常见的《多边形的内角和》优质课.pptx

1、我们知道三角形内角和是多少？我们知道三角形内角和是多少？直角三角形直角三角形正三角形正三角形与形状有关吗？与形状有关吗？一、温故知新，引人新课：钝角三角形钝角三角形（2）长方形、正方形的内角和是多少？）长方形、正方形的内角和是多少？490=360 能猜想任意凸四边形内角和吗？能猜想任意凸四边形内角和吗？ABCD你有没有什么方法证你有没有什么方法证明你的猜想？明你的猜想？五边形、六边形的内五边形、六边形的内角和又是多少？角和又是多少？DABC连接连接BDBD，把四边形，把四边形ABCDABCD分成分成2 2个三角形，个三角形，将求四边形将求四边形ABCDABCD内角和的问题内角和的问题转化转化为

2、求为求ABDABD与与DCBDCB的内角和。则四边形的内角的内角和。则四边形的内角和是和是_ _ 任意四边形的内角和是多任意四边形的内角和是多少？少？2180 2180 二、合作交流，探索新知:EABCD五边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？五边形的内角和是五边形的内角和是_0 0 3183180 0FABCDE六边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？六边形的内角和是六边形的内角和是_0 0 41804180归纳总结归纳总结多边多边形边形边数数从一个顶点引出从一个顶点引出对角线数对角线数图形图形分割成的分割成的三角形个三角形个数数多边形的内角和多边形的内角和456.n22180033

3、1800441800n-2(n-2)1800123n-3 由此我们得出了：由此我们得出了：多边形内角和定理多边形内角和定理:n n边形的内角和等于（边形的内角和等于（n-2)n-2)1801800 0 n为不小于为不小于3的整数的整数你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？探索多边形的内角和关键是：探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。利用三角形的内角和求得。议一议PAEDCBAEDCBP5180o360o4180o180o例例1.1.已知四边形的四个内角的度数的比为已知四边形的四个内角的度数的

4、比为1 1：2 2：3 3：4 4，求这个四边形最大的角的度数，求这个四边形最大的角的度数.解：设每份为解：设每份为x,x,则四个角的度数表示为则四个角的度数表示为x x，2x2x，3x3x，4x4x，由题意得：，由题意得：x x2x2x3x3x4x 4x（4 42 2）180180 解得解得 x=36x=36最大的角的度数为最大的角的度数为 436 436 144144答：这个四边形最大的角为答：这个四边形最大的角为1441440 0四、典型例题，巩固新知；一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为10801080，这个多边形是几边形？这个多边形是几边形？解：设这个多边形为解：设这个多边形为n

5、 n边形，由题意可得：边形，由题意可得：1801800 0（n-2n-2）108010800 0 解得解得 ：n n8 8答：这个多边形为答：这个多边形为8 8边形边形.练一练练一练练一练练一练 爱我数学网已知一个n边形的每一个内角都等于150度则这个边形是几边形。正12边形的每个内角等于多少度？解：由题意可得：解：由题意可得：1801800 0 （n-2n-2）0 00 0 解得解得 ：n n答：这个多边形为答：这个多边形为边形边形.试一试试一试练练你的练练你的“本领本领”有一把锋利的有一把锋利的“小刀小刀”，把你，把你 的课桌（四边形）一个角削去，的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一

6、个几边形？它剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？的内角和是多少？ABCDEFMN（1）通过本节课的学习，你）通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？学到了哪些知识和方法？（2）你认为这节课中最大的收获是什）你认为这节课中最大的收获是什么？么？（3）你还有哪些疑惑或不足？）你还有哪些疑惑或不足？五、课堂小结，内化新知:概念边角（内角和外角）顶点对角线多边形的内角和(n2)1800多边形 类比类比、转化转化、归纳的数学思想方法归纳的数学思想方法.课堂作业：练习题1，2家庭作业：习题1，5，7 如图：学校小区搞绿化，分别在三如图：学校小区搞绿化，分别在三角角 形、四边形、五边形的广场各角修建形、四边形、五边形的广场各角修建半径为半径为1米的扇形花坛。校长想先求花坛米的扇形花坛。校长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。的面积，再根据面积买花苗。问题征答你能帮校长求出花坛的面积吗？（结果保留你能帮校长求出花坛的面积吗？（结果保留）