水文与水资源工程毕业论文-黄土高原丘陵区径流模型(SCS-CN)中CN值的确定.doc

1、 学号： 届本科生毕业论文题 目：黄土高原丘陵区径流模型（SCS-CN） 中CN值的确定 学院(系)： 水利与建筑工程学院 专业年级：水文与水资源工程10级2班 学生姓名： 指导教师： 完成日期： 黄土高原丘陵区径流模型（SCS-CN）中CN值的确定 摘 要：降雨径流是水土流失的主要驱动力之一。黄土高原是我国典型的水土流失区，其降雨年际变化大、年内分配不均，且以暴雨形式为主，降雨径流的准确模拟是黄土高原水土流失研究的关键。径流曲线数模型（SCS-CN）是一种利用降雨资料计算地表径流量的常用方法，参数和径流曲线数（CN）是模型中的重要参数。本文在考虑坡度对产流影响的基础上，以SCS模型为主线，应

2、用陕北韭园沟流域19541976年实测降雨径流资料对模型中参数进行校准和优化，构建适合黄土丘陵区的具有长时间序列的降雨径流模型，估算降雨变化条件下小流域地表径流量。主要研究结果如下：1) 选择30场降雨径流资料,在初损率=0.2的条件下，运用算术平均法和中值法分别计算CN值，通过将预测径流深与实测径流深进行比较，应用算术平均法计算的CN值为72.65，其对应的效率系数达到最大值0.67，模拟效果不太理想，必须对模型参数进行率定。2) 通过对模型参数进行敏感性分析,利用20场降雨径流资料对率定，在考虑坡度影响的条件下，得到不同坡度下的CN值以及不同坡度条件下最优化的参数，坡度为5、10、15时，

3、参数为0.1，对应的CN值分别为69.72、70.00、70.28；坡度为20、25、30、35时，参数为0.2，对应的CN值分别为70.58、70.90、71.25、71.63。7个坡度中，35时效率系数最大却只能达到0.56，因此单一的对参数率定不能提高模型的预测精度，必须考虑对CN值进行优化。3) 最后在不同坡度下对CN进行优化，得到适应于黄土高原丘陵区的降雨径流模型（SCS-CN）中的CN值，坡度为5、10、15时，参数为0.1，对应的CN值为64，模型的效率系数和相关性系数分别为0.94和0.97；坡度为20、25、30、35时，参数为0.2，对应的CN值为74，模型的效率系数和相关

4、性系数分别为0.74和0.92。综上所述，虽然参数率定时考虑相关影响因素较少，但优化后的模型参数能够用来预测黄土高原地区坡面和小流域尺度的地表径流量。研究结果以期为黄土高原丘陵区土壤流失、水土保持、非点源污染负荷估算提供科学的理论依据。关键词：SCS-CN模型；黄土高原；参数；坡度；率定IN HILLY AREA OF LOESS PLATEAU OF RUNOFF MODEL(SCS-CN) TO DETERMINE THE VALUE OF CNAuthor:Dai Tengfei Grade Professional: Water Resources 102 Class Instruct

5、or:Wu LeiAbstract: Rainfall runoff is one of the main driving forces of soil and water loss. The Loess Plateau is the typical area of soil and water loss in china, the interannual variation of rainfall, uneven distribution of the year, and in the form of heavy rain, accurate simulation of the rainfa

6、ll runoff is the key to study soil erosion of the Loess plateau. Soil Conservation Service curve number method is a commonly used method of computing runoff using rainfall data, the parameterand Runoff Curve Number is an important parameter in the model. Considering the slope on the basis of product

7、ion flow effects, using SCS model as the main line, application in Jiuyuangou River Basin from 1954 to 1976, the observed rainfall runoff data calibration and optimization of the parameters in the model, construction of the rainfall runoff model with long time series for the Loess Hilly region, esti

8、mation of small watershed rainfall runoff conditions change. The main results are as follows:(1) Select 30 rainfall runoff data, In the beginning of loss rate =0.2 conditions, using the arithmetic average method and median method are used to calculate the value of CN, the prediction of runoff depth

9、and runoff depth comparison, calculation method of arithmetic average the CN value is 72.65, the efficiency coefficient corresponding to the maximum of 0.67, the simulation effect is not ideal, must carry on the calibration of model parameters.(2) Through sensitivity analysis of model parameter , us

