自学考试运筹学基础复习资料!.doc

1、第一章 导论 一、运筹学与管理决策1：运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。2：运筹学应用分析的，经验的和数量的方法。为制定最优的管理决策提供数量上的依据。3：运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。4：企业领导的主要职责是作出决策 ，首先确定问题，然后制定目标，确认约束条件和估价方案，最后选择最优解。5：分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。定性分析的技巧是企业领导固有的，随着经验的积累而增强。运筹学位管理人员制定决策提供了定量基础。6：运筹学的定义：运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。二

2、、计算机与运筹学计算机是运筹学的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且计算机方法和运筹学是并行发展的。计算机是运筹学发展的基本要素。运筹学和计算机方法的分界线将会消失。三、 决策方法的分类分类：1定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感觉或知识制定的决策。2定量决策：借助于某些正规的计量方法做出的决策。3混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，去收集和阐明数据，建立和试验数学模型决策人员采用计量方法的几种情况： 1要解决的问题是复杂的并且具有许多变量。 2说明能决策的问题的各种状况的数据是可以得到的。 3待决策的各项目标可以确定为各种数量关系。

3、 4对应于上述情况，有关的切实可行的模型是当前可以建立起来的。四、应用运筹学进行决策过程的几个步骤 1.观察待决策问题所处的环境 2.分析和定义待决策的问题 3.拟定模型:符号或抽象模型 4.选择输入资料：保存的记录，当前实验，推测等方式收集这些资料 5提出解并验证它的合理性：要试图改变输入观察发生什么样的输出，叫做敏感度试验。 6实施最优解收益表是现实公司在整个过程中效能的模型，平衡表是现实公司财务情况的模型。第二章 预测一、 预测的概念和程序（一）预测的概念和作用1：预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。2：预测是决策的基础，企业预测的目的是为企业决策提供适当的数据或者材料。（二）

4、预测的方法和分类：分类（内容）：1 经济预测：它又分为宏观经济预测和微观经济预测，宏观经济是对整个国民经济范围的经济预测，微观经济预测是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测。2科技预测 ： 分为科学预测和技术预测,科学预测包括：科学发展趋势和发明3社会预测 :研究社会发展有关的问题，如人口整长，社会购买心理预测等4军事预测 :研究与战争，军事有关的问题分类（应用方法）：1 定性预测（是指利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称为直观决策，我国现行的市场调差多属于此类，国外有专家座谈会适用于短期和特尔斐法希望在专家群中取得比较一致的

5、意见的方法。）2定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用食物发展的因果关系来预测事物的未来， 凡利用历史数据来推算事物发展趋势的叫外推法，常用的有时间序列分析法。凡利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法。常用的有回归分析法，经济计量法，投入产出分析法等。分类（时间）：经济预测:长期预测：35年中期预测：13短期预测：一年以内科技预测：3050年为长期1030年为中期510年为短期（三）预测的程序： 1确定预测的对象或目标 2选择预测周期：对于长期预测：适合于：1产品品种，规格在较长时间内变化不大，如粮食，汽油；产品寿命周期较长或企业享受该产品

6、的专利期较长，如飞机。 3选择预测方法 4收集有关资料 5进行预测二、 定性预测法：判断预测法应用情况：1建立某个模型缺少数据或资料，如预测某个新产品价格。 2社会环境或经济环境发生了剧烈变化，历史数据不再有代表意义。判断预测法一般有特尔斐法和专家小组法（一）特尔斐法：希望在“专家群”中取得比较一致的方法。特点：1专家发表意见是匿名的。 2进行多次信息反馈。 3最后调研人员整理归纳专家的意见，将比较统一和特殊的意见一起交给有关部门，以供决策步骤：1 确定课题 2 选择专家 3设计咨询表 4逐轮咨询和信息反馈 5采用统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述。此方法要经过几轮信息反馈，时间势必比

7、较长，适用于长期或中期预测。另外对专家应预先说明调查的意义，并酌付报酬，以使他们能认真填写咨询表。（二） 专家小组法：在接受咨询的专家间组成一个小组，面对面地进行讨论和磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。优点：可以相互协商，补充，但当小组会议组织不好时，也可能使权威人士左右会场或多数人湮没了少数人的创新见解。此方法预测过程比较紧凑，适用于短期预测。三、 时间序列预测法：时间序列预测法：就是将历史数据按时间顺序排列的一组数字序列，利用数理统计方法加以处理，来预测事物的发展趋势。基本原理：1承认事物发展的延续性。但准确性较差，一般只适用于短期预测。 2考虑了事物发展中随机因素的影响和干扰

