测量误差

1、测量学测量学 主讲：付建红主讲：付建红 遥感信息工程学院遥感信息工程学院 付 第三章第三章 测量误差基本知识测量误差基本知识 测量学 遥感信息工程学院遥感信息工程学院 付 主要内容 n观测误差的分类 n衡量精度的标准 n算术平均值及其观测值的中误差 n误差传播定律 n加权平均值及其精度评定 n间接平差原理 遥感信息工程学院遥感信息工程学院 付 3.13.1 观测误差的分类观测误差的分类 测量误差。

2、第6章 测量误差基本知识 6.1 测量误差概述 6.2 评定精度的标准 6.3 误差传播定律 6.4 等精度独立观测量的最可靠值与精度评定 6.5 不等精度独立观测量的最可靠值与精度评定 6.1 测量误差概述 对未知量进行测量的过程称为观测。
测量所测 得的数值称为观测值。
观测过程中由于不可避免 的存在一些因素会对观测结果产生影响，从而使 得观测值与真值之间存在一定的差异，这种差异 称为测量误差或观。

3、n6.1 测量误差的概念 n用仪器对某量进行观测，就会产生误差。
n表现在同等条件下对某个量进行多次重复观测， n所得观测值l1， l2 ， ln一般互不相等。
n设观测量的真值 ， n观测量li的误差 n产生误差的原因仪器误差、观测误差与外界环境。
n误差分类偶然误差、系统误差、粗差。
第6章 测量误差的基本知识 n(1) 偶然误差 n符号与大小呈偶然性， n单个偶然误差无规律，大量的偶然误差。

4、al Errors） 每一种测量仪器具有一定的精确度，使测量结果 受到一定的影响。
另外，仪器结构的不完善，也会引起 观测误差。
2. 观测者的原因（Personal Errors） 由于观测者的感觉器官的辨别能力存在局限性， 在仪器对中、整平、瞄准、读数等操作时都会产生误差 。
3. 外界环境的影响（Natural Errors） 测量作业环境的温度、气压、湿度、风力、日光 照射、大气折光、烟雾等客观情况时刻在变化，使测量 结果产生误 差。
例如，温度变化使钢尺产生伸缩， 风吹 和日光照射使仪器的安置不稳定， 大气折光使望远镜的 瞄准产生偏差等。
三、测量误差的分类与处理原则 1. 系统误差（Systematic Error） 在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观 测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定 的规律变化，这种误差称为系统误差。
如：测距仪的固 定误差和比例误差等。
系统误差对观测结果的影响具有累积性，因而对 成果质量的影响也特别显著。
但由于它具有规律性，可 采用下列方法消除或削弱其影响： 计算改正数。
采用一定的观测方法。
2. 偶然误差。

5、差概述,一、测量误差的来源,等精度观测：观测条件相同的各次观测。
不等精度观测：观测条件不相同的各次观测。
,1. 仪器误差,2. 观测误差,3. 外界条件的影响,观测条件,粗差：因读错、记错、测错造成的错误。
,二、 测量误差的分类,在相同的观测条件下，无论在个体和群体上，呈现出以下特性：误差的绝对值为一常量，或按一定的规律变化；误差的正负号保持不变，或按一定的规律变化；误差的绝对值随着单一观测值的倍数而积累。
,1、系统误差 误差的大小、符号相同或按一定的规律变化。
,例 ：钢尺尺长、温度、倾斜改正水准仪 i角经纬仪 c角、i角注意：系统误差具有累积性，对测量成果影响较大。
,消除和削弱的方法: （1）校正仪器；（2）观测值加改正数；（3）采用一定的观测方法加以抵消或削弱。
,在相同的观测条件下，对某个固定量作一系列的观测，如果观测结果的差异在正负号及数值上，都没有表现出一致的倾向， 即没有任何规律性，这类误差称为偶然误差。
,2、偶然误差,偶然误差的特性,真误差,观测值与理论值之差,绝对值相等的正、负误差出现的机会相等，可相互抵消；,同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平。

6、实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。
国际间通过互相比对保持一定程度的一致。
指定值也叫约定真值，一般就用来代替真值。
最初规定在4时1立方分米纯水的质量为1千克。
后来用铂铱合金制成一个高度和直径都是39毫米的圆柱体。
,铂铱合金质量原器（1Kg）,3实际值 A 实际测量中，不可能都直接与国家基准相比对，一般会把计量单位逐级比较传递。
概念：在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值例：如果更高一级测量器具的误差为本级测量器具误差的1/3到 1/10，就可以认为更高一级测量器具的测得值(示值)为真值。
注意：在接下来的讲述中，不再对实际值和真值加以区别。
,4 标称值 概念：测量器具上标定的数值称为标称值。
例：标准砝码上标出的l kg，标准电阻上标出的1，标准电池上标出来的电动势1.0186 V，标准信号发生器度盘上标出的输出正弦波的频率100kHz等。
由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，在标出测量器具的标称值时，通常还要标出它的误差范围或准确度等级。
,5示值由测量器具指示的被测量量值称为测量器。

