基于Matlab可视化界面设计的种群空间分布模拟研究.doc

1、目 录 1.绪 论12.基本概念及问题分析22.1基本概念22.2问题分析43.模型建立及稳定性分析53.1模型建立53.2模型稳定性分析64.种群空间分布模拟74.1 MATLAB简介74.2可视化界面简介74.3 模拟步骤84.4 流程图115.模拟结果及分析125.1模拟结果125.2结果分析16参考文献19答 谢20I1.绪 论自然界中生物物种是多种多样的，生物物种之间普遍存在着相互作用，长期的相互作用便形成了某种特定的种群空间分布系统。种群空间分布系统有很多种类型，其中，主要包括捕食系统、竞争系统和互惠共生系统等较为复杂的生物空间分布系统。在种群空间分布研究的问题中，上个世纪在数学领

2、域有很多数学家进行过深入的研究，并给每种情况建立了较为全面的数学模型1；在生物学领域，生物学家主要是通过长期的数据采集，再利用统计学软件对数据绘图、拟合来观察并研究2；从数学的角度对空间分布建立模型再用计算机进行模拟，在这方面做的人也不少3，但是用Matlab可视化界面设计将其模拟种群的空间分布的文章几乎没有。上述的几种情况各有所长，但是都存在一定的问题。第一种情况是仅局限于理论的基础上，与实际情况联系不够紧密；第二种情况虽说是从实际出发，但这种方法只是通过观察得来的，所以误差相对较大。因此，本文结合这几种情况的优略点，在第三种情况的基础上，主要以种群之间捕食系统Lotka-Volterra模

3、型的经典模型为出发点，引入合适的影响因素，得到种群空间分布模型的改进数学模型。然后，用元胞自动机对建立的空间分布模型进行空间分布的动态模拟，再利用Matlab可视化界面设计设计简洁而方便的界面，使得参数可以方便的动态输入和更改，形象地揭示了相关参数对种群空间分布的影响。从而对实际生活中种群间的问题提供较好的指导意义，研究种群的空间分布也能反映种群与环境间的相互关系，对种群恢复具有重要意义。因此，本文的主要问题就转化为两个问题：(1)引入合适的影响因素并建立改进模型;(2)如何利用元胞自动机模拟种群空间分布。这两个因素是影响种群空间分布模拟质量的重要因素。而自然界中存在各种复杂的情况，建立一个对

4、于各种不同情况都具有指导意义的模拟软件是很有必要的，它能用计算机模拟，通过对各个参数的动态输入模拟，揭示出各种可能的发展趋势，从而为实际生活中种研究群提供具有指导性的帮助。2.基本概念及问题分析2.1基本概念1)种群空间分布种群分布类型(distribution type)是指种群在空间分布的方式。种群及其个体之间在空间的分布都存在着不同程度的分化或不同程度的空间隔离，一个种类或种群所有成员形成一个繁群或混交群或同种群（deme）是少有的；相反，它们总是以某种方式再分成许多分隔的繁群。2)图形化用户界面图形化用户界面（Graphical User Interfaces，简称为GUI）是一种图形

5、化的沟通界面，通过此界面可以很方便地达到一些特定控制的操作，而这些界面又是由按钮、窗口、工具栏、键盘操作等对象所构成的，以方便借助这些界面调用MATLAB来进行运算处理操作。3)元胞自动机元胞自动机（Cellular Automaton，简称CA，也有人译为细胞自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机）。是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规则格网（Lattice Grid）中的每一元胞（Cell）取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。不同于一般的动力学模型，元胞自动机的函数不是严格定义的，而是用一系列数学模型构

6、造的演变规则。凡是满足这些规则的模型都可算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都是离散的，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。元胞自动机的构建没有固定的数学公式，构成方式繁杂，变化很多，行为复杂。所以对它分类很难，自元胞自动机产生以来，对于元胞自动机分类的研究就是元胞自动机的一个重要的研究课题和核心理论，在基于不同的出发点，元胞自动机可有多种分类，其中，最具影响力的当属S.Wolfram在80年代初做的基于动力学行为的元胞自动机分类，而基于维数的元胞自动机分类也是最简单和最常用的划分。除此之外，在