8、。时间序列的组成形式十分复杂，大致分为：长期趋势，季节性波动，周期性波动和随机波动。 （一） 滑动平均预测法：分为简单平均预测法和加权平均预测法。 1 简单滑动平均预测法：1横向比较法。 2纵向比较法：简单滑动平均数法（a+b+c）3 2加权平均数预测法： 1横向比较法 2纵向比较法：加权移动平均数法。（加大近期的权重。）纵向比较法求算术平均数是一种最简单的时间序列预测法（二） 指数平滑预测法：是定量方法和定性方法相结合的一种预测方法。Ft+1=Ft+a(x-Ft)四、 回归模型预测法1：回归分析法：是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定

9、量预测方法，又称回归模型预测法，或因果法。多用于经济预测和科技预测。2：事物内部变量间的关系分为两类：一类是变量间的确定性关系，这种变量间的确定性关系，称之为函数关系，另一类是变量间的不确定性关系，称之为相关关系。3：线性回归方程：变量中自变量和因变量成简单的线性关系，但随着影响变量数目不同又分为：(1):一元线性回归 (2):多元线性回归非线性回归方程:变量之间的关系是一种复杂的非线性关系。（一）一元线性回归模型预测法Y=a+bx最小二乘法 P19系数确定的原则是使预测值尽可能地接近实际值，应用的方法是最小二乘法。 最小二乘法是指寻求使误差平方总和为最小的配合趋势的方法五、季节性变动的预测：

10、我们在预测其销售量和销售价格时，应考虑两种趋势：季节性的变动趋势和一般的变动趋势。对商品销售量及价格的季节性变动进行分析和预测时，应着重于对市场状况的调查研究，应着重于定性预测和定量预测的结合。对定量预测来说我们采用指数平滑原则。第三章 决策一、决策的概念和程序1：决策附注实践，就一定要有目标.2:决策目标由问题产生，而目标又会给决策提出新的问题。3：决策就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。4：决策是行动的基础，正确的行动来源于正确的决策，在企业中，管理的关键在于决策。决策贯穿于经营管理工作的各个方面。5：狭

11、义：决策是对一些可供选择的方案做出抉择广义：包括：明确决策项目的目的，寻求可行的方案，在诸可行方案中进行抉择，对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。二、决策的分类（一）、按决策方法不同分：1常规性决策：常规性决策是例行的重复性的决策。如：家庭或者食堂打算购买粮食，汽车司机在行驶途中决定超车。2特殊性决策：特殊性决策是对特殊的，没有先例可循的新问题的决策。例如：一个快要高中毕业的学生需要报考大学专业，以及某个工厂计划引进某种新设备（二）、按计划和控制的关系分类按计划和控制的关系分：1计划性决策：国家或者组织的方针政策以及较长时期的计划2控制性决策：是在执行方针政策或实施计划的过程中，需要做出

12、的决策。包括执行政策或实施计划的决策以及当政策或计划根据实际情况进行调整时的决策。计划性决策大多属于特殊性决策，控制性决策有的特殊，有的常规。三、 决策的程序1决策的程序：企业决策过程一般包括四个程序：明确决策的目的，寻求可行的决策方案，在几个可行的决策方案中进行决策，对选定的决策方案在经过实施后所产生的结果进行总结评价。2决策的步骤： （1）.确定目标：确定目标是决策的前提（预测是决策的基础） （2）.拟定多个可行方案：可行性研究是近年来在企业投资，工程项目，研究课题，基本建设等各类问题中广泛应用的一门综合性学科，它的基本任务是对新建或改建项目的主要问题，从技术，经济两个方面进行全面，系统的

13、研究分析，并对其投产后的经济效果进行估测，在分析研究过程中一定要遵循：整体和局部相结合，长远和当前相结合，系统内部与外部相结合，定性和定量相结合的原则，要强调经济效益，要讲究投资效果，要做动态分析 （3）.预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同的自然状态下的收益值（损失值），编制决策收益表（损失表）。决策收益表又叫决策矩阵。 表的内容包括： (1):经过可行性研究的决策方案(2):经过科学预测的自然状态(3)：收益值或者损失值 （4）以决策收益表为依据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优方案。 四、 在不同环境下的决策 1确定条件下的决策：只存在一种自然状态，所谓自然状态，按决策论的

