电气工程大全(第一部)电工学(第一册).doc

1、电气工程大全第一部电工学第一册张连兴2003/10/4目 录第一章直流电路第一节 直流电路的基本概念一.电路的组成二.电 流三.电位、电压与电动势四.电 阻第二节 欧姆定律及其应用一、一段电路的欧姆定律二、全电路的欧姆定律第三节 电阻的串联、并联和混联一、电阻的串联二、电阻的并联三、电阻的混联第四节 节点电流定律和回路电压定律一、节点电流定律二、回路电压定律第五节 等效电源定理一、从电桥电路谈某些复杂电路的简化计算方法二、等效电源定理第六节 电功和电功率一、电 功二、电 功 率三、负载获得最大功率的条件第七节 电流的热效应第八节 电容器及其充放电过程一、电容器和电容二、电容器的并联和串联三、电

2、容器的充放电过程第九节 静 电一、物质结构与电荷的产生二、电 场三、静电场的应用静电植绒四、静电感应现象五、静电屏蔽六、静电除尘器七、静 电 喷 漆八、静电的危害及防止措施第二章磁与电磁及电磁感应第一节 磁场的基本知识一、磁铁的磁现象二、电流的磁现象第二节 磁场的基本物理量一、磁通（磁感应通量）二、磁感应强度（磁密）三、导磁系数（磁导率）四、磁场强度第三节 铁磁物质的磁化及分类一、铁磁物质的磁化二、铁磁物质的磁化曲线三、铁磁物质的反复磁化四、基本磁化曲线五、铁磁物质的分类及应用第四节 磁场对电流的作用一、磁场对通电导体的作用二、直流电动机的工作原理三、通电导线之间的相互作用第五节 从电磁铁的吸

3、引力谈磁路概念一 电磁铁的吸力公式二、磁 路三、磁路定律四、无分支磁路的计算及电磁铁磁路计算实例介绍第六节 电磁感应一、从发电机谈电磁感应现象二、感应电流的方向三、感应电动势的大小四、发电机的原理第七节 自感应与互感应一、自 感 应二、互 感 应三、小型单相变压器的设计（一）、查表法（二）、计算法四、小型变压器的绕制一绕线前的准备二线圈绕制工艺五、变压器的故障检查和修理方法（一）、故障类型（二）、故障排除方法六、涡流的害和利第八节 RL电路中的过渡过程一、从无轨电车谈起二、RL电路接通直流电源三、RL电路的断开表1.1.41 几种导电材料的电阻率和平均温度系数表1.6.21 空调器参数表1.8

4、.11 几种常用介质的相对电容率表1.8.31 RC电路充电U c时与t之间的几个特殊关系表2.3.51 国产电工热轧硅钢薄板电磁性能表表2.5.31 电路与磁路的相似性对比表2.7.3.11 BK系列单相控制变压器的技术数据表2.7.3.12 BK1系列单相控制变压器技术数据表2.7.3.21 单相变压器的效率表2.7.3.22 系数k0（参考值）表2.7.3.23 小型变压器通用的硅钢片尺寸（mm）表2.7.3.24 1kVA以下变压器的技术数据表2.7.3.25 铁心净面积计算系数表2.7.3.26 GE铁心变压器计算数据表表2.7.3.27 GE铁心尺寸表表2.7.3.28 KE铁心变

5、压器计算数据表表2.7.3.29 KE铁心尺寸系列表2.7.4.11 变压器常用绝缘材料表2.7.4.12 常用线规表第一章 直流电路第一节 直流电路的基本概念一. 电路的组成构成一个电路至少需要以下三个部分：（1）电源：它的内部具有推动电流流动的原动力，是电路中电能的来源，电源所提供的电能是由其他形式的能最转换而来，例如干电池、蓄电池把化学能转换为电能，发电机把机械能转换为电能。（2）负载：它是用电设备，其作用是把电能转换为其他形式的能量。例如电灯把电能转换为光能，电动机把电能转换为机械能，电烘箱把电能转换为热能等。（3）联接导线：导线把电源和负载联接成一个闭合回路用来传输和分配电能，常用的

6、导线是用铝或铜做成的。在一般的电力线路中还装有开关、控制设备、指示器、保护和测量元件等附属设备。电路分外电路和内电路，对电源来讲，负载和联接导线以及开关等附属设备叫外电路。电源内部的通路叫内电路，如电池二极之间的通路。二. 电 流什么叫电流呢？它又是怎样形成的呢？我们说电荷有规律的运动就称为电流。导体内的自由电子或离子受到一定方向的外力（如电场力）的作用，成群的电子或离子会向一定方向有秩序地运动，因而就形成了电流。要电路中产生电流，通常需要有两个条件：一个是有电源供电，另一个是电路必须是一个闭合回路。为了表示电流大小，我们采用了电流强度这个量。电流强度简称为电流，它的大小等于单位时间内通过导体

