华师大版七年级上 4.6 角的度量.ppt

1、ABCO互为补角互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。互为余角互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为余角互为余角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。互为补角互为补角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。两个角两个角直角直角互为互为另一个角另一个角两个角两个角互为互为另一个角另一个角平角平角若若1+2=180,则则 .()若若1和和2互补互补,则则 .()若若3+4=90,则则 .()若若3和和4互余互余,则则 .()34121和和2互

2、补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义练习练习一、填空1、7039的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3、x（x90）的余角是 ，它的补角是 。109 21 19 21（90-x）（180-x）总结：锐角总结：锐角 的余角是的余角是（90 ）的补角是的补角是（180 ）60 例例1 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角是解：设这个角是x，则它的补角是（则它的补角是（180-x）,余余角是角是(90-x)。

3、根据题意得：根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。练习练习已知两个角互为补角，它们的差为已知两个角互为补角，它们的差为30，求这两个角的度数。求这两个角的度数。你能想出几种方法？1和和2互余，互余，3和和4互余，如果互余，如果1=3，那么，那么，2和和4相等吗？相等吗？为什么？为什么？1234333补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等。余角性质：余角性质：同角或等角的余角相等。如图如图AOB=90 COD=90 则则1与与2是什么关系？是什么关系？答：答：1=2 因为因为1+BOD=90 2+BOD=90 所以所以1=2A

4、OBCD（同角的余角相等（同角的余角相等)12ABCDEFG如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90 CFG=90 找出图中相等的角并说明理由。互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212AOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90 则则BOC=，COD=。检测检测DOEAOE30 1、阅读书、阅读书P36382、P41 1（5）（）（6）（）（7）（口答）口答）8 B组组 2、3