14、观点来说，就是指不是决策者所能控制的未来状态。 2不确定条件下的决策：存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其他状态，甚至不完全了解如何把概率分配给自然状态。 3风险条件下的决策：存在一个以上的自然状态，但是决策者具有将概率值分配到每个可能状态的信息。（一） 不确定条件下的决策有以下特征：1有一个明确的决策目标。 2可拟定出两个以上可行方案以供比较，选择。 3存在一种以上的自然状态。 4可以预测或估计出不同可行方案在不同自然状态下的收益损失值。1最大最大决策标准：从每个方案选择最大收益值，再选择最大收益值的方案（乐观主义决策标准。）2最大最小决策标准：选择每个方案的最小收益值，再选择收益最大的

15、方案。（悲观主义决策标准）3最小最大遗憾值决策标准：将每种状态下的最大收益值减去其他方案的值，找出每个方案的最大遗憾值，然后从中选择最小的。4现实主义决策标准：折中主义决策标准。 P36 （二）风险条件下的决策风险情况下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策的。特征：1有一个明确的决策目标。 2存在多个可行方案 3存在多个自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值。 4不同可行性方案在不同状态下的收益损失值可以定量计算出来。5风险情况下的决策所依据的标准主要是期望值标准。 1 最大期望收益值标准 2 最小期望损失值标准：报废损失，机会损失 1

16、最大期望收益值标准和最小期望损失值标准决策出的方案是一样的2在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准时期望利润标准，也叫贝叶斯标准3条件利润就是指某一利润的获得是以某一具体的购进方案遇到某一具体的销售数为条件的。五、决策树1决策收益表是期望收益决策标准单阶段决策的重要工具，除此之外，决策树不仅可以解决单阶段决策问题，还可以解决决策收益表不易表达的多阶段序列决策问题。2方块结点是决策结点，其引出的树枝称为方案枝。3圆圈结点是状态结点，其引出的树枝称为状态枝。决策树的优点： 1它构成决策过程，使决策者能够以一种顺序的，有条理的方式接近决策。 2它要求决策者检验所有可能的结果，合意的和不合意的意义

17、要检验。 3它以一种非常简明的方式，把决策过程传给别人，说明对未来的每一种假设。 4通过集中注意于每一个财政数字，概率和优先的假设-一次一个，以便分组来讨论各种方案。 5能够和计算机一起使用，模拟多种不同组合的假设。决策过程是由左向右，逐步后退。第四章 库存管理工业企业的库存包括：1没有经过企业加工的原材料2已经过企业加工，但尚未加工完毕的在制品3企业已加工完毕，待销的成品与备件一、库存管理的作用和意义库存的作用：最基本的一个方面就是保证工业企业的生产能够正常地，连续地，均衡地进行，具体来说： 1适应原材料供应的季节性：农产品 2适应产品销售的季节性 3适应运输上的合理性和经济性 4适应生产上

18、的合理安排：有的设备生产率很高 5适应批发量的大小库存的意义：1保证企业按科学的计划实现均衡生产，不要因缺少原材料或其他物资而停工停产 2使库存管理的总费用达到最低库存管理的内容：通过调节和控制存储的输入和输出的关系，来寻求最佳的经济效益1确定经济采购量或经济生产批量 2确定一个合适的订购提前量 3确定一个合适的安全库存量 4计算最小库存费用 5提出行之有效的管理与控制方法。二、 库存管理的存货台套法与ABC分类管理库存管理的存货台套：又称为存货储备单元（简称存货单元）。 （一） 库存管理的存货台套法内容：以存货台套为存货管理的单位，在某个存货台套中可以包括有关的各种单项存货。 （二） 库存管

19、理的ABC分析法： ABC分析法就是按各种存货台套或存货单元的年度需用价值，将他们分为A.B.C三类。 A类：存货台套只占全部的10%，年度需用价值占全部的70%。对于A类要加强管理的原因：1台套数量不多，管理上比较容易 2对A类存货台套的管理投资，能够获得较大的经济效果。 3另一些存货台套，如防火设备，易爆易炸物品，剧毒物品，无论他们价值大小，因为具有特殊作用，亦应视为A类。（存货台套占全部的10%，年度需用价值占70%） B类：存货台套占全部的30%，年度需用价值占20%。 C类：存货台套占全部的60%，年度需用价值占10%。对于B.C类，在管理上可以适当粗略一些，如按季，半年订货。对这些

