大学物理期末试卷(盐城工学院).doc

1、大学物理期末试卷（盐城工学院）一选择题1质点作曲线运动,时刻的速度为,速率为，至时间内的平均速度为,平均速率为，则必定有（ C ）(A) (B) (C) (D) 2沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（ B ）(A) 与速度成正比 (B) 与速度的平方成正比 (C) 与速度成反比 (D) 与速度的平方成反比3质量为的质点沿轴运动，运动方程为（、均为正常数），则质点所受的合力为（ D ）(A) (B) (C) (D) 4如图1，均质杆长、质量，为中点。设对分别通过点、和并与杆垂直的轴的转动惯量依次为、和，则（ B ） (A) (B) (C) (D) 图15关于质点在力的

2、作用下发生无限小元位移时所做的功，下列说法中不正确的是（D ）(A)元功，即力在位移方向上的投影和此元位移大小的乘积(B)元功，即元位移在力方向上的投影和此力的大小的乘积(C)元功与质点运动过程的元位移有关，是过程量(D)若质点运动各过程元功不为零，则总功必不为零6劲度系数为的弹簧（质量忽略不计），竖直放置，下端悬一小球，球的质量为，若弹簧为原长时小球恰好与地面接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，此时弹簧的势能为（ A ） (A) (B) (C) (D) 7在球形高斯面的球心处有一点电荷，要使通过高斯面的通量发生变化应该( D )(A)使点电荷偏离球心但仍在面内 (B)将另

3、一点电荷放在高斯面外(C)使高斯面外不断远离 (D)将由高斯面外移入面内8如图2，在长直载流导线附近作一球形闭合面S，为穿过S面的磁通量，为面S上某点处的磁感应强度大小，当面S向直导线靠近时，及的变化为（ B ）(A) 增大，增大 (B) 不变，增大 (C) 增大，不变 (D)不变，不变 图2 10涡旋电场的性质是( B )(A)仍服从静电场的环路定理，即 (B)电场线总是闭合的 (C)电场线始于正电荷，终止于负电荷 (D)是由磁场来激发的1若质点的速度为，速率为，则下列四个选项中表示切向加速度的是（ c ）(A) (B) (C) (D) 2某物体的运动规律为，为正常数，当时，速度为，则速度与

4、时间的函数关系为（ c）(A) (B) (C) (D)3如图1，质量为的1/4圆弧轨道与水平面光滑接触，一质量为的物体自轨道顶端滑下，与间有摩擦，设与组成系统的总动量为，水平方向的动量为,机械能为,则( b )(A)守恒,守恒, 守恒 (B) 不守恒,守恒, 不守恒 (C)不守恒,不守恒, 不守恒 (D)守恒,不守恒, 守恒 图14 甲将弹簧拉伸后，乙又继续再将弹簧拉伸，则甲、乙两人所做的功应为( a )(A) (B) (C) (D) 无法判断5有、两个半径相同、质量相同的细圆环，环的质量分布不均匀。设它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为和，则（a ） (A) (B) (C) (D)

5、 无法确定6芭蕾舞演员开始自转时的角速度为，转动惯量为，当他将手臂收回时，其转动惯量减少为，则角速度将变为（ d ） (A) (B) (C) (D) 7将一正点电荷从无限远处移入电场中点,电场力做功;若将另一等量的负点电荷从无限远处移入电场中点,电场力做功,则可确定( a )(A) (B) (C) (D) 8下列有关稳恒磁场的安培环路定理的叙述中正确的是（ d ）(A)穿过闭合回路的电流的代数和为零，则回路上各点也为零 (B)若的环流为零，即，则没有电流穿过闭合回路(C)等式左边的，只由穿过闭合回路的电流产生，与闭合回路外的电流无关 (D)此定律适用于一切稳恒磁场，但只能用于求具有特殊分布的稳