10、ing 20 field rainfall runoff data of lambda rate, considering the influence of slope conditions, get the parameter under different slopes and different slope CN value of optimization, slope of 5 , 10 , 15 , parameter 0.1, the corresponding CN values were 69.72, 70, 70.28; the slope is 20 , 25 , 30 ,

11、 35 , the parameter is 0.2, the corresponding CN values were 70.58, 70.90, 71.25, 71.63. 7 grade, 35 efficiency coefficient can only reach 0.56, so the single pair of parameter calibration can not improve the prediction accuracy of the model, the CN value must be considered to optimize the.(3) At th

12、e end of the CN in different gradient optimization, get the rainfall runoff model suitable for hilly region of the Loess Plateau in the CN value, the slope of 5 , 10 , 15 , the parameter is 0.1, the corresponding CN value is 64, coefficient of efficiency and correlation coefficient of the model resp

13、ectively. 0.94 and 0.97; the slope is 20 , 25 , 30 , 35 , the parameter is 0.2, the corresponding CN value is 74, coefficient of efficiency and correlation coefficient of the model were 0.74 and 0.92.To sum up, although the rate parameter of considering less influence factors, but the optimized para

14、meters can be used to predict the surface of slope in Loess Plateau area and watershed runoff. The research results in order to provide scientific theoretical basis for soil erosion, soil and water conservation in hilly area of the Loess Plateau, non point source pollution load estimation.Keywords:

15、SCS-CN model; the Loess Plateau; parameter; slope; calibration目 录第一章 绪论11.1 研究的目的与意义11.2国内外SCS-CN模型研究进展11.2.1国外模型研究进展11.2.2国内模型研究进展21.3 研究的主要内容21.4研究的技术路线3第二章 研究区域概况42.1 地理位置42.2 地质地貌42.3 气候条件42.4 资料来源5第三章 CN的计算83.1 SCS模型83.1.1 模型原理83.1.2 模型参数93.1.3 模型分析93.2 前期土壤湿度条件（AMC）的确定103.3 模型的评价参数113.3.1 模型效率

16、系数E113.3.2 相关系数R113.4 CN的计算123.4.1 算术平均法123.4.2 中值法123.5 结果分析133.5.1 模型效率系数133.5.2 相关系数R143.6 小结16第四章 初损率的计算174.1 初损率计算174.2 参数的敏感性分析184.3 初损率的率定194.4 结果分析194.4.1 模型效率系数194.4.2 相关系数194.5 小结23第五章 CN的优化245.1 CN的范围245.2 优化的CN245.3结果分析245.3.1 模型效率系数245.3.2 相关系数255.4 小结26第六章 分析与讨论27参考文献28附 表30致 谢41中英文翻译4

17、243黄土高原丘陵区径流模型（SCS-CN）中CN值的确定 第一章 绪论1.1 研究的目的与意义考虑到黄土区超渗产流的特点，应用陕北典型径流小区长系列实测降雨径流资料，对SCS-CN径流模型在黄土丘陵区进行关键参数率定和敏感性分析，参数是初损雨量与流域最大入渗量的比率，径流曲线数（CN）是SCS-CN模型中反映土地利用、土壤类型、前期土壤含水量等降雨前流域特征的一个综合参数，二者是SCS-CN模型的两个关键参数。通过SCS-CN径流模型在黄土高原丘陵区对参数和CN的率定，由土地利用类型和土壤类型的变化，估测研究区的地表径流量。SCS-CN模型的优点在于参数少且易于计算，通过关键参数的确定，为构

18、建适合黄土丘陵区的具有长时间序列的降雨径流水文模型，为黄土高原典型流域土壤流失、水土保持、非点源污染负荷估算提供科学的理论依据。1.2国内外SCS-CN模型研究进展土壤侵蚀和水土流失引起的非点源污染是当前国际关注的热点问题。强降雨引起的黄土高原地区的土壤侵蚀和水土流失更为严重1 2。降雨径流模型、土壤侵蚀模型、以及非点源污染模型作为研究这些问题的技术工具。降雨径流计算不但是水文模型重要组成部分，更是土壤流失、养分和农药等污染物流失计算的基础。径流曲线数模型（Soil Conservation Service Curve Number，SCS-CN）是美国农业部土壤保持局（United Stat