20、存货的管理只着重于：不缺货，不影响生产，不锈蚀变质，不造成经济损失。三、 库存费用分析和平均库存的概念（一）库存费用分析 1库存费用模型结构（1）企业的仓库一般可以分为:原材料库和半成品，成品库两类。（2）保管费直接与库存量的大小有关，与库存物资的平均库存量成比例。（3）原材料库存费用模型结构：库存费用=订货费+保管费（4）半成品，成品库库存费用模型结构：库存费用=工装调整费+保管费 2库存费用订货费用：订货费=年需要量/订货量*一次订货费（P=D/N*P.）运输通常加入物品进厂单价，不计入订货费用工装调整费：工装调整费=年计划产量/生产批量*一次工装调整费批量生产情况下，每批投产前的工艺装备

21、，工卡具和设备的调整以及检验所需费用。保管费用：保管费=平均库存量*单位物资保管费（C=1/2N*C.）由于单位物资保管费计算比较困难，所以通常采用保管费率来计算： 保管费率=全年整个企业所支出的保管费用总额(c)/ 全年整个企业各种存货的平均存货总额所以保管费用也等于：保管费=平均库存量*库存物资单价*保管费率(1/2N*R*Ci) （二） 平均库存的概念平均库存量平均库存额=平均库存量*每个单元或台套的单位价格四、 经济订货量EOQ的计算方法 经济订货量是使总的存货费用达到最低的为某个台套或者某个存货单元确定的最佳的订货批量， （一） 表格计算法（列表法）步骤： 1选择一定数目的每次可能购

22、买的数量方案 2确定每种方案的总费用 3选出总费用最小的订货量 （二）图解法：库存保管和订货两项的总费用，开始是递减的，然后再保管费用与订货费用相等处达到最低点。（三）数学方法 1代数方法：（1）设定变量 （2）推导公式 2导数方法 五、 订货时间的确定确定性库存模型的前提是：使用量和提前时间都是恒定的。为了生产不会由于缺货而中断，也为了仓库中不要出现储备量太多的情况，对于订货时间的确定，应该综合考虑下列因素： 1 再订货点：两种含义：1时间上的含义，即什么时间为某项存货再订货 2存货水平上的含义，即某项存货水平达到怎样的存量水平时，就应再订货。 2前置时间：也称订货提前期。有以下工作：1由仓

23、库采购部门发出存货量已达再订货水平的通知 2进行或委托进行从发出订货信息到货物入库为止的各项采购工作 3前置时间内的需求量：也称订货提前期内的需求量，也就是应该再订货时的某项存货的存量水平。 4缺货：仓库中已没有某项存货可以满足生产或销售需要时的状况。1需求量不变和前置时间不变：正常 2需求量不变但前置时间过分地延长：需要下一次补充安全库存量 3前置时间不变但需求量增大：每次均需补充安全库存，需要重新计算订货批量 5安全库存量：也称保险库存量，是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量。对企业来说，安全库存量:1会降低甚至消除由于缺货造成的费用损失。 2增加存货的保管费用 6在制品的定产时

24、间问题：生产提前期：包括从半成品库根据再订货点向生产车间发出再生产通知单开始，经过生产车间的生产准备工作，加工，检验，一直到入库为止的各个阶段。六、 正确估价供应商所提供的数量折扣 （一） 大批量采购优点： 1可以按更低的单位价格采购 2可以减少订货次数，降低订货费用 3大批量采购，也可以大批量运输，获得运价优惠 4进货的批量大，缺货的可能性减少（二） 大批量采购缺点：1保管费较高 2需要占用更多的资金 3库存货物会变得陈旧，过时 4库存货物的更换率较低 5适应时尚的灵活性较低，特别是对服装，化妆品等商品 6库存量增大，损耗也会增大，货物贬值的可能性也会增大。第五章 线性规划一、 概述1线性规