6、恒磁场的10涡旋电场的性质是( b )(A)仍服从静电场的环路定理，即 (B)电场线总是闭合的 (C)电场线始于正电荷，终止于负电荷 (D)是由磁场来激发的1某质点在平面内运动，同时符合条件（1）；（2）；（3），则该质点可能的运动为（ c ）(A) 匀速直线运动 (B) 匀加速直线运动 (C) 匀速率圆周运动 (D) 变速圆周运动2质点沿轴作直线运动，运动方程为，当速度等于零且时，质点的位置和加速度分别为（d ）(A) (B) (C) (D) 3下列说法中不正确的是（ d ）(A)牛顿第二运动定律反映质点受到的合力与它产生的加速度的瞬时关系(B)冲量是力对物体作用一段时间所产生的累积作用，这

7、个累积作用导致质点动量的变化(C)质点系的内力可以改变每一个质点的动量，但不能改变质点系的动量(D)只有作用在质心上的外力才能改变质点系的动量4质点系运动过程中，关于质点系内相互作用的内力，下列说法中不正确的是（ d ）(A)内力之矢量和为零(B)内力矩之矢量和为零(C)内力矩对同一参考点的冲量矩之矢量和为零(D)内力所做的功为零5芭蕾舞演员自转时，某一瞬间其转动惯量为、动能为；双臂回收时，其转动惯量变为，则他的转动动能变为（a ） (A) (B) (C) (D) 6长为的均质直杆竖直放置在地面上，若杆由静止状态开始倒下（着地端始终保持不动），取地面为势能零点，当杆的动能和势能相等时，杆与地面

8、成的夹角是（ a ） (A) 300 (B) 450 (C) 600 (D) 9007一点电荷位于一立方体中心，通过立方体每个面的电通量为( c )(A) (B) (C) (D)8两条载有相同电流的平行直导线，彼此间斥力的大小为，若将它们的电流加倍，相应的距离也加倍，则彼此间的斥力的大小为（ c ）(A) (B) (C) (D) 10在感应电场中电磁感应定律可写出，式中为感应电场强度，此式表明（ a ）（A）在感应电场中不能像静电场那样引入电势概念 （B）闭合曲线上处处相等 （C）感应电场是保守场 （D）感应电场的电场线不是闭合曲线二填空题1质点的运动方程为(、和是正常数)，则该质点的加速度为

9、 。2 质量的小球以的速率飞行，被球棒打击后以的速率沿反方向飞行。如果击球时间为，则球棒对球的平均作用力的大小为 。3 保守力所做的功与相应势能的增量的关系是 。4 如图3，长为、质量为的匀质细杆一端固结一质量也为的质点,系统可绕轴在竖直平面内转动。则在杆处于水平位置时,系统所受重力矩为 。 图35质量为的质点在平面内运动，其运动方程为，则质点对坐标原点的角动量 。7 如图4，在稳恒磁场中，磁感应强度沿闭合曲线的环流 。8在方向一致的电场和磁场中，电子的速度垂直于场的方向时，所受的合力的大小为 。（电子电量大小为，质量为） 图49法拉第电磁感应定律表明当穿过回路的磁通量发生变化时，回路中的感生

10、电动势的大小和穿过回路的 成正比。磁通量的时间变化率1某质点的运动方程为，则该质点在第1秒内的位移为 。2质量的质点的运动方程为，则该质点所受的力 。3如图2，在半径为、质量为的均质圆盘边缘上有一质量为的物块，物块和圆盘一起以角速度绕过盘中心的光滑竖直轴转动，则系统对转轴的角动量的大小为 。 4如果作用在质点上的合力对某给定点的 _为零，则质点对点的角动量在运动过程中保持不变，此即质点的角动量守恒定律。力矩5地球半径，质量,一颗质量的陨石从外空落到地球上，引力所做的 功为 。（万有引力常量）7设电源中非静电性场的场强为，电源的正极为、负极为，电源电动势 。9法拉第电磁感应定律表明当穿过回路的磁

