江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》学案(3).doc

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1、 12999数学网学习目标: 1、掌握等边三角形的性质及其判定2、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。重点、难点:掌握利用等边三角形的性质及其判定学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、等边三角形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?2、和等腰三角形相类比,等边三角形有哪些性质?二.【预学练习】初步运用、生成问题如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边CDE,则求AEB的度数。三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1:等边三角形有哪些性质?1、等腰三角形具有哪些性质:2、当等腰三角形的底边与腰相等时,这个三角形有哪些性质?(分别从边、角、对称性考虑)小结:等边三角形的性

2、质:(1)等边三角形的内角都 ,且都等于 。(2)等边三角形是 图形,有 条对称轴。(3)等边三角形各边上 和所对角的平分线都三线合一。问题 2:如何判定一个三角形是等边三角形? (1)3个角相等的三角形是等边三角形吗?为什么?(2)有2个角是60的三角形是等边三角形吗?为什么?(3)有1个角是60的等腰三角形是等边三角形吗?为什么?小结:等边三角形的判定: (1)三边 的三角形是等边三角形;(2)三个内角都 的三角形是等边三角形;(3)两个内角等于 的三角形是等边三角形;(4)有一个内角等于60 的 是等边三角形。四. 【解疑助学】生生互动、突出重点问题 3:如图,在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE,ADE是等边三角形吗?试说明理由。 五.【变式拓展】能力提升、突破难点 如图,D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,判断DEF的形状并说明理由 。 变式一:如图,过等边三角形DEF各顶点,分别作三边的垂线 交于A、B、C 三点,判断ABC的形状并说明理由。 变式二、如图,D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点,且ADF=CFE=BED,判断DEF的形状并说明理由 。 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、等边三角形有哪些特殊性质?2、通过等边三角形的三种判定方法体会转化和分类思想。- 3 -12999数学网期待您的投稿!jiusf

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