1、诊断性测试诊断性测试一、一、回答下列问题回答下列问题1、有理数加法法则,分几种情况,各是怎样规定的、有理数加法法则,分几种情况,各是怎样规定的?2、有理数的减法法则是什么、有理数的减法法则是什么?3、有理数乘法法则,分几种情况,各是怎、有理数乘法法则,分几种情况,各是怎 样规定的?样规定的?4、小学学过哪些运算律、小学学过哪些运算律?二、计算下列各题二、计算下列各题 1、5(-6-6)2 2、(-6(-6)55 3 3、33(-4-4)(-5-5)4、3 (-4-4)(-5-5)5 5、5 3+5 3+(-7-7)6 6、53+553+5(-7-7)有理数乘法的运算律学习目标:1、掌握有理数乘
2、法的运算律;2、能应用运算律使运算简便;3、能熟练地进行加、减、乘混合运算;学习重点:学习重点:乘法的运算律学习难点学习难点:灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。练习一5(-6-6)(-6 (-6)55(-3/4)(-4/9-4/9)(-4/9-4/9)(-3/4-3/4)=两个数相两个数相乘,交换因数的位置,积不变乘,交换因数的位置,积不变乘法交换律:ab=ba=练习二练习二33(-4-4)(-5-5)3 (-4-4)(-5-5)(-3/4)(-4/9-4/9)6 6 (-4/9-4/9)(-3/4-3/4)66=三个数相乘,先把前两个数相乘,或者三个数相乘,先把前两
3、个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。先把后两个数相乘,积不变。乘法结合律:(乘法结合律:(ab)c=a(bc)根据根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘几个数相乘=练习三练习三53+53+(-7-7)53+5 53+5(-7-7)12(-3/4)+(-4/9-4/9)12(-3/4 12(-3/4)+12+12(-4/9-4/9)=一个数同两个数的和相一个数同两个数的和相乘,等于把这乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加个数分别同这两个
4、数相乘,再把积相加。乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出:一个数同几个数的和根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。再把积相加。=注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。一种运算,而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c),利用它有时也可以简利用它有时也可以简化计算。化计算。3、字母、字母a、b、c可以表示正数、可以表示正数、负数,也可以表示零,即负数,也可以表示零,即a、b、c可可以表
5、示任意有理数以表示任意有理数。问题一下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?1 1、(、(-4-4)8=8 8=8(-4-4)2 2、(-8-8)+5+5+(-4-4)=(-8-8)+5+5+(-4-4)3 3、(、(-6-6)2/3+2/3+(-1/2-1/2)=(-6-6)2/3+2/3+(-6-6)(-1/2-1/2)4 4、2929(-5/6-5/6)(-12-12)=29=29(-5/6-5/6)(-12-12)5 5、(、(-8-8)+(-9-9)=(-9-9)+(-8-8)乘法交换律:乘法交换律:ab=ba分配律:分配律:a(b+c)=
6、ab+bca(b+c)=ab+bc乘法结合律:乘法结合律:(ab)c=a(bc)加法交换律:加法交换律:a+b=b+aa+b=b+a加法结合律:(加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)问题二 在问题一的在问题一的1515题中,计算等号右边题中,计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便?比较简便还是计算等号左边比较方便?1、相同相同2 2、右边右边3 3、右边右边4 4、右边右边5、相同相同例一例一 计算:计算:122525(-1/3-1/3)(-1/30-1/30)解:解:122525(-1/3-1/3)(-1/50-1/50)练习四练习四 1、(、(-85
7、-85)(-25-25)(-4-4)2 2、(、(-7/8-7/8)1515(-1/-1/7 7)=12=12(-1/3-1/3)25 25(-1/50-1/50)=(-4-4)(-1/2-1/2)=2=2例二例二 计算:计算:(1/4+1/6-1/21/4+1/6-1/2)1212 解:解:(1/4+1/6-1/21/4+1/6-1/2)1212 练习五 计算:1、(9/10-1/15)3030 2 2、(24/2524/25)77=(1/41/4)12+12+(1/61/6)12-12-(1/21/2)1212=3+2-6=3+2-6=-1=-1 有理数有理数乘法的运算律乘法的运算律 两个
8、数相乘,交换因数的位置,积不变两个数相乘,交换因数的位置,积不变 乘法交换律:乘法交换律:ab=baab=ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积 不变。不变。乘法结合律:(乘法结合律:(ab)c=a(bc)ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘。以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘。一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相
9、乘,再把积相加。这两个数相乘,再把积相加。乘法分配律:乘法分配律:a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。数分别同这几个数相乘,再把积相加。形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律一、下列各式变形各用了哪些运算律?1 1、1.251.25(-4)(-25)8=(-4)(-25)8=(1.258)(-4)(-25)(1.258)(-4)(-25)2、(、(1/4+2/76/71/4+2/76/7)(-8-8)=(1/41/4)(-8-8)+(2
10、/7-6/72/7-6/7)(-8-8)3、251/3+1/3+(-5-5)+2/3+2/3(-1/5-1/5)=25 25(-1/5-1/5)(-5-5)+1/3+2/3+1/3+2/3(乘法交换律和结合律)乘法交换律和结合律)(加法结合律和分配律)(加法结合律和分配律)(乘法交换律和结合律(乘法交换律和结合律)二、为使运算简便,如何把下列算式变形?二、为使运算简便,如何把下列算式变形?1 1、(、(-1/20-1/20)1.25(-8)1.25(-8)2 2、(、(7/9-5/6+3/4-7/187/9-5/6+3/4-7/18)36363 3、(、(-10-10)(-8.24)(-0.1)-8.24)(-0.1)4 4、(-5/6)2.4(3/5)(-5/6)2.4(3/5)5 5、(-3/4)(-3/4)(8-4/3-0.04)8-4/3-0.04)(二、三项结合起来运算)二、三项结合起来运算)(用分配律)用分配律)(一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算)(一、三项结合(一、三项结合起来运算起来运算)(用分配律)用分配律)三、计算第二题的三、计算第二题的1 1、2 2题题 作业作业 计算第二题的计算第二题的3 3、4 4、5 5题题