11、通量发生变化时，回路中的感生电动势的大小和穿过回路的 成正比。磁通量的时间变化率10麦克斯韦总结了从库仑到安培和法拉第等人的电磁理论全部学说,并提出了“涡旋电场”和“ 位移电流 ”的假设，揭示了电场和磁场的内在联系，把电场和磁场统一为电磁场，得到了电磁场的基本方程组称为 。麦克斯韦方程组2质量为的质点在平面内运动，其运动方程为，则质点的动量 。3哈雷彗星绕太阳运动的轨迹是一个椭圆。它处于近日点时距太阳的距离为，速率为。它处于远日点时距太阳的距离为，则此时它的速率为 。 4如图1，在由不计质量的细杆组成的边长为的正三角形的顶角上，各固定一个质量为的小球,系统对过点且与三角形平面垂直的轴转动惯量

12、。5如图2，长为、质量为的匀质杆可绕轴无摩擦地转动，杆自 图1水平位置由静止开始自由转下，则杆转到与水平位置时成角时，在此过程中重力对点的冲量矩的大小为 。7已知某静电场的电势函数为，则其电场强度 。 图28面积为，载有电流的平面闭合线圈置于磁感应强度为的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 。9引起动生电动势的非静电力是 。洛仑兹力 三计算题1质点在平面内运动，其运动方程为 。求在任意时刻t（1）质点运动速度与加速度的矢量表达式；（2）质点运动的速度、 切向加速度和法向加速度的大小；（3）质点所在处轨道的曲率半径。解 （1） （2） 由于且，故，解得 （3）由得 2如图，飞轮的转动惯量

13、，制动闸瓦对轮的正压力，闸瓦与轮缘间的摩擦系数，轮半径，若飞轮初始转速，求从开始制动到静止需要的时间。解取为转动正方向,闸瓦对轮的切向摩擦力，摩擦力产生的力矩 （1） （2） 转动定律 （3） 由(1)、（2）和（3）并代入数据得 3如图，弹簧的劲度系数，轮子的半径、转动惯量,求质量的物体下落时的速率。设开始时物体静止且弹簧无伸长。（） 解取物体、滑轮、弹簧和地球组成的系统为研究对象，在物体下落过程中，机械能守恒，取初始状态为势能零点，得 考虑到 解得 4如图7,真空中有两块互相平行的无限大均匀带电平板、，其电荷面密度分别为和，取向右为轴正方向。求（1）分别写出、两板在板的两侧的电场强度；（2

14、）如图所示的三个区域的电场强度。图7面 解 （1） ， (2)， 5如图8，无限长载流直导线通有电流，长，宽的矩形线框通以电流，线框与直导线共面，边与直导线平行且相距，求线框四条边所受的力的大小和方向。 图8解 载流导线在上产生的磁感应强度，受到的力，方向向左。 载流导线在上产生的磁感应强度 ，受到的力 ，方向向右。 为求受力，在距离长直导线处取一电流元，则该处的磁感应强度该电流元受到的安培力 导线受到的安培力 ，方向向上。同样可求得导线受到的安培力 ，方向向下。 6如图9，通有电流的长直导线下面有一与之共面的“”形金属线框，框的上边与导线平行，线框上有一导体杆以速度向下匀速滑动。时，导体杆与

15、“”形框上边重合，求t时刻线框中的感应电动势。 图9解 取导线处为原点，垂直向下为正方向，任意时刻t ， （5分） 负号表示绕向为逆时针 7 质量为的粒子在沿轴方向的力（为常数）的作用下沿轴运动，设，速度为，位置为。求粒子的（1）速度表达式；（2）运动方程。 解 （1），由 得，积分 得 （2）得，积分得运动方程 8如图3，长、质量的匀质木杆挂在光滑的水平轴上， 开 始时静止于竖直位置，现有一粒质量为的子弹以水平速度射入杆的末端且未穿出，求（1）子弹射入木杆前相对于转轴的角动量的大小和方向；（2）木杆开始转动时的角速度。 图3解 （1），方向垂直纸平面向外。 （2）开始时，子弹与木杆系统相对于