19、es Department of Agriculture，USDA）开发的一种常用的计算方法，后来经过不断的完善以及修正3 4。SCS模型最初为小流域区域设计，后来逐渐被应用于大中型流域5。1.2.1国外模型研究进展自从美国农业部水土保持局开发了SCS模型之后，其后一直被不断地校正和完善。其中Singh和Mishra综合考虑蒸散量，并成功改进初损估计值方法，对大尺度的降雨进行估算。Sahu等考虑了前5天的降雨量和降水强度，改进了初损值。Bhuyan等依据前5天的降水量判断土壤的湿润状况，对模型的CN进行修订6。虽然模型的精度不断得到提高，但是修改参数对于解决大尺度地表径流计算却没有被突破。SC

20、S水文模型如今在世界上也得到广泛的应用6。并且还作为其它模型的子模型用于径流计算，如水量平衡与暴雨演绎模型（SWAVT等）、作物生长模型（CC-SODS-RICE，CCSODS-WHEAT）和水质模型等5。另外，径流曲线法与其他基础水文模型可以构成美国农业部SCS系列模型，如非点源模型：CREAMS模型、CNPS模型；土壤侵蚀和作物产量预报模型：SPUR模型、EPIC模型等7。模型适用的的范围也向沙漠地区延伸5。SCS模型与其它模型的结合应用，显示SCS模型在未来发展的潜力，目前与其它模型结合的研究还不够深入。1.2.2国内模型研究进展SCS模型在20世纪80年代引入国内进行产流预报8。国内也

21、有许多学者利用降雨径流资料推算径流曲线数值（CN）。张钰娴等8应用62场实测降雨资料，研究了不同坡度下的径流曲线数值。该文只研究了径流曲线模型（SCS-CN）参数在黄土丘陵区的率定，并未对模型中的CN值进一步确定。罗利芳等9以陕西安塞25个小区的降雨径流资料为基础，计算了黄土高原地区不同下垫面条件下的径流曲线数值，并分析了径流曲线数和各影响因子之间的关系。李常斌等10用甘肃安家沟流域的十五个径流场资料，用SCS-CN模型反推得到CN值。王英等8 12虽然首先对初损率进行优化，并得出最优化CN，但是没有考虑坡度对两个参数的影响。符素华等11用北京密云石匣3个小区实测降雨径流资料用不同方法反推CN

22、值，但是没有考虑参数，并未得出最优化的CN值。国内对SCS模型的研究只是片面的考虑某一个或某几个影响模型精度的因素，得到的模型参数也只是适用于某些地区，因此模型的适用性受到限制。许多学者也将SCS模型应用于黄土丘陵区，但同时考虑坡度对模型中两个参数的影响研究却没有。符素华等11将五种方法（平均值法、中值法、算术平均值法、S对数频率分布法、渐近线法）进行研究比较。算术平均法的结果比较准确，而且方便计算，对资料没有严格的要求，所以本文选择中值法和算术平均值法进行计算比较。并且考虑坡度对初损率和CN的影响。1.3 研究的主要内容国内外将SCS-CN模型运用到黄土高原的研究比较少，考虑坡度因素的探索更

23、少。（1）首先将所收集的黄土丘陵区典型径流小区长系列实测降雨径流资料，在特定标准值初损率条件下，运用算术平均法和中值法，比较选择较优的CN值。（2）考虑坡度的影响得出CN值，进而计算不同坡度条件下的范围，确定出最优化的（不同坡度）。（3）计算出不同坡度下的CN值范围，在参数优化的基础上，在不同坡度下对CN进行优化，最终得出适应黄土高原丘陵区径流模型（SCS-CN）中的CN值。1.4研究的技术路线初始CN修正CN、优化不同坡度最优CN标准值=0.2不同坡度资料收集优化CN第二章 研究区域概况2.1 地理位置本文选择位于陕西绥德县的韭园沟流域，位于陕西省北部，榆林市东南部，是无定河中游的一条支沟，

24、东经11016，北纬3733，沟口距离绥德县5.0公里。海拔高度8201180米，流域全长18公里，平均宽3.89公里。5公里以上支沟10条，1公里以上支沟68条，200米以上支沟257条。沟壑的密度5.34公里/平方公里。面积70.7平方公里（韭园沟测站控制面积70.1平方公里）。韭园沟流域内地形破碎，土质贫瘠，沟壑纵横，丘陵起伏，是黄土丘陵沟壑区的典型代表。2.2 地质地貌韭园沟流域主要由梁、峁和分割峁梁的沟谷组成，峁边线上面的梁峁坡称为沟涧地，面积39.69平方公里，占流域总面积的56%。丘陵上部被黄土覆盖，其下为红土，再下面是三叠纪砂岩石。流域坡度多在1035之间。峁边线以下称为沟谷地

