九年级(上)数学单元测试卷[第一章证明(二)].doc

1、九年级(上)单元测试卷第一章 证明(二)(时间90分钟 满分100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对4、如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4

2、)EAF=ADE。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)5、如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5(第2题图) (第4题图) (第5题图)6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）7、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8

3、 cm D、10cm8、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A、30 B、36 C、45 D、709、如图，已知AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件可以是（ ）A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)10、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A、40 B、45 C、50 D、60二、填空题(每小题3分，共24分)11、如果等腰三角形的一个底角是8

4、0，那么顶角是 度.12、如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 . (第12题图) (第13题图) (第15题图)13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=20，则C= . 14、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度.15、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 . 16、如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm.

5、 17、如图，在等腰直角三角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，则DEF是 三角形.18、如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）(第16题图) (第17题图) (第18题图)三、(每小题6分，共12分) 19、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请简要写出你的探究过程20、已知：菱形ABCD中（如图），A72，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角

6、形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法分法一：分法二： 分法三：四、(每小题6分，共18分)21、已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC22、已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数.23、已知：如图，等腰梯形ABCD中， ADBC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE五、(每小题8分，共16分)24、阅读下题

7、及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。25、如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）九年级(上)数学单元测试卷1 第 4 页 (共四页)