7、横截面的电荷量，用字母I表示，即 I （1.1.21）式中：Q电荷量，单位是库仑（一库仑电量相当于6.251018个电子的电量）； t 时间，单位是秒； I 电流强度，单位是安培。若在1秒钟内流过导体横截面的电量是一库仑，则导体内的电流就是1安培，通常用符号“A”来表示安培（简称安），根据不同的需要，电流的单位亦用千安（kA）、毫安(mA)。微安（A）。 1千安（kA）=1000安（A）=103安（A） 1毫安（mA）=安（A）=103安（A） 1微安（A）=安（A）=106安（A）手电筒中小电珠的电流约为0.160.3安；晶体管收音机中的电流约为十到几十毫安；大型电动机的电流可达百余安。习惯

8、上规定正电荷移动的方向为电流的正方向。导体内的电流为电子流，电子为负电荷，实际流动方向与正方向相反。半导体内有两种载流体电子和空穴，电子与导体内的电子流相同，空穴为正电荷，流动方向与正方向相同。大小和方向都不随时间变化的电流叫做稳定电流或直流。例如由干电池、蓄电池或直流发电机作电源所产生的电流就是直流电流。在选用导线截面时，常常要用到电流密度这一名词。所谓电流密度就是当电流在导体的横截面上均匀分布时，该电流与导体横截面积的比值，用字母“J”表示，即 J （1.1.22）电流密度J的单位为安/毫米（Amm2）。测量电流的仪表叫电流表。使用直流电流表时，把电流表串接于电路中，表的正端“”接电流的流

9、入端，表的负端“”接电流的流出端。三. 电位、电压与电动势1电位大家都有这样的生活经验，水总是由高处流向低处的。高处的水位高，低处的水位低。与此相似，带电物体也具有电位，带正电荷的导体具有高电位，带负电荷的导体具有低电位。电路中每一点均有一定的电位，就好比空间每一处都有一定的高度一样。讲高度要指定一个计算高度的起点，例如陆地和山体的高度均为海拔高度，这一高度是从海平面算起的。讲电位也要先指定一个计算电位的起点，这一点就是零电位的点（即参考点）。我们通常以大地作为参考点，而在电子电路中一般以金属底板、机壳及某公共点作为参考点。电位以字母“”表示，它的单位是伏特（简称伏）。应该注意，电路中任意点的

10、电位的大小与参考点的选择有关。例如，有二个电源，一个是8伏、一个是6伏，把它们顺向串接，若将 A点接地（如图1.1.31a），即 A点为零电位，那么B点电位就比A点电位高3伏；C点电位比五点电位高9伏，若将B点接地（如图1.1.31b），即B点为零电位，那么A点电位比B点电位低3伏，C点电位比B点电位高6伏。这说明当参考点改变时，各点电位也随之改变。在分析电子电路时，经常采用电位的概念来分析问题。这是因为用电位来分析问题可以使问 图1.1.31 电位的参考点题得到简化。 aA点为零电位；bB点为零电位2电压（电位差）水位差是形成水流的原因。水路接通后，水在重力的作用下流动，从而形成了水流，直至

11、水位差等于零为止。与此相似，电位差是形成电流的原因。甲导体的电位比乙导体的电位高，用导线连接后，正电荷就会在电场力的作用下，从高电位向低电位移动，从而形成电流，直至电位差消失为止。应当指出，水流和电流在本质上是两种不同的运动形式。电路中两点之间的电位差称为电压，其数值等于单位正电荷在电场力作用下从一点移动到另一点所作的功，即 U （1.1.31）式中：W电场力移动电荷时所做的功，单位是焦耳； Q电荷所带的电量，单位是库仑； U电压，单位是伏特，简称伏（V）。根据不同的需要，电压的单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（V）。1千伏（kV）1000伏（V）103伏（V） 1毫伏（mV）伏（V）

