55平行四边形的判定(1)课件2.ppt

1、平行四边形的判定想一想：一个四边形只有当它具想一想：一个四边形只有当它具备了哪些条件时才是平行四边形备了哪些条件时才是平行四边形？按图？按图1 1说明：说明：说一说说一说：平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质？性质性质1平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等性质性质2 2平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等性质性质3平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分找一找：如图如图2 2，平行四边形，平行四边形ABCDABCD的每一组对的每一组对边有什么关系边有什么关系?ABCD问题：请猜想问题：请猜想“一组对边平行且相一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形

2、”这个命题是真这个命题是真命题还是假命题？命题还是假命题？平行四边形的对边平行且相等，这种平行四边形的对边平行且相等，这种关系可记作关系可记作AB CDAB CD，ABCD BAC=DCAAB=CD AC=CA证明：连接连接ACABCD已知：如图已知：如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，AB CD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABC CDA (SAS)BC=AD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形ABCD例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF 证明：证明：四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 AD BC ED=1/2AD BF=1/2BC ED BF 四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）EB=DF 例例2 2：画平行四边形：画平行四边形ABCDABCD，使，使B=45B=45,AB=2CM,BC=3CM AB=2CM,BC=3CM 小结：平行四边形的三个判定方法：小结：平行四边形的三个判定方法：从边看从边看:两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四的四边形边形是平是平行四行四边形边形