25、，面积30.41平方公里，占流域总面积的43%。谷坡比较陡峻，基本在35以上，沟底到峁顶相对高差100200米流域的坡度组成情况（如表2-1）、土地类型情况（如表2-2）。表2-1 地面坡度分类表Table 2-1 Classification ground slope坡度（）05625263536以上合计比例（%）12264022100表2-2 土地类型分类表Table 2-2 Land Classification Table土地类别农耕地陡坡地陡崖土沟床石沟床、村庄道路合计比例（%）503012531002.3 气候条件韭园沟属于大陆性气候。根据19531958年记载，流域年降水量平均4

26、50毫米，其中汛期（79月）的雨量占全年降水量的60%70%，暴雨最大强度达到3.5毫米/分钟，年平均温度在9.3左右，绝对最低温度在-27，无霜期150180天，夏季多东南风，冬季多西北风，最大风力为12.5米/秒。2.4 资料来源韭园沟测站于1954年7月开始设站观测，系常年观测站。大沽海拔高程831.496米。该测站目的在于了解实施水土保持措施后，对泥沙、径流的影响，为水土保持规划、水利设计寻求科学依据。观测项目：雨量、水位、含沙量、流量，重点雨量筒分段观测。流域雨量是利用流域内布设的若干雨量点通过泰森多边形法确定。常年观测水位，非汛期每日8时观测一次，汛期需每日2、8、14、20时观测

27、四次，或者8、20时观测两次，遇洪水时坐守观测，以确保掌握洪水的变化过程。建筑物测流并用流速仪校核。关于含沙量，沙样多为过滤烘干或者晒干法处理。1970年中断观测。本次研究采用的数据来源于陕西省水土保持径流测验资料（19541976年）。选择其中30场降雨径流资料作为参数的率定（如表2-3），另选20场降雨径流资料作为模型的验证（如表2-4）。表2-3 30年降雨径流资料Table 2-3 30-year rainfall-runoff data年 份降雨P（mm）径流深R（mm）195435.500.66919566.300.01510.100.05532.600.473195761.501

28、.899195830.500.77237.901.200195912.800.15916.000.74626.500.48529.200.855196016.900.259196324.400.53210.900.06511.900.193196419.900.22822.500.82914.700.1909.300.187196518.400.487196612.400.24246.202.56819.701.724196752.201.47732.200.80719.000.27835.702.346196816.400.394196929.700.351197421.500.502表2-

29、4 20年降雨径流资料Table 2-4 20-year rainfall-runoff data年 份降雨P（mm）径流深R（mm）195416.300.044195645.105.749195717.700.059195814.900.05219596.800.01019608.000.232196123.700.096196237.003.46219634.400.02014.900.082196416.900.064196514.800.087196614.500.10221.300.183196722.200.11512.300.045196811.000.03333.501.937

30、197528.400.298197614.900.027第三章 CN的计算3.1 SCS模型3.1.1 模型原理本研究采用的SCS模型是20世纪50年代初，美国的农业部水土保持局依据美国地带性气候特点和农业区划所研究出的小流域设计洪水模型。模型基于两个基本假定和水量平衡方程13。第一个假定：集水区实际地表径流量和流域最大径流量之比等于实际入渗量于最大入渗量之比。第二个假定：初损雨量是最大入渗量的一部分。公式表示如下，分别为： （3.1） （3.2） （3.3）由和得到 （3.4）美国土壤保持局经过大量的降雨径流实验数据得到与S的经验关系式：=0.2，得到：, P0.2S , （3.5） , P

31、0.2SS与CN的转换关系：S=25400/CN-254 （3.6）式中：F为流域实际入渗量（mm）；S为流域最大入渗量（mm）；P为降雨量（mm）；Q为地面径流量（mm）; 为初损雨量（mm）;为初损率；CN是反映流域特征的综合参数。3.1.2 模型参数模型中需要确定的参数：初损率、无量纲参数CN。（1）初损率：在小于10英亩的流域进行测量时，数据表现出极大的离散性。NEH-413表明50%数据资料点的范围在0.0950.38内。美国土壤保持局给初损率采用了一个标准值0.2，同时，也有许多研究显示会在0至0.3间变化。（2）无量纲参数CN：CN的取值范围在0到100之间，CN=0或者CN=1