7、1990年，Howard A.Gutowitz提出了基于元胞自动机行为的马尔科夫概率量测的层次化、参量化的分类体系(Gutowitz.H.A.，1990)。在大量的计算机实验的基础上，将所有元胞自动机的动力学行为归纳为四大类(Wolfram.S.，1986)：(1)平稳型；(2)周期型；(3)混沌型；(4)复杂型。元胞自动机可用来研究很多一般现象。其中包括通信、信息传递、计算、构造、生长、复制、竞争与进化等(Smith A.，1969；Perrier，J.Y.，1996)。同时，它为动力学系统理论中有关秩序、紊动、混沌、非对称、分形等系统整体行为与复杂现象的研究提供了一个有效的模型工具(Vic

8、hhac.G，1984；Bennett.C，1985)。元胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。应用领域涉及社会学、生物学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、化学、地理、军事学等。2.2问题分析本文的目的是基于Matlab可视化界面设计对种群空间分布进行计算机模拟。首先，我们不考虑可视化界面，先完成种群空间分布的动态模拟程序之后再加入可视化界面，利用Matlab在研究空间动态变化模拟时我们着重考虑的是元胞自动机，因为元胞自动机在模拟空间分布时比较方便，但要用元胞自动机模拟，对数学模型有一个要求就是所建立的模型必须是微分方程模型。而根据现在所拥有的资料

9、来看，现有的种群空间分布模型中概率分布模型7、8、9占大多数，为了模拟的方便，我准备采用种群空间分布模型的微分方程模型进行模拟。在生物学中，种群分布系统可分为捕食系统、竞争系统与互惠共生系统等，其中捕食系统一直是生态学研究中倍受重视的问题。所以，本文将用种群分布系统中的捕食系统的空间分布为代表来对种群空间分布的模拟。通过对相关资料1的分析，得出Lotka-Volterra经典模型比较合适，在Lotka-Volterra经典模型的基础上引入猎物的种内竞争效应，通过数学推导可得到改进的模型，再将其化为所需要的形式，用元胞自动机进行种群空间分布的动态模拟程序的编写，再用Matlab 可视化界面设计设

10、计模拟软件操作界面，最终完成计算机模拟。3.模型建立及稳定性分析3.1模型建立研究种群空间分布对于了解种群的分布、活动等行为的规律有很大帮助。通过对各种文献资料的总结得到，种群系统从动力系统作用机理上大致可以可分为：捕食系统、竞争系统和互惠共生系统，其中捕食系统一直是生态学研究的重点问题。本文将主要从捕食系统模型来考虑种群空间分布情况，而种群之间的作用不仅包含种群之间的相互作用力,还包含有环境等外界因素的共同影响。我在此先研究相互作用的两个种群，多个种群模型也可类似地研究。对此问题Lotka和Volterra(Lotka，1925；Volterra，1926)曾提出如下一般的数学模型4。 在第

11、一次世界大战期间，地中海港口的鲨鱼被捕获的百分比惊人的上升，为此意大利生物学家DAncona找到了意大利数学家V.Volterra希望建立数学模型5解决此问题。V.Volterra建立了如下数学模型: (1)其中，表示猎物的密度，表示捕食者的密度，表示猎物和捕食者繁衍的代数，表示猎物内禀增长率，表示捕食者生殖力，表示捕食者的死亡率，表示猎物和捕食者相互抑制作用，所有参数都大于零。模型(1)曾经得到过广泛的应用6，然而在模型(1)的建模机理中，忽略了一个重要问题，就是猎物对捕食者的反作用力，以及生境异质性导致的环境外力作用的变化。而这些现象都是生物界普遍存在的。为此，对模型(1)进行扩展改进，并