12、103伏（V）1毫伏（V）伏（V）106伏（V）应该注意，电路中任意两点之间的电压与参考点的选择无关。例如在图11中，当以A点为参考点时， UCACA（36）09伏当以B点为参考点时， UCACA6（3）639伏测量电压的仪表叫电压表。使用直流电压表时，把它跨接在被测电路的两端，表的正端（）接于高电位，负端（）接于低电位。3电动势电位差是使电路中产生电流的原因，如果要电路中不断有电流流通，那么在电路两端就一定要有电场并维持一定的电位差。这个电位差是怎样获得的呢？仍以水流为例，甲乙两箱，甲箱水位高，乙箱水位低，在甲乙两箱间接通水管由甲向乙放水，当甲乙两箱水位差为零时，水流量为零。若要保持水位差，

13、则须在甲乙两箱间接入一只水泵，水泵运转后，不断地将水从乙箱打到甲箱中，则甲箱的水位升高，乙箱的水位降低，这样就可以保持甲、乙两水箱有一定的水位差，则水管中水流量不为零，所以水泵是维持一定水压的装置。同样，要在电路中维持连续不断的电流，电荷就必须不断地在电路中流动，这就要求电路中的甲、乙两端经常保持一定的电位差，这个电位差可以用电源来维持，这是因为电源内部由于非电场力的作用（如化学反应、光电效应、热电效应、电磁感应等），能将非电能（如化学能、光能、热能、机械能等）转变为电能，它可以使正电荷获得能量，从低电位经过电源内部而移向高电位，从而维持电源的正、负极间有一定的电位差，使电路中的电流继续流动。

14、所以电源是维持一定电压的装置。在我们实际工作中常用干电池、蓄电池、硒光电池、热电偶、发电机等作为电源。由此可见，电源是电路中提供电能的设备，是把非电能转换成电能的装置。电源内部由于其他形式的能量转换为电能所引起的电位差叫做电动势或者简称电势，其数值等于非电场力（电源外力）移动单位电荷所作的功，即 E （1.1.32）式中：W外电源外力移动电荷所做的功，单位是焦耳； Q电荷所带的电量，单位是库仑； E电动势，单位是伏特，简称伏。在图1.1.32的整个电路中，电流的流动包括两个方面：（1）在外电路中，电流在电场力作用下，从高电位流至低电位。这就规定了电压的正方向是从高电位到低电位，这也是电位降（电

15、压降）的方向。（2）在内电路中，电流在电源外力作用下，从低电位流至高电位。这就规定了电动势的正方向是从低电位到高电位，这也是电位升高的方向。 图1.1.32 电流循环示意图四. 电 阻“事物都是一分为二的。”导线能够导电，但同时对电流又有阻力作用。这种阻力是自由电子在金属导体里定向运动时和导体中的原子发生碰撞而产生的。这种阻碍电流通过的阻力称为电阻。用字母“R”或“r”表示。电阻的单位是欧姆，简称欧，通常用“”表示。对较高的电阻值，常用千欧（k）或兆欧(M)作为单位。 1千欧（k）1000欧（）103欧（） 1兆欧（M）1000000欧（）106欧（）导体电阻的大小和哪些因素有关呢？通过实验可

16、以知道，在一定的温度下，电阻除了和导体材料有关外，均匀导体的电阻与导体的长度成正比，而与导体的截面积成反比，即R (1.1.41)式中：R导体的电阻，单位为欧； l 导体的长度，单位为米； S导体的截面积，单位为毫米2； 导体的电阻率，单位为欧毫米2米。导体的电阻率是指长度为1米、截面积为1平方毫米的均匀导体在温度为20C时所具有的电阻值。几种常见导体的电阻率见表 1.1.41。导体电阻的大小与温度有关，在不同温度时，同一导体的电阻也不同。表1.1.41 几种导电材料的电阻率和平均温度系数通常我们把温度每升高lC电阻所产生的变动数值与原来电阻的比值称为电阻的温度系数，以字母“”表示，它的单位是

17、1/C。如果在温度t1时，导体的电阻为R1，在温度t2时，导体的电阻为R2，那么电阻的温度系数 （1.1.42）从温度系数的公式可以求得R2R1 R1（t2t1） （1.1.42）另外还有一些物质，例如某些半导体材料或电解液，当温度升高时，其电阻减小，因此它们的电阻温度系数为负值。少数铜合金（如康铜、锰铜）的电阻几乎不受温度的影响，即它们的温度系数接近于零。还有不少物质，当温度降低到某一数值（一般接近于绝对零度，即摄氏零下273度）时，它的电阻突然完全消失，这种现象称为超导电现象，具有这种特性的物质称为超导体，例如铌钛。由于近代科学技术的发展，已发现了很多种超导体。它们在工业生产、科研等方面的