25、划是一种合理利用资源，合理调配资源的应用数学方法。2 规划:使用某些数学方法使有效的资源的运用达到最优化3规划的目的：就是现有的人力，物力和财力等资源条件下耗费的资源最少，从而获得的收益最大4规划的任务：1计划任务确定，用最少的资源来实现任务。 2资源数量确定，合理利用，使完成的任务最大。综合来说，是研究投入产出的极值问题，就是用最少的劳力和物力消耗，获得更多更好的社会需求产品。二、线性规划的模型结构1线性规划：线性规划是一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解，使决策目标达到最优。2线性规划的基本特点:是模型中的线性函数。线性是用来描述在两个或者多个变量之间的关系是直接成正比

26、例的。（一）线性规划的模型结构： 1变量 ：是指实际系统或者决策问题中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素，一般来说，这些因素对系统目标的实现及各项经济指标的完成起决定作用。故又称决策变量（一个模型的决策变量的多少，决定于所要决策问题需控制的粗细程度） 2目标函数 ：是决策者对决策问题目标的数学描述，是一个极值问题，即极小值或者极大值 3约束条件 ：是指实现目标的限制因素，这些限制因素，反应到模型中，就是需要满足的基本条件，即约束方程 4线性规划的变量应为正值 （二）线性规划建模的步骤：1明确问题，确定目标，列出约束因素 2收集资料，确立模型 3模型求解与检验 4优化后分析线性规划的基本

27、解法有图解法和单纯形法（三）、 图解法：图解法又称几何解法，适用于解23个变量的线性规划问题（四）、单纯形法：它是一种解线性规划多变量模型的常用方法，是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法。1凡满足约束条件的解，均称为可行解。2可行解区又称凸集，或者叫可行域 ，可行解区的形状主要决定于约束条件的数木和约束条件的系数3松弛变量：在约束条件中的每个不等式中引入一个新的变量。这个新变量称为松弛变量。也是辅助变量4如果约束条件是大于或等于，那么将引进“剩余变量”，有时也称为负的松弛变量第六章 运输问题1：运输问题的内容是在供应点与几个需求点之间，运输品种，规格，质量等相同的货物时，选择最佳的运

28、输方案，以达到总的运输费用最低或所获得的利润最大等目标。2：运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题。选择最佳的运输方案，以达到总的运出费用最低或获得的利润最大等目标一、运输问题及其特殊结构1在单纯形法的基础上，创造出一种专门用来解决运输问题的简便方法，称为表上作业法。2表上作业法求解运输问题时，首先要找出一个初始方案，一般来说，这个方案不是最优的，还需要根据某种准则加以判别，并对初始方案进行调整，改进，一直到求出最优方案为止。3寻求改进方案有两个方法：（1）：阶石法（闭回路法）（2）：修正分配法（位始法）二、 需要量等于供应量的运输问题 （一）西北角法 1 建立运输图 2 求得一个最初

29、的运输方案（西北角法，也称阶石法或登石法）有数字的方格叫数字格或石方格，数目是m+n-1，变量为0的方格叫空格或无石方格。 3 寻求改进方案：（1）西北角法：对每一个空格求改进路线和改进指数。（2） 改进路线：从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。（3）改进指数：循着改进路线，当货物的运输量坐一个单位的变化时，会引起总运费的该变量。（所有的改进指数均为大于等于0时为最优方案） 4将改进路线画在运输图上。（闭合回路法） 5求其他各个空格的改进路线和改进指数。 6.建立改进方案（二）修正分配法：也叫位势法1位势差（即改进指数）I=实际位势理论位势2理论位势=K, 实际位势=

30、 运费-R3位势差=运费- R K4闭回路法：(1)以非基变量所在的格子为始点和终点，其余顶点均为画圈数字的一条封闭回路。(2)每一行每一列只有两个顶点(3)在闭回中始点必为偶点，奇偶点交替(4)所有偶点的运价之和减去所有奇点运价之和即为改进指数5修正分配法和闭合回路法的关系：1 闭合回路法是修正分配法的基础。 2闭合回路法先求改进路线，再求改进指数，修正分配法相反。三、 需要量不等于供应量的运输问题 （一） 需要量小于供应量的运输问题： 1虚设一个需求点 2虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量 3任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都为0、 （二） 需要量大于供应量的运输问题 1虚设一

