数字信号处理

1、 一、 单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1. 下面说法中正确的是 。
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 2. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真。

2、 万兀t）， 其中儿 100 Hz ，刀120的 。
若以采样频率f, = 600 Hz 对该信号进行采样， 并用 DFT 近似分析其频谱时， 能够分辨此两个谱峰需要最少采样的样本点数为2. 己知 5 点序列x(n) = 1,2,1,3,2; n = 0,1,2,3, 4， 对该序列求傅里叶变换得到频i普 X (e1 勺， 再对该连续频iflf在一个周期内以 N=3 点采样得到剧朋离散频讷XN (k）， 则 XN (k）对应的时域序列XN (n）为3. 己知一个线性时不变系统的单位脉冲响应在区问 No 豆 n 豆 N，外 均为零， 输入x(n）在区间 N2 豆 n 豆 N3 外 均为零，则系统输出在某一区问N4 豆 n 三 Ns 外均为 苓：。
试用N0 , N1 , N2 和叫来分别确定 N4 =和 Ns =4. 若采用按频率抽取基 2-FFT 算法计算 32 点序列 x( n) =x(O), x(l），x(31）的OFT， 则输出的 32 点频谱 X(k）中 ， 原 存储 x(7）的单元对应的。

3、连续函数2. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为 。
A6kHz B15kHz C3kHz D2kHz3.已知某序列Z变换的收敛域为5|z|3，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是 。
A.DFT是一种线性变换 B. DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样C. DFT具有隐含周期性 D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析5. 下列关于因果稳定系统说法错误的是 。
A极点可以在单位圆外 B系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D系统函数的z变换收敛区间包括z=6. 设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为 。
A当n0时，h(n)=0。

4、2解图（一）所示。
（2）（3）的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1），A是常数；（2）。
解：（1），这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；（2），这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，与分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）；（3），为整常数；（5）；（7）。
解：（1）令：输入为，输出为故该系统是时不变系统。
故该系统是线性系统。
（3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。
令输入为，输出为，因为故延时器是一个时不变系统。
又因为故延时器是线性系统。
（5） 令：输入为，输出为，因为故系统。