32、00均是理论的极限，在实际运用中没有意义，曲线数CN是反映土壤类型、前期土壤含水量、土地利用、土壤覆盖类型、水文条件和生理状况的综合指标，另外，CN同时也受坡度的影响。对于同一个流域，由于降水前土壤的含水量不同，则会对应不同的CN值。因此，前期土壤湿度条件AMC的概念被美国自然资源保护局引入（NRCS）。美国土壤保持局将土壤前期湿润程度划分为三级：AMC是干旱情况，AMC是一般情况，AMC是湿润情况。在实际分类中，一般将本次降雨前5d的降雨量用来决定前期土壤湿度是干旱、一般还是湿润。3.1.3 模型分析（1）模型优点 SCS模型物理概念明确、结构简单，可以利用降雨数据估算出径流深。 SCS模型

33、只包含两个参数CN和。表示初损雨量和最大入渗量的比率。CN值取决于流域表面的4个特性，土地利用情况：草、林、农和耕作、水土保持措施等；植被情况：好、中、差；前期湿度条件：湿润、中等湿润以及干旱；水文土壤组的4个类别。SCS模型可以很好的反映前期湿度条件、地表状况、土地利用和土壤对径流的影响。 SCS模型容易修改，适应性强，可以满足不同研究的需要。（2）模型缺点 SCS模型的两个参数CN和，CN对研究区的地形、植被状况、土壤条件、气候进行综合反映的参数。因为各个地区的情况千差万别，所以必然导致各个地区的CN值不同。最初把固定为0.2，为减少一个参数，但是对不同研究区域比较敏感，因此，对于的研究必

34、不可少。对不同气候区域的前期湿润条件变化没有明确的指导。SCS模型在实际运用中，前期土壤湿润条件的干、一般或湿，决定于本次降雨前5天的降雨量，虽然已经给出植物生长季节与休眠前期土壤湿润条件的划分指标，但是3级前期的土壤湿度条件却没有明确的标准，前期土壤湿度等级划分只有3级，使得径流预报的精度降低。（3）SCS模型预报的精确性随植被的变化而明显的改变。模型开始是在农耕地数据的基础上建立的，因此，在农地的预测精确性比较高，而在其它类型的地上预测结果表现一般1415。（4）缺乏对空间尺度的考虑。综上所述，SCS模型具有一定的理论基础，能满足一定的预报精度，而且结构简单，方便使用，故被世界广泛应用；但

35、模型也始终不够完善。所以，在运用SCS模型预报时，必须对模型进行检验，以提高模型的预报精度。3.2 前期土壤湿度条件（AMC）的确定一个概念模型能够正常运用必定包含一定的变量空间。径流曲线法在开始的发展发展中证明了存在这种可变性，在同一个流域可能存在一个以上的CN值，或者是一系列的CN值16，引起这种变化的原因可能有：降雨量不断的变化带来的影响；前期降雨量与土壤水分的影响；降雨在空间上的不同对产流的影响；观测数据质量的影响。土壤水分含量和前期降水量很早就已经被认为是最容易处理的可变性来源，也是前期土壤湿度条件概念的起源。近几年前期土壤湿度条件又被称作前期径流条件（ARC）,后者更是强调对径流的

36、影响17。与AMC（即平均径流潜能）比较符合的CN是其中值，这就是SCS模型和其它应用表中标准CN值；低值AMC（即最低的径流潜能）的干旱CN值；高值是AMC（即最高的径流潜能）的湿润CN值。Hawkins18和Sobhani19等创建了潜在最小保持量S3、最大保持量S1和平均潜在保持量S2之间的关系，如下：S1=2.281 S2 （3.7）S3=0.427 S2 （3.8）这些方程的适用范围为55CN95，这个范围包括了大部分经验和估算的CN值。将公式（3.7）和（3.8）代入（3.6）中可得到： （3.9） （3.10）S和CN之间的一对一关系，公式（3.6）表示S与前期水分含量之间固有的

37、相关性。所以，流域最大入渗量是所在流域吸收与保持降雨能力的量度标准，从而制定了前期水分等级。换而言之, 流域最大入渗量与其相符合的CN值不仅要反映所在流域吸收与保持降雨的能力,而且还要反映：（1）前期降雨的近期降水情况；（2）径流特征的季节变化；（3）特殊降雨情况。在这种条件下，流域土壤自身的湿度就变成其它可变性来源的替代者，除过那些由于土地利用、土壤和表面情况引起的来源。在某个确定的研究区域应该使用AMC的哪个等级。针对这个问题NEH-413中表明在植被休眠期与生长期的前5天降雨的基础上，确定恰当的AMC等级(表3-1)。可是等级表并没有考虑区域的空间尺度的影响。对于比较大些的流域可能需要大