7、 X真值,5-1 测量误差概述,1、仪器的原因 仪器结构、制造方面，每一种仪器具有一定的精确度，因而使观测结果的精确度受到一定限制。
,二、测量误差的来源 测量误差产生的原因很多，但概括起来主要有以下三个方面：,3,例如： DJ6型光学经纬仪基本分划为1，难以确保分以下 估读值完全准确无误。
使用只有厘米刻划的普通钢尺量距，难以保证厘米以下估读值的准确性。
,仪器构造本身也有一定误差。
例如：水准仪的视准轴与水准轴不平行，则测量结果中含有i 角误差或交叉误差。
水准尺的分划不均匀，必然产生水准尺的分划误差。
,4,2、人的原因 观测者感官鉴别能力有一定的局限性。
观测者的习惯因素、工作态度、技术熟练程度等也会给观测者成果带来不同程度的影响。
,人、仪器和外界环境通常称为观测条件； 观测条件相同的各次观测称为等精度观测； 观测条件不相同的各次观测称为不等精度观测。
,3、外界条件 例如：外界环境如温度、湿度、风力、大气折光等因素的变化，均使观测结果产生误差。
例如：温度变。

8、测量中，由于测量器具不准确、测量手段不完善，环境影响，测量操作不熟练及工作疏忽等因素，都会导致测量结果与被测量真值不同。
测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。
,误差（Error）：,误差,测得值,真值,真值（True Value）：一个物理量的客观大小或者真实数值 分类： 理论值 约定真值,三角形内角之和恒为180,一个整圆周角为360,国际千克基准1Kg,约定真值(Conventional True Value）,指定值、最佳估计值、约定值或参考值,是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。
这个术语在计量学中常用。
,由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克副原器质量的约定真值为1kg，其复现的不确定度为0.008mg。
,当今保存在国际计量局的铂铱合金千克原器的最小不确定度为0.004mg,误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。
,亦称,一、误差的定义及表示法,3.实际值A更高一级测量器具的测量值，也称相对真值 计量体系 工作基准，上一级计量标准器具，计量标准器具，工。

9、境、测量的人因素受科学技术水平和人的生理条件所制约结果：测量值与被测对象的客观实际状态存在差异表现：测量误差（测量值与真值之间存在一定差异）真值：是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。
误差公理：测量结果都有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。
,研究误差理论的意义,确定测量误差是整个测量过程中不可缺少的重要环节，不知测量误差的测量结果无法应用例：国标规定8mm碳素钢盘条的允许偏差0.5mm误差理论是保证和提高测量准确性的必要的理论依据 在检测工作中须设法减小测量误差，提高测量准确性，以对误差系统、全面的研究为前提。
,研究误差理论的意义,误差理论是合理选用、设计仪器的必要理论依据 一般情况下测量的准确性越高，测量过程越复杂，对仪器和测量环境越苛求，对测量人员的技术要求也越高，从而耗资、耗时也越多。
因此很多测量工作，特别在生产中大量的测量检验，并不盲目追求准确度，而是在满足测量准确度的前提下，求得测量工作简便、经济，有较高的效率，这就需要应用误差理论科学地、合理地选择测量器具。
仪器的设计、加工、装配、调试都必然产生误。

10、使观测值的精密度受到限制。
,2、观测者误差：由于观测者的视觉、听觉等感官的鉴别能力有一 定的局限，所以在仪器的安置、使用中会产生误差，如整平误差、照准误差、读数误差。
,6.1.1 测量误差的来源 产生测量误差的原因很多，其来源概括起来有以下三个方面：,3、外界条件的影响：测量工作都是在一定的外界环境条件下进行的，如温度、风力、大气折光等因素，这些因素的差异和变化都会直接对观测结果产生影响，必然给观测结果带来误差。
,土建工程测量,通常把仪器条件、观测者的技术条件（包括使用的方法）及外界条件这三方面因素综合起来，称为观测条件。
观测条件相同的各次观测称为等精度观测。
相反，观测条件之中，只要有一个不相同的各次观测称为不等精度观测。
,土建工程测量,6.1.2 测量误差的分类,按测量误差对观测结果影响性质的不同，可将测量误差分为系统误差和偶然误差两大类：,1.系统误差 定义：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变，或按一定规律变化的误差，称为系统误差。
,土建工程测量,系统误差具有累积性，对观测结果的影响很大，但它们的符号和大。