最优设计

1、 现有 形状和尺寸 等数据，进行综合分析，建立了逐渐改进的三个数学模型。
模型 :把易拉罐近似地看成一个正圆柱体，在易拉罐 的 容 积一定时 ， 以材料最省为目标，用求极值的方法求得易拉罐高度 h 与底面半径 r 之间的关系为 rh 21 ，用实测值进行验证发现比较吻合，但还是有一定误差存在，因此进一步建立模型进行分析。
模型 :进一步考虑易拉罐的形状，即罐体上面部分是一个正圆台，下面部分是一个正圆柱体时，利用线性规划方法求得此时易拉罐的最优设计。
通过对模型中的圆 柱型易拉罐的对比， 所得模型与实测值更加吻合。
模型：以材料最省为主要目 的，兼顾易拉罐的舒适度进行设计，建立模型，并给出具体的设计方案。
最后结合本模型的建立过程写对数学建模的认识与数学建模过程的难点。
关键词 ： 最优设计 形状与尺寸 合适度 一、问题重述 生活中我们 发现饮料量为 355毫升的可口可乐、青岛啤酒等销量很大的饮料易拉罐的形状和尺寸几乎都是一样的。
这应该是某种意义下的最优设计。
当然，对于单个的易拉罐来说，这种最优设计可以节省的钱可能是很有限的，但是如果是生产几亿，甚至几十亿个。

2、得用料模型2MIN,000SRHGRHRHVSTRH用微积分方法得最优解易拉罐盖子厚度与其他部分厚度为3对问题三，在易拉罐基本尺寸，高与直径之比21的条件下，将上面为正圆台的易拉罐用料优化设计，转化为正圆柱部分一定而研究此正圆台的用料优化设计。
模型圆台面积22222229VSRRRRRRRRRR用数学软件求得最优解R1467,H193时，S507最小。
结论易拉罐总高底直径21，上下底之比12，与实际比较分2析了各种原因。
对问题四，从重视外观美学要求（黄金分割），认为高与直径之比104更别致、美观。
对这种比例的正圆柱体易拉罐作了实际优化分析。
另从美学及经济学的角度提出正四面柱体易拉罐的创新设想，分析了这样易拉罐的优缺点和尺寸优化设计。
对问题五，写出了我们对数学建模的体会文章。
关键词易拉罐最优设计数学建模一、问题的提出每年我国易拉罐的使用量是很大的，（近年我国每年用易拉罐60703亿只），如果每个易拉罐在形状和尺寸作优化设计，节约一点用料，则总的节约就很大了。
为此提出下述问题1取一个饮料量为355毫升的易拉罐，例如355毫升的可口可乐饮料。