2020年高职单招考试数学模拟试卷.docx

1、2020年高职单招考试模拟试题（长线备考、每周一套题，助你成功！多省份适用！有答案解析！） 一、选择题（共10小题；共50分）1. 若集合 ， ，则 A. B. C. D. 2. 不等式 的解集为 A. B. C. D. 3. 若 ，则 等于 A. B. C. D. 4. 函数 的零点是 A. ，B. C. ，D. ， 5. 若直线 过圆 的圆心，则 的值为 A. B. C. D. 6. 设数列 的前 项和 ，则 的值为 A. B. C. D. 7. 设 ，用二分法求方程 在 内近似解的过程中得 ，则方程的根落在区间 A. B. C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的 值为 A.

2、B. C. D. 9. 已知函数 ，则 A. 是偶函数，且在 上是增函数B. 是奇函数，且在 上是增函数C. 是偶函数，且在 上是减函数D. 是奇函数，且在 上是减函数 10. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每 千米平均耗油量为 A. 升B. 升C. 升D. 升 二、填空题（共3小题；共15分）11. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是 12. 若 ，则 13. 设双曲线 的两个焦点为 ， ，一个顶点是 ，则 的方程为 三、解

3、答题（共3小题；共35分）14. 在 中，内角 ， 所对的边分别是 ，已知 ，（1）求 ；（2）求 的值 15. 如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 、 分别是 、 的中点（1）证明：；（2）求三棱锥 的体积 16. 已知椭圆 （1）求椭圆 的离心率；（2）设 为原点，若点 在直线 上，点 在椭圆 上，且 ，求线段 长度的最小值答案第一部分1. C2. A【解析】不等式 可化为：，所以 ，所以 ，所以不等式 的解集为 注：先保证x2前的系数为正，才有“大于取两边，小于取中间的规律”3. D4. A【解析】令 得， 或 .5. B【解析】圆 化为标准方程为 ，所以圆心为 ，代入直线 得 6. C

4、【解析】（想想S4表示什么？前4项的和!所以S4=a1+a2+a3+a4 ,S3=a1+a2+a3）7. C8. C9. B【解析】，所以 ，即函数 为奇函数，又由函数 为增函数， 为减函数，故函数 为增函数10. B【解析】汽车每次加油时把油箱加满，第二次加油 升，说明这段时间总消耗油量为 升，这段时间内汽车行驶的里程为 千米，所以每 千米平均耗油量为 升第二部分11. 12. 13. 第三部分14. （1） 因为 ，所以由余弦定理得： 则 （2） 由正弦定理得，所以 ，所以 15. （1） 在 中， 、 分别是 、 的中点，所以 因为 四边形 为矩形，所以 ，所以 ，又 因为 ，所以 （2） 连接 ，过 作 交 于点 ，则 ，且 在 中，所以所以所以16. （1） 由题意，椭圆 的标准方程为所以 ，从而因此故椭圆 的离心率（2） 设点 ， 的坐标分别为 ，其中 ，因为 ，所以即 ，解得又 ，所以因为且当 时等号成立，所以 ，故线段 长度的最小值为 第5页（共5 页）