邻的两个内角的度数分别为内角的度数分别为 （）A40，40 B80，20C50，50 D50，50或或80,205、等腰三角形、等腰三角形ABC中，中，AB=AC，AD是角平分线，则是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（中，结论正确的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、1（第6题）ABCEFD（第7题）ABDCEA40 B45 C55 D357、如图，在、如图，在ABC中
5、，中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是是 （）A10 B12.5 C15 D208在在ABC中中，ABAC，A60，AD为边为边BC上的高，上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程角的解答过程6、如图，在、如图，在ABC中，点中，点D、E、F分别在边分别在边BC、AB、AC上，且上，且BD=BE，CD=CF，A=70，那么那么FDE等于（等于（）例例2 2 如图如图,在在ABC中中,AB=AC,且且BC=BD=AD,D,求求ABC 各角的度数各角的度数.例例3 3 如图，在如图，在ABC中中,AB=A
6、C,点点D在在C CB上上,且且AD=BD,D,（1 1）找出图中相等的角并说明理由）找出图中相等的角并说明理由.ABCD（2 2）若）若ADC=70=700 0，求，求BAC的度数的度数.2 2、等腰三角形的周长为、等腰三角形的周长为10,10,一边长一边长为为4,4,那么另外两边长为那么另外两边长为_._.1 1、等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为3cm3cm和和6cm,6cm,则它的周长为则它的周长为_._.练一练 已知在已知在ABC中，中，AB=AC，O是是ABC内一点，且内一点，且OB=OC.判断判断AO与与BC的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由.拓展提升拓展提升课堂小结课堂小结等腰三角形的轴对称性及其相等腰三角形的轴对称性及其相关性质：等边对等角、三线合一关性质：等边对等角、三线合一.底边为底边为BCBC的等腰的等腰ABC被过一个被过一个顶点的一条直线分割成两个较小顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形的等腰三角形,你能画出哪些符你能画出哪些符合条件的合条件的ABC的草图？的草图？等腰三角形轴对称等腰三角形轴对称(二二)
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