12、希望得到更好的改进模型。在环境因素外力作用相对稳定的情况下，种内竞争的存在必然产生密度制约作用。因此，在模型(1)中引入猎物的种内竞争效应，可得如下模型： （2）其中，表示猎物密度的制约作用，为猎物环境容量，其余参数和模型(1)一样，且都是大于零。用分别表示时刻食饵和捕食者的数量。所以，模型(2)可以改写为如下形式： （3）其中，表示时刻猎物的数量，表示时刻捕食者的数量，其余参数和模型(1)一样，且都是大于零。将和改写成极限形式并化简，可以得到改进如下模型： (4)3.2模型稳定性分析为了研究这个模型的最终结局，即时，和的趋向，没有必要解出模型(4)的值，只需要对它的平衡点进行稳定性分析即可。

13、首先，令和，即 可以解得3个平衡点为：，当时，系统有两个平衡点和，前者为不稳定的鞍点，后者为渐进稳定平衡点。当时，系统(2)有三个平衡点：，其中前两个是不稳定的鞍点，第三个是渐进稳定平衡点。4.种群空间分布模拟4.1 MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室的简称，MATrix和LABoratory两词的缩写。是美国MathWorks公司于1982年推出的一款功能强大、易于使用的高效数值计算和可视化软件，它为进行算法开发、数据计算、信号分析与可视化提供了交互式应用开发环境，主要包括基本数学计算、编程环境(M语言)、数据可视化、GUIDE等。并附加了大量支持建模、分析、计算应用的工具箱来扩展MA

14、TLAB基本环境，用于解决特定领域的工程问题。4.2可视化界面简介图形用户界面(Graphical User Interfaces，简称GUI)是由窗口、光标、按键、菜单、文字说明等对象构成的一个用户界面。用户通过鼠标或键盘选择、激活这些图形对象，使计算机产生某种动作或变化。而这些界面又是由按钮、窗口、工具栏、键盘操作等对象所构成的，以方便借助这些界面调用MATLAB来进行运算处理操作。GUI是未来的趋势，因为人类对于图像辨识的能力远超过其他表达方式，因此借助GUI程序能够设计出专属某个主题的图形化界面，使初学者的使用者也能够快速且容易地上手。另外，MATLAB具有高度的数学运算能力与各种领域

15、的工具箱，若能结合GUI相信所完成的程序会非常实用。4.3 模拟步骤步骤一：运行MATLAB程序，直接在MATLAB命令窗口中输入guide，或者单击Desktop工具栏上的GUIDE按钮，选择Blank GUI(Deflut)，便可打开MATLAB的GUIDE编辑器界面。步骤二：建立欢迎界面，主要包括论文题目、班级、专业、姓名、导师及制作时间、一个进入模拟按钮和一个退出按钮。布局如下图：步骤三：同步骤一新建一个GUI界面，在主界面中分别建立如下图功能按钮及输入输出窗口。布局如下图：步骤四：打开M-file Editor(M文件编辑器)，在各个回调(Callback)函数下输入相应代码。步骤五

16、：程序添加完成后，运行f1.m文件，若程序有错误提示，对程序进行调试，直到程序无错误提示为止。便会出现如下图所示界面。 步骤六：输入各个参数初始值，点击“猎物模拟”和“捕食者模拟”按钮，便会显示出模拟结果。下图是时的模拟结果：4.4 流程图4.4.1程序流程图开始生成随机矩阵c1d1处理矩阵K100?(4)式处理结束K=k+14.4.2操作界面流程图开始结束模拟/退出结束输入参数模拟结果退出？5.模拟结果及分析5.1模拟结果模拟时首先要满足以下几个条件：假设猎物和捕食者两个种群中都没有其他种群对它们之间关系的影响；在研究一个参数变化时，我们假设其它的参数值均保持稳定不变；在引入一个外界因素时，