16、点的角动量。相互作用后，系统角动量 ，该过程满足角动量守恒的条件，由得，解得 9质量的宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为飞船只在地球的引力场中运动。设它在距地球中心处的速率为，求它下降到距地球中心处的速率。已知地球质量为，万有引力常量为。解 宇宙飞船在距地球中心处的势能，动能；在距地球中心处的势能，动能，飞船在返回过程中满足机械能守恒的条件，由机械能守恒定律 解得 10图4如图4所示，导体球与导体球面同心放置，半径分别为、，分别带电量、，以无穷远处为电势零点,求（1）内球的电势；（2）若把内球接地，则内球带电量变为多少？解 由静电平衡条件与所给条件的球对称性，电荷均匀分布于球体表面和球面。（

17、1）球为等势体,其电势等于球心的电势 (2)设内球带电量变为,内球接地,电势变为零 解得 11图5如图5，无限长圆柱形导体管半径为，管内空心部分的半径为，空心部分的轴与圆柱的轴相平行，且相距为，现有电流沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，求空心部分轴线上磁感应强度的大小。 解 在圆管横截面上电流密度。将空心柱体电流等效为由半径为的无限长实心大圆柱体电流和半径为的无限长实心小圆柱体反向电流的合成，两者产生的磁场分别为和. 在空心圆柱轴线上，易见 .为求，取以为圆心为半径的安培环路 ,空心部分轴线上磁感应强度大小为 12如图6，“”型金属导轨宽，导轨上有导线，导轨所在空间磁场随时间变化的规律

18、为，若时，由与重合处开始以速率向右滑动，试求任意时刻金属框中感应电动势的大小和方向。 11 图6解 任意时刻，边长度为，取顺时针方向为回路绕行正方向，则任意时刻金属框中的磁通量为 负号表示绕向为逆时针 13质量、速度的粒子与质量、速度的粒子相互碰撞，（1）若碰撞后两粒子合为一体，则合速度是多少；（2）若碰撞后粒子的速度，则粒子的速度是多少？解 碰撞前、粒子的总动量（1）根据动量守恒定律有得 （2）根据动量守恒定律有得 14如图4，质量的人站在半径、质量的匀质水平圆台的中心，人（视为质点）和水平圆台组成的系统以角速度绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动。求人走到转台边缘随转台一起转动时系统转动的角速

19、度。 图4解 以人和转台组成的系统为研究对象，在人走动的过程中，人与转台所受外力为重力与轴处约束力对转动无影响。系统角动量守恒。系统初始角动量人走到转台边缘时的角动量（6分） 由，解得 （4分） 15如图5，质量的物体从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，摩擦系数，物体与固定在斜面底端的弹簧的上端相距。弹簧的劲度系数，斜面倾角。求当物体由静止下滑时，能使弹簧长度产生的最大压缩量是多大？（） 图5解 设物体下滑时弹簧产生的最大压缩量为，则下滑过程中重力做功，摩擦力做功，弹簧的弹性力做功。物体开始静止，初始动能为零，当弹簧压缩量最大时，速度为零，末动能也为零。根据动能定理得 即 解得 16两均匀带电同心

20、球壳，半径分别为和（），已知内外球壳之间的电势差为，求(1)内球壳上的电量;(2)两球壳间的电场分布。解 (1)设内球壳带电,则内外球壳之间的电势差为 ，得 (2) 17如图6,一个处在真空中的弓形平面载流线圈，为半径为的圆弧，为圆弧对应的弦，圆心角， ， (1) 分别求出线段与圆弧在圆心点的磁感应强度的大小和方向;(2) 圆心点的总磁感应强度的大小和方向。图6解 (1)线段方向垂直纸面向外。 圆弧 ，方向垂直纸面向内。 (2) 点的总磁感应强度 方向垂直纸面向外。 18如图7，铜棒在方向垂直于纸面的均匀磁场中，沿顺时针方向绕过点且垂直于纸面的轴以角速度转动， 为中点，长为，求(1)铜棒中，段的动生电动势；(2)整个棒的动生电动势。 图7解（1）段，取积分路径由，距点距离处 方向由指向同样可求得段动生电动势，方向由指向。 （2）之间动生电动势为零。