31、个供应点 2虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量 3虚设的供应点到任何一个需求点的单位运费都为0.即该项运量根本不能运出，是短缺的运量。 （三） 求解运输问题出现的退化现象退化现象：数字格的数目 行数 +列数第七章 网络计划技术1网络计划技术是一种组织生产和进行计划管理的科学方法：也称统筹法，是综合运用计划评核技术和关键路线法的一种比较先进的管理方法： 基本思想：统筹兼顾，求快 求好 求省基本原理：将拟定与开发项目的计划作为一个系统来看待，即将组成系统的各项具体任务的先后顺序，通过网络图的形式对整个系统全面规划并分别轻重缓急进行协调，使系统对资源进行合理的安排，有效的加以利用，达到以最少的

32、时间和资源消耗来完成整个系统的预定计划目标，取得最好的经济效益2计划评核技术，是对计划项目进行核算，评价，然后选定最优计划方案的一种技术。3关键路线法是在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法。4网络计划技术特别适用于大型的复杂的生产项目或工程项目。5网络计划技术是以网络图为工具，根据网络计划，来控制盒调整各项工作的进度和资源的运用一、网络图1网络图又叫箭头图或统筹图，是计划项目的各个组成部分内在逻辑关系的综合反映，是进行计划和计算的基础，是网络计划技术的基础。2网络图分为箭线式网络图和结点式网络图。9：箭线式网络图需要引进虚活动，结点式网络图不引进虚活动 （

33、一） 网络图的分类箭线式网络图：以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，需要引进虚活动，但布图清晰明朗，使用十分广泛。节点式网络图，以结点代表活动，以箭线表示各活动间的先后承接关系，虽然不引进虚活动，但在复杂的网络图中，线条纵横交错，看起来很复杂，因此使用较少。 （二） 箭线式网络图的构成箭线式网络图由活动，结点和线路三个部分组成。 1活动：指作业或工序，用箭线表示。按箭线的方向，在左侧写上活动的名称，右侧写上活动占用的时间。虚活动：即虚设的活动，不消耗资源，不占用时间两种情况要引进虚活动：1 先后两个结点之间的工作过程只能代表一项活动，当两个或以上的活动具有同样的始点和终点时 2

34、为了正确表示各个活动间的承接关系，需要引入虚活动。 2结点：指事项。两个活动之间的交接点。说明一个活动的开始或完成，不占用时间，不消耗资源。一个网络应只有一个始点和终点。除始点和终点，其他结点都具有两重性，即对前面是终点，对后面是始点。结点编号的原则是：箭尾结点小于箭头结点，而且一般采用非连续编号。编号方法是：去点去线编号法。 3线路：从网络的始点开始，顺着箭线方向，中间经过互相连接的始点和箭线，到终点的一条联线。总作业时间最长的线路就是关键线路，或叫主要矛盾线。决定了整个网络计划的完工时间。线路的总长度叫路长。关键线路在图上用双线或红线标出。 （三） 箭线式网络图的编绘 1. 任务的分解：把

35、一个计划项目的总任务分解成一定数量的分任务，并确定他们之间的先后承接关系。分解的原则：分工要清，职责要明，既要防止分工过细，网络图过于繁杂，又要防止分工不清，互相扯皮的现象。具体来说： 1工作性质不同或由不同单位执行的工作应分开。 2同一单位进行的工作，工作时间先后不衔接的要分开。 3占用时间，不消耗资源，但影响工程完工日期的都应作为分任务，列入网络图。 2 画网络图： 二、 网络时间的计算 网络时间的计算有图上计算法，表格计算法，矩阵计算法。后两者适用于计算机进行计算。 （一） 作业时间：在一定的生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需的时间单一时间估计法：就是在估计各项活动的作业时间时，

36、只确定一个时间值 1 单一时间估计法 2三种时间估计法三种时间估计法： a最乐观时间，即完成一项活动可能最短的时间 b最保守时间，即完成一项活动可能最长的时间m最可能时间，即在正常条件下，完成该项活动可能性最大的时间 （二） 结点时间： 1 ：结点的最早开始（完成）时间：从始点开始算，取相加的最大值。 2：结点的最迟完成时间：从终点开始算，取相减的最小值。最早开始时间和最迟完成时间相等的结点成为关键点或关键事项，经过这些点的路线就是关键路线。 （三） 活动时间： 1最早开始时间：即箭尾结点的最早开始时间 2最早完成时间：等于它的最早开始时间+ 作业时间 3最迟完成时间：即箭头结点的最迟完成时间