17、假设其他外界因素不影响整个捕食系统；假设在模拟初始时刻，捕食者和猎物数量都是随机产生的，但是要求捕食者的数量小于猎物的数量。在的二维网格中平面模拟两物种捕食关系的种群动态空间分布情况，时间标度为单位时间的步长，表示种群繁衍的代数。单个斑块上的两个物种增长规则按照模型(4)。在二维网格中，网格之间的物种会彼此发生迁移现象，物种的迁移是按照冯诺伊曼邻体发生迁移变化的(也可以推广到摩尔邻体的迁移，即与斑块边和顶点相邻的八个斑块发生迁移)。以偶对为单位研究物种迁移，由种群数量高密度的向低密度发生迁移，迁移率为0.1倍的密度差。一.对种间抑制作用进行动态模拟，在模拟时设定其他因素不变，并固定其值为：。模

18、拟抑制作用的数据输入从0.01到0.2，因为考虑文章到篇幅，所以，在这里只列举出。当时，模拟结果如下：图1.a=0.05时的种群空间分布模拟图当时，模拟结果如下：图2.a=0.1时的种群空间分布模拟图当时，模拟结果如下：图3.a=0.15时的种群空间分布模拟图当时，模拟结果如下：图4.a=0.2时的种群空间分布模拟图二.对种群繁衍代数进行模拟，实验时固定其他参数不变，且其值为：，分别讨论繁衍代数时的实验结果。当时，实验结果如下：图5.t=30时的种群空间分布模拟图当时，实验结果如下：图6.t=60时的种群空间分布模拟图当时，实验结果如下：图7.t=100时的种群空间分布模拟图5.2结果分析种群

19、空间模拟时多考虑斑块间的相互作用（种群在斑块之间的迁移），本文在Lotka-Volterra经典模型基础上引入猎物的种内竞争效应，并将其转化为元胞自动机所需的模型，采用元胞自动机编程动态模拟，再用Matlab可视化界面设计制作界面，更方便直观的研究种群空间迁移。上文的7幅图分别为种间抑制作用和繁衍代数模拟结果的截图，表示猎物和捕食者的数量在不同空间的分布图。种间抑制作用的变化范围为0.01到0.2，由图1、图2、图3、图4可以看出：当特别小时，两个种群分布变化是没有规律可循的。当小到一定程度甚至可以导致物种灭绝；当逐渐增大时，两个种群的分布变化会对彼此产生一定的影响，从动态模拟结果上可以看出，

20、猎物的数量分布先产生变化不久后捕食者的数量分布也会跟着变化。但是，当增加到接近0.2时，在动态模拟演示时期间出现过一次捕食者的数量为零，在这里取的繁衍代数为100代，我们当然也可以假设在大于100代时可能会出现很多次物种的数量为零。根据实验可以对种间抑制作用总结得到：若种间抑制作用相当小时，两个种群的繁衍互相不受影响，和不引入猎物种内竞争时情况基本一样；若种间抑制作用太大，则从某时刻开始可能有和随时间交替出现的情况，其揭示的生态机理是较大的作用力使一种群灭绝(如猎物)，从而引起另一种灭绝。若这种抑制作用是时变的，当在0.1左右变化时，则可以缓解物种灭绝的风险。繁衍代数从第1代到100代，由模拟

21、的过程中两个种群数量变化可以看出，模拟刚开始时猎物数量基本不变而捕食者数量减少，到一定程度时猎物数量开始增加，又引起后一时间段捕食者数量的增加，再到一定程度时，捕食者数量开始减少，减少到一定数量时猎物数量便又开始增加，随着猎物的增加捕食者数量也开始二次增加，这样经过几次反复后，捕食者和猎物的数量会基本处于生态均衡状态。根据实验可以对繁衍代数总结得到：物种繁衍在刚开始时，捕食者和猎物的数量不断进行不规律的波动，当经过一段时间的反复磨合，便会出现一种稳定状态，这就处于一个生态均衡状态。综上，在一个斑块中，物种的相互作用被看作是相同的，斑块之间种群的迁移与偶对斑块之间的密度差有关，得到两生物种群间不