38、于五天的前期降雨信息。在实际的运用AMC的值时，需要应用者自己来确定，应用者需要依据已知的情况自己确定当前的情况属于AMC的哪个等级。AMC代表一种典型统计状况。选择AMC会导致计算的结果偏大，而选择AMC则会导致计算的结果偏小。表3-1 SCS模型前期土壤湿度分类Table 3-1 SCS model antecedent soil moisture classificationAMC等级前5d降水（mm）作物休眠期作物生长期AMC1336AMC13283653AMC28533.3 模型的评价参数为了比较中值法和算术平均值法所得到CN值的精度，本研究采用模型效率系数E和相关系数R作为评价指标

39、。 3.3.1 模型效率系数E模型效率系数E用来评价计算值与实测值之间的接近程度20，计算公式如下： （3.11）公式中：R实测i为第i场降雨的实测径流量，R计算i为第i场降雨的计算径流量，为实测径流量的平均值。3.3.2 相关系数R相关系数可以很好的反映计算值和实测值间的相关程度，R的取值范围为-1到1。R的绝对值越大，表示误差越小，则计算值和实测值间的线性相关程度越好；若R的绝对值接近0，此时误差较大，则计算值和实测值间的线性相关程度较低。计算公式如下： （3.12）公式中：R实测i为第i场降雨的实测径流量，R计算i为第i场降雨的计算径流量，为实测径流量的平均值。为计算径流量的平均值。在多

40、数情况下，模型效率系数与相关系数类似，而模型效率系数E表示的是计算值和实测值之间Y=X线的接近程度，E的取值范围是1。倘若模型效率系数等于1，则表示通过模型的计算值和实测值几乎接近，即模型有效性好；如果模型效率系数为0，表明计算值和实测值的差的平方和恰好和实测值与其平均值平方和相等，表示利用实测值的平均值进行的径流量预报结果和模型预报效果一样；模型效率系数是负值，表示模型预报值不能较好的预报径流量值21。3.4 CN的计算3.4.1 算术平均法首先给定初损率标准值=0.2。将30场降雨径流数据对代入公式（3.5）中，计算得出对应的S，利用公式（3.6）计算出30场降雨径流资料中每一场的CN值，

41、并取CN的算术平均值为最终结果。将公式（3.5）转化为：S=5P+2Q-(4Q2+5PQ)2 （3.13）计算过程（如附表1）。得CN值的平均值：CN2=76.15，然后将CN2=76.15代入公式（3.9）和（3.10），依次得出干旱、湿润土壤条件下的CN值（如表3-2）。3.4.2 中值法首先同样给定初损率标准值=0.2。将30场降雨径流数据对代入公式（3.5）中，计算得出对应的S，利用公式（3.6）计算出30场降雨径流资料中每一场的CN值，将所得的CN从小到大排序，然后取位于中间的数（如果该组数据的个数是偶数，那么选取中间两个数的平均值），即中值，作为中值法CN的最终结果。计算过程（如附

42、表3-2）。CN2=（77.10+77.92）/2=77.51。然后将CN2=77.51代入公式（3.9）和（3.10），依次得出干旱、湿润土壤条件下的CN值（如表3-2）表3-2 干旱、一般和湿润条件CN值的平均值Table 3-2 drought, general and humid conditions mean CN valuesCN2CN1CN3CN2平均中值法CN277.5159.1488.8073.97算术平均值法CN276.1557.2888.0172.653.5 结果分析3.5.1 模型效率系数算术平均值法：利用选取的20场降雨径流资料，将CN2=72.65代入公式（3.5）

43、和（3.6）中， 对CN2=72.65进行验证（如附表2），效率系数E（如表3-3）。表3-3 算术平均法所得的效率系数过程Table 3-3 Process efficiency coefficient arithmetic average obtained年 份实测径流深R（mm）预测径流深R(mm)(R-R)2（R-R平均）219540.0440.0860.0020.34919565.7495.5490.04026.15019570.0590.0220.0010.33219580.0520.1950.0200.34019590.0101.8233.2890.39119600.2321.4651.5200.16319610.0960.2090.0130.29119623.4622.8150.4187.99219630.0202.6807.0760.3780.0820.1950.0130.30519640.0640.0530.0000.32719650.0870.2050.0140.30019660.1020.2350.0