运筹学期末试卷.doc

一、判断题（21分）1、可行解是基本可行解的充要条件是它的正分量所对应的A中列向量线性无关（ ）；2、如果一个LP问题有最优解，则它的对偶问题也有最优解，且它们的最优解相等（ ）； 3、若线性规划问题有最优解，则一定有唯一的最优解（ ）；4、若一个原始线性规划问题无界，则它的对偶问题也无界（ ）；5、设在点处的Hesse矩阵存在，若，并且正定，则是（UMP）的严格局部最优解（ ）；6、若是S上的凸函数，任意实数则是S上的凸函数（ ）；7、设是非空开凸集，二阶连续可导，则是S上的严格凸函数的充要条件是的Hesse矩阵在 S上是正定的（ ）.得分二、1.将下面的线性规划问题化成标准形（7分） 2，写出下面线性规划的对偶规划（7分） 三、证明题（10分）设在点处可微.若是（UMP）的局部最优解，则. 四、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题（10分） 五、把线性规划问题（18分） 记为 （P）求（1） 用单纯形算法解（p）； （2） 由1变为； （3） b由六、用分枝定界法解下述ILP问题（10分）七、求以下无约束非线性规划问题的最优解（8分） 八、验证下列非线性规划为凸规划（9分）