京教版七

1、方程两边都乘以或都除以同一个 不为零的数，方程的解不变.,什么叫方程的解？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,求方程的解的过程叫解方程.,什么叫移项？,将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.,注意：移项一定要变号.,试一试,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？,（）,（）,（）,（）,1.什么是一元一次方程？,2.一元一次方程的一般式是什么？,想一想,只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.,ax+b=0 (a0, a,b为常数）,练一练,1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？,否,否,否,否,是,是,练一练,2,1,a3,3. 解一元一次方程的一般步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）移项,（4）合并同类项,（5）系数化为1,不能漏乘不含分母的项.分子是多项式时应添括号.,不要漏乘括号内的任何项.如果括号前面是“”号， 去括号后括号内各项变号.,从方程的一。

2、队合作，还需要几天可以完成？,分析：,本题涉及工作总量，工作效率，工作时间三个量之间的关系。
他们有如下的相等关系：,工作总量=工作效率工作时间,工作效率=,本题给出了甲、乙单独完成工作的时间（即给出了工作效率甲：,本题中的相等关系：,甲队3天的工作量+甲、乙两队合作若干天的工作量=工作总量,甲队工作量+乙队工作量=工作总量,方法一:,方法二:,设还需要x天才能完成任务。
,列表得：（方法一）,+,3天,x天,画示意图，得,解：设还需要x天才能完成任务。
根据题意列方程，得,解这个方程，得 x=4.5,答：甲、乙两个队合作还需要4.5天才能完成任务。
,方法二： 本题中的相等关系： 甲队工作量+乙队工作量=工作总量,甲独做,乙独做,3+x,x,（3+x）,x,画示意图，得（请看黑板）,练习：1、已知做某件工作，甲要a天完成，乙要b天完成，两人合作完成需要（ ）天.,2、甲、乙两人共同加工840个零件，预计8天完成，如果甲每天比乙多加工5个零件，那么，甲、乙每天加工多少个零件？,3、打印一份文件，甲单独完成要4小。

3、数,不是一元,所以不是一元一次方程.,x2=4含一个未知数,是一元,但是未知数的次数是2,故不是一次,所以不是一元一次方程.,在一元一次方程中,mx=n(m0)(其中x是未知数)的方程是一类最简单的一元一次方程,我们把形如,mx=n(m0) 的方程称为,方程的解可以表示为形如 的形式,对于最简方程mx=n(m0),只需根据等式的性质2,在方程的两边同除以m,就可以求出它的解,最简方程,x=a(a为已知数),例 解方程,解：2）根据等式的基本性质2，在方程两边同除以 6，使未知数,的系数化为1，得,所以方程,的解是,。
,想一想： 解最简方程mx=n(m0)(其中x是未知数)时的主要思路是什么？解题的关键步骤是：,主要思路： 把未知数的系数化1，把它变形为x=a的形式。
,解：根据等式的基本性质2，在方程两边同除以未知数的系数（或两边都乘以未知数的系数的倒数），使未知数的系数化为1，得到方程mx=n(m0)的解,最简方程mx=n(m0)一定有唯一的一。

4、3x -5,关于(4) 解法二:,5 = 3x,-4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,+4,根据等式的性质“如果a=b,那么b=a”填空:(1)如果-2=x,那么x=_.(2)如果1=a+b,那么a+b=_.(3)如果-2-x=0,移项得-2=x, 那么x=_.(4)如果c= - d,在等式两边都乘以 -1得 - c=d,那么d=_.,例一：解方程：5x+2=7x-8,解法1：移项，得 2+8=7x-5x合并同类项，得 10=2x 即2x=10. 系数化为1，得 x=5,解法2:移项,得 5x-7x=-8-2合并同类项,得 - 2x= - 10系数化为1,得 x=5,例2:解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x),解：去括号，得2x-4-12x+3=9-9x移项，得2x-12x+9x=9+4-3合并同类项，得 -x=10系数化为。

5、x+14)=7(x+20 ) 4x+56=7x+140 4x-7x=140-56 -3x=84 x=-28,1/5（x+15）=1/2 - 1/3 (x-7),解： 6(x+15 ) =15-10(x-7),6x+90=15-10x+70,6x+10x=15+70-90,16x= -5,X= -5/16,课堂练习：,见课本112页随堂练习。
,解一元一次方程的一般步骤,1.去分母，根据等式性质。
注意点：不要漏乘不含分母的项，分子是两项以上的代数式，需加括号。
,2.去括号，根据去括号法则。
注意点：不要漏乘括号内的每一项，括号前面是负号，括号内各项要变号。
,3.移项，根据移项法则。
注意点：移项要变号，不要漏项。
,4.合并同类项，根据合并同类项法则。
注意点：系数相加，字母及它的指数不变。
,5.系数化成“1”，根据等式性质。
注意点：方程两边同除以未知数的系数。
,课后作业：课本116页习题3.2的5题。
,。

6、理由.,二、一元一次方程的解法,解方程即求得方程的解的过程，也就是要把原方程化成形如x=a（其中a是已知数）的形式，这种变形主要根据等式的性质。
,例1，解方程 x7=5 .,分析：为了去掉方程左边的已知数7，我们利用等式性质1，在方程的两边都加上7，即x7+7=5+7，,也就是变形成x=5+7 1,把 1 式与原方程相比较，这个变形相当于,X 7 = 5x = 5 +7,把原方程中的已知项 7改变符号后，从方程的左边移到右边，这种变形叫做移项。
由1 式可得x=12, 方程x7=5可以这样来解(看黑板):,即：,例2， 解方程 7x=6x4.,分析：为了去掉方程右边的未知项6x，我们利用等式的性质1，在方程的两边都减去6x，即7x6x=6x46x,也就是变形成7x6x=4 2,把 2 式与原方程相比较，这个变形相当于：,7x = 6 x 47x 6x = 4,即：把原方程的未知项6x改变符号。