高一数学必修4知识点总结.doc

1、高一数学必修4知识点总结第一章 三角函数1、角度制与弧度制的互换 2、扇形的面积、弧长、周长公式面积公式弧长公式 周长公式3、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角象限角的范围：的终边在第一象限的终边在第二象限的终边在第三象限的第四象限4、终边在坐标轴上的角：的终边在x轴上的终边在x轴的正半轴上的终边在x轴的负半轴上的终边在y轴上的终边在y轴的正半轴上的终边在y轴的负半轴上终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为5、三角函数的定义：点P在角的终边上（不包括原点），（r0），则，6、三角函数在各象限的符号函数名象限第一象限

2、第二象限第三象限第四象限正弦+余弦+正切+7、同角三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系：;；;8、特殊角的三角函数值：00100100101/0/09、诱导公式(口诀：奇变偶不变，符号看象限)，口诀：函数名称不变，符号看象限，口诀：正弦与余弦互换，符号看象限10、三角函数的性质(性质中的)函数名图象作图法五点法五点法三点两线法定义域RRx/值域【-1，1】【-1，1】R最值当当无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性单调性在上递增，在上递减在上递增，在上递减上递增对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心11、三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数

3、，(A,为常数，且A0，0)的周期.12、函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，则， 13、函数的图像变换第一种变换：先伸缩后平移纵坐标不变横坐标伸长或缩短（）到原来的倍 所有点向左或向右平移个单位 横坐标不变纵坐标伸长（）或缩短到原来的A倍 所有点向上或向下平移个单位 第二种变换：先平移后伸缩所有点向左或向右平移个单位 纵坐标不变横坐标伸长或缩短（）到原来的倍 横坐标不变纵坐标伸长（）或缩短到原来的A倍 所有点向上或向下平移个单位 第二章 平面向量1、向量：既有大小，又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为的向量单位向量：长度

4、等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量2、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连，从头到尾平行四边形法则的特点：共起点，分量为邻边，合量对角线三角形不等式：运算性质：交换律：；结合律：；坐标运算：设，则4、向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量 坐标运算：设，则设、两点的坐标分别为，则5、向量数乘运算：实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，运算律：；坐标运算：设，则6、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使设，其中，则当且仅当时，向量、共线7、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）8、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，当时，点的坐标是P点为中点时坐标为9、平面向量的数量积：零向量与任一向量的数量积为性质：设和都是非零向量，则当与同向时，；当与反向时，；或运算律：；坐标运算：设两个非零向量，则若，则，或设，则设、都是非零向量，是与的夹角，则第三章 三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：；（）；（）2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：（，）3、，其中