37、。也是活动的最迟开始时间+ 作业时间 3最迟开始时间：箭头结点的最迟完成时间作业时间，或紧后活动的最迟开始时间-作业时间 （四） 网络时间的表格计算法 三、 时差和关键线路 （一） 结点时差：结点时差= 最迟完成时间 - 最早开始时间结点时差为0的点为关键点总时差等于0的活动称为关键活动或关键工序线段时差：两个关键结点之间的一个活动或两个关键结点之间的几个活动连续相接的连线称为线段线路是指从始点出发，经过连续相接的活动，直到终点的一条连线，线路时差等于各个线段时差之和。关键线路的线路时差等于0线段时差等于线段中各个活动的总时差的最长者（二）活动时差四、最优方案的选择1优化，就是要制定出最优的计

38、划方案，即该计划方案能最合理的，最有效的利用人力物力，财力。并达到周期最短 成本最低的目的2网络计划优化的内容有以下三个：（1）：时间优化：时间优化是在人力 材料 设备 资金 等资源基本上有保证的条件下 寻求最短的工程周期（2）：时间与资源优化：就是在合理利用资源的条件下，寻求最短的工程周期（3）：时间与成本优化：的工作可以根据对工程项目的要求不同 要求在最低成本的情况下 ，寻求合理的工程周期：二、摊入工程成本的费用可分为 直接费用 和间接费用 1直接费用是指构成产品或工程实体的基本材料的费用。2间接费用是指不能按产品或工程直接计算的费用3正常时间就是采用正常的工艺方法。能够完成该项活动的时间

39、对应于正常时间所花费的费用叫正常费用4极限时间。也叫赶工时间，是指采用最先进的工艺方法，能够完成该项活动的时间。极限时间所花的费用叫做极限费用。极限时间是完成该项活动的最短时间，即使费用在增加，完成时间也不可能再缩短了第八章 图论方法1：图的最基本要素：点以及点与点之间的连线，通常，用点表示我们所要研究的对象，用线表示对象之间的某种特定的关系。图是反映对象之间关系的一种工具。2：权：在图的点旁或边旁标上数3：连通图：所有的点通过相互之间的连线，必须是连成一片的4：树：第一是连通的 第二是不含圈的。任何树中的线数必定是它的点数减一5：最小枝杈树问题是关于在一个网络中，从一个起点出发到所有点，找出

40、一条或几条路线，以使在这样一些路线中所采用的全部支线的总长度最小，或敷设费最少6：最小枝杈树问题有两种方法：普莱姆法或者克鲁斯卡尔法 7：网络的路线问题：当通过网络的各边所需的时间，距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题8：最短路线问题：从终点开始算，最小距离最短路线法可用于公路运输，铁路运输，电缆架设，管道铺设以及个人旅行中9：网络的流量问题：当以物体 能量 或 信息 等作为流量流过网络时，怎么使流过网络的流量最大 或者使流过网络的流量的费用或时间最小 10：最大流量问题 ： 就是在一定条件下 要求流过网络的流量为最大的问题第九章 马尔科夫分析一、马

41、尔科夫分析的数学原理1马尔柯夫过程：对于由一种情况转换至另外一种情况的过程，若该过程具有转换概率，而且此种转换概率又可以依据其紧接的前项情况推算出来马尔科夫分析问题有不同的阶，一阶马尔科夫过程基于这样的假定，在确定事件周期的选择概率时，只考虑当前周期的事件选择情况。二阶马尔科夫过程假定对某种事件（如牌号）未来周期的选择取决于前两周顾客的选择情况。三阶，马尔科夫过程基于假定顾客的行为，能够借观察和考虑其过去三个周期的行为而很好给与预测2一连串的此种转换过程的整体成为马尔科夫锁链。3马尔柯夫分析：对于马尔柯夫过程或马尔柯夫锁链可能产生之演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链未来变动的趋向，则这种分析 观察 和预测的工作称为马尔柯夫分析4马尔柯夫分析：通过分析几种变量现时运动的情况来预计这些量未来运动情况的一种方法，或者说，马尔柯夫分析是分析某变量的当前状况并预测该变量未来状况的一种方法5马尔柯夫分析方法的步骤： （1）：了解用户需求