1、3.3 3.3 立方根立方根一、温故而知新一、温故而知新(1)什么叫一个数什么叫一个数a的平方根的平方根?如何用符号表示数如何用符号表示数a(0)的的 平方根平方根?(2)正数有几个平方根正数有几个平方根?它们之间的关系是什么它们之间的关系是什么?负数有没负数有没有平方根有平方根?0平方根是什么平方根是什么?（口答口答）情境引入情境引入 要做一个体积为要做一个体积为8cm3立方体模型（如图立方体模型（如图),它的棱它的棱要取多少长？你是怎么知道要取多少长？你是怎么知道的呢？的呢？你还知道什么数的你还知道什么数的立方等于立方等于-8-8吗？吗？如如：0.53=0.125，则把则把0.5叫做叫做0
2、.125 的立方根的立方根如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,那那么这个数么这个数就叫做就叫做a a的的平方根平方根平方根的定义：立方根的定义：如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a a,那那么这个数叫做么这个数叫做a a的的立方根立方根a的平方根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读作读作“三次根号三次根号a a”a是被开方数，是被开方数，3是根指数是根指数(不可省略不可省略）开立方：开立方：求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做开立方。算，叫做开立方。开平方：开平方：求一个数的平方根的运求一个数的平
3、方根的运算，叫做开平方。算，叫做开平方。例例1、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27解解：(1)（-3)-3)3 3=-27=-27 -27的立方根是的立方根是-3即即(2)3 33 3=27=27 27的立方根是的立方根是3即即（3）（4）-0.064(5)0(3)即即(4)(-0.4)0.4)3 3=-0.064=-0.064即即 -0.064的立方根是的立方根是-0.4即即(5)0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0解解：-课堂练习：求下列各数的立方根：课堂练习：求下列各数的立方根：（1）1观察以上算式，想一想：一个观察以上算式，想一想：一个观察以上
4、算式，想一想：一个观察以上算式，想一想：一个正数正数正数正数有几个立方有几个立方有几个立方有几个立方根，根，根，根，负数负数负数负数、0 0呢？呢？呢？呢？立方根的性质：1、正数有一个正的立方根、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是的立方根还是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的的唯一性唯一性，即一个数的立方根是，即一个数的立方根是唯一唯一的的.比一比比一比立方根立方根的性质与的性质与平方根平方根性质有何不性质有何不同同例2、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1 1）（2 2）（3 3）小结：
5、小结：1 1、平方根的定义：、平方根的定义：如果一个如果一个如果一个如果一个数的平方等于数的平方等于数的平方等于数的平方等于a,a,a,a,那么这个数就那么这个数就那么这个数就那么这个数就叫做叫做叫做叫做a a a a是平方根是平方根是平方根是平方根a a的平方根用的平方根用2 2、平方根的性质、平方根的性质 （1 1）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数 （2 2）0 0的平方根还是的平方根还是0 0 （3 3）负数没有平方根）负数没有平方根3 3、平方根的求法：、平方根的求法：如求如求4 4的平方根：的平方根：(2)2=4 4的平方根是2即1 1、立方
6、根的定义：、立方根的定义：如果一如果一如果一如果一个数的立方等于个数的立方等于个数的立方等于个数的立方等于a,a,a,a,那么这个那么这个那么这个那么这个数叫做数叫做数叫做数叫做a a a a的立方根的立方根的立方根的立方根a a的立方根用的立方根用 表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质 （1 1）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数 （2 2）0 0的立方根还是的立方根还是0 0 （3 3）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数3 3、立方根的求法：、立方根的求法：如求如求8 8的立方根：的立方根：23=8 8的立方根是2即求下列各式的值：求下列各式的值：=-0.1=-0.1观察上述式子你发现了什么？计算：观察上述式子你发现了什么？计算：观察上述式子你发现了什么？=作业作业 （1）作业本作业本 （2）书本作业题（做在书本上）书本作业题（做在书本上）
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