22、同作用效率对相同繁衍代数的影响：在作用效率较大时，由于斑块之间的迁移作用，降低了物种的灭绝风险；在作用效率较小时，两个种群之间没有互相的影响，即系统与未引入空间迁移因素情况的讨论结果相似。在整个种群地域中，两个种群刚开始接触，彼此之间的影响没有一定规律，但是经过长时间的磨合，两个种群便会彼此依赖形成稳定的空间分布。结果表明：在种群空间模拟中，种群之间的迁移可以降低由于种群之间的竞争效应较高时而引起的种群灭绝风险。参考文献1 加拿大 E.C.皮洛 数学生态学 科学出版社 1988.42 尹河龙 刘贤谦 马瑞燕等 桃小食心虫种群空间分布型及抽样技术研究 山西农业科学 2010 38(6) 43-4

23、5页3 李自珍 徐彩琳 王万雄 种间作用的二维非线性动力系统模型及其数值模拟试验研究 应用数学和力 2003.74 张大勇 理论生态学研究M 北京：高等教育出版社 施瞢格林出版社 20005 费培之 数学模型实用教程 成都：四川大学出版社 19986 郭璃海 寰晓凤 一类徽生物种群生态效学模型的hopf分支J 应用效学和力学 2000 21(7) 693-700页7 丁岩钦 昆虫种群空间分布型的计算及其应用 病虫测报技术讲座 8 丁岩钦 介绍几种昆虫分布型理论公式的计算 昆虫知识 1965（9） 301-317页9 赵甘霖 昆虫种群空间分布型程序 计算机农业应用 1995(2) 21-25页1

24、0 马效敏 刘华 马刚 离散的两种群竞争生态数学模型的计算机模拟 甘肃联合大学学报 2010年9月 44-46页11 马冯艳 刘华 魏玉梅 基于空间模拟的捕食食饵模型种间抑制作用研究 201112 王丹 基于MATLAB的人脸光照处理系统实现(本科生论文) 重庆三峡学院 200613 戴周 基于MATLAB可视化界面设计的宿主寄生物种群模型求解(本科生论文) 西北民族大学 2011附 件由于篇幅问题Matlab程序不在此列出。答 谢历经了这段时间的努力，紧张而充实的毕业设计终于落下了帷幕。时至今日，论文基本完成。从最初的茫然状态，到最后着手写作，整个过程是难以简单的用语言来表达。回想这段日子的

25、经历和感受，感慨万千，在这次毕业设计的过程中，我拥有了无数难忘的回忆和收获。在设计论文过程中我学到了很多知识，对数学模型和Matlab可视化界面设计有了更深的理解和掌握。尤其是元胞自动机，以前没接触过，其主要是通过元胞数组，下一时刻的状态由这一时刻周围元胞的影响。利用计算机模拟这种方法，可以在确定参数时提高速度，但是美中不足是这样确定的参数仅仅只是对现实有一个指导作用，却不是由现实得来的。也就是说这样得来的模拟结果看似较好，但是却不一定有现实意义。本文主要是为利用Matlab中GUI界面设计模拟种群空间分布提供一个参考方法，这也是以后进一步研究的重点。首先，我想要感谢我的指导老师*老师。刘老师平日里工作繁多，但在我做毕业设计的每个阶段都给予了重要的建议，在很多时候，遇到设计的瓶颈问题时，老师给了我很大的提示和指导。老师不仅提供了许多有价值的资料，也给我提出了宝贵的意见。在这段时间，通过老师和自己的努力，使我学到了许多知识，提高了操作能力，对Matlab GUI设计有了进一步认识，为我以后的工作学习打下良好的基础。文档来源网络，版权归原作者。如有侵权，请告知，我看到会立刻处理。20