18、应用范围日益广泛，有很大的发展前途。几种导电材料的平均温度系数见表1.1.41。由表中可知，银的电阻率最小，是优质导电材料，但它是贵重金属，只用于特殊场合。铜的电阻率也很小，价格比银便宜得多，因此用来绕制电动机和变压器的线圈等。铝的电阻率虽然比铜大一些，但由于我国铝的产量比铜的产量多得多，所以各种铝导线、铝母线、铝线异步电动机、铝线变压器等在工业上广范应用。我国工人阶级发扬自力更生、奋发图强的革命精神，还成功地制成了不少新材料、新产品，例如不含镍的新康铜电阻合金材料，这种新材料性能和康铜相似，已被广泛用来代替康铜、锰钢制造标准电阻和变阻器。我们利用电阻的特性，根据不同的用途，制造不同型式的电阻

19、器。常用的电阻器一般可分为固定电阻器和可变电阻器两大类。图1.1.41是常用的一些电阻器的实物图。目前，随着我国工业和科学技术不断发展，已经出现许多特种电阻器，它们的电阻在电场、温度、光通、机械力、磁场等外界作用下，对某一作用显得很敏感。例如压敏电阻、负电阻、热敏电阻、光敏电阻、磁敏电阻、力敏电阻等。这些电阻的主要材料是各种半导体材料，所以也有人称它们为“半导体电阻器”。不过半导体材料也可作成一般的电阻器。测量电阻的仪表叫欧姆表（用万用表的 图1.1.41 常用电阻器的实物图欧姆档也可以测量），使用欧姆表时，先把 a固定电阻器；b可变电阻器；c滑线变阻器；d电阻箱电源断开，否则表要烧坏，然后将

20、欧姆表跨接于被测电阻两端，即可测量。铜铝导体截面换算公式：S铜 S铝S铝0.603 S铝（mm）第二节 欧姆定律及其应用一切客观事物本来是互相联系的和具有内部规律的。电路中的电压、电流、电阻三者共处于统一体中，它们之间也是互相联系并存在一定规律性。欧姆定律就是反映这三者之问的内部规律性。欧姆定律可分两部分来介绍。一、 一段电路的欧姆定律我们知道，导体中要形成电流，导体两端必须有一定的电压，而导体的电阻又影响电流的强弱。那末，通过电阻为R的体两端的电压有什么关系?可利用图1.2.11所示的实验电路来进行观测。如果保持导体的电阻R不变，而改变电阻两端的电压，可以发现，当电压增大几倍，通过电阻的电流

21、也增大几倍。这说明电阻R在一定情况下，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。同样，如果维持电阻R两端的电压不变，而改变电阻R的大小，我们发现，通过电阻的电流 图1.2.11 一段电路的欧姆定律与电阻的大小成反比。实验证明：在一段不含电动势只有电阻的电路中，流过电阻的电流大小和加在电阻两端的电压成正比，而与电路中电阻成反比，这一结论叫做一段电路的欧姆定律。欧姆定律可用下式表示；I （1.2.11）式中：I 电流，单位是安； U电压，单位是伏； R电阻，单位是欧。这一关系式也可写成 UI R 或R从欧姆定律可以看出，电流、电压、电阻三个量中，只要知道其中任意两个量，就可计算出第三个量。在一段电路中

22、，如果可以测量到用电器两端的电压和通过的电流，就可应用欧姆定律计算出该用电器的电阻。这种测定电阻的方法叫做“伏安法”。欧姆定律在实际工作中应用极为广泛，下面我们结合实例说明它的应用。二、 全电路的欧姆定律由于一个完整的电路包括内电路和外电路，例如在实际工作中遇到以直流发电机或蓄电池等作电源供给负载的电路。如图1.2.21所示，是由一台直流发电机供给负载构成的一个简单电路。对于这样的电路该如何计算,下面我们来讨论。这种电路有内电路（即电源内部的电路）和外电路（负载电阻）。内电路和外电路组成全电路。电源内部具有的电阻称为内阻，如图1.2.21中的r0就是直流发电机的内阻。在实际工作中我们有时需要求

23、直流发电机的电动势，有时需要求蓄电池的电动势和内阻，有时需要求负载电阻中的电流和端电压等，由于需要解决这些实际问题，通过反复实践证明：在只有一个电源的无分支闭合电路中，电流I与电源电动势E成正比，与外电路电阻和内电路电阻之和（Rr0）成反比。这叫作全电路的欧姆定律，可用下式表示：I （1.2.21）或 RI RI r0 （1.2.22）在外电路中根据U=IR，式（110）可写成：EUI r0或UEI r0 (1.2.23)式（1.2.23）中，U是负载两端的端电压， 图 1.2.21 一台直流发电机供负载的电路若不计导线的电阻，也就是电源两端的端电压。 (a)实际电路；(b)等效电路I r0称

24、为电源内部电压降。电路闭合时电源的端电压等于电源电动势减去电源电压降。 在通常情况下可以认为电源电动势和内电阻是常数，而且R比r0大得多，外电路的端电压非常接近于电源电动势。因此，有时也将电源内部电压降I r0略去不计。下面我们来讨论一下外电路开路（R）和短路（R0）两种情况下电路的状态。1开路当外电路开路，电流不通（即I0），此时式UEIr0变为 UE，即开路时，电路端电压在数值上等于电源电动势。这一道理常被用于简单地测量电源电动势。2短路当外电路电阻R逐渐减小时，从式I可以看出，电路中电流I将不断增加。当R0时，此时电路称为短路状态，短路时电流达最大值，此电流称为短路电流。即 I短 （1.

25、2.14）由于r0的数值通常很小，I短一般很大，因此短路电流不仅要损坏电气设备，而且还会产生强烈的电弧，能引起火灾和爆炸等严重事故。因此，在电路中必须装设保护装置，在发生短路故障时，能迅速切除故障部分的电路，以保护电气设备，防止事故的扩大。第三节 电阻的串联、并联和混联前面我们讲的是只有一个电源和一个负载的最简单电路。在实际电路中，常常不只是联着一个负载，而是联着许多负载。这些负载可以按不同需要，以不同方式联接起来。其中最基本的、应用最广泛的联接方法是串联和并联。这些联接方法有什么特点和用途呢？下面我们分别进行讨论。一、电阻的串联在生产实践中，往往遇到一些具体问题，需要把电阻串联起来。例如，某

26、一电阻的数值太小，需要串联电阻来增加电阻值，以满足电路的需要；电压表可以用串联电阻来扩大量程；电动机可以用串联起动电阻来减小起动电流；电子电路可以用串联电阻来组成分压器，从而获得电路所需要的电压等。电阻的串联就是把电阻一个跟着一个依次联接起来，中间没有分岔，使电流只有一条通路。图1.3.11是电阻串联的电路图。串联电路有以下几个特点（结合图1.3.11 来分析）：（1）电阻中的电流相等。（2）各电阻上电压降图1.3.11 电阻的串联之和等于总电压。 a实际电路；b等效电路因为U1AB，U2BC，所以U1+ U2AB+BCU 。（3）各电阻上电压降与各自的电阻成正比。因为U1=IR1，U2=IR

27、2，所以。U1:U2=R1: R2。（4）电路中等效电阻（即总电阻）等于各段电阻之和。在图1.3.11a中当外加电压为U，电路中的电流为I，用R表示等效电阻，则有U=I R和U=I RlIR2=I(R1R2)，故R=R1+R2 （1.3.11）当有更多的电阻串联时， R=R1+R2+R3+ （1.3.12）由此可见，电阻串联愈多，等效电阻愈大。由图1.3.11a的串联电路得： I则(1.3.13) U1U U2U上式中、称为分压系数。我们常常利用串联电阻来达到限流、分压及降压的目的。下面举例说明电阻串联的应用： 图 1.3.12 例1.3.11电路图例1.3.11现有一表头（图 1.3.12）

28、，满偏电流Ia50微安，Ra3千欧，若改装成测量最大电压量程为10伏的电压表，应串联多大电阻？解当表头满刻度时， Ua5010631030.15伏若量程扩大到10伏需要串联的电阻为R， U100.159.85伏因为 I 所以R=U9.85=197千欧即应串联197千欧的电阻，才能使表头改装成测量最大电压量程为10伏的电压表。例1.3.12 在图1.3.12所示的分压器电路中，输入电压U10伏，设R13千欧，R27千欧，试计算R1、R2上的分电压UI、U2。解分电压 图1.3.12 固定分压器U1U103伏U2U107伏由此可见，从电阻R2可以抽得分电压环U27伏，这种利用固定电阻串联得到某一固

29、定分电压的装置叫做固定分压器，在电子电路中是经常用到的。例1.3.13有一只6伏于簧继电器J，其线圈电阻R2200欧，若电源电压图1.3.13固定分压器为24伏，问需要串联多大的降压电阻才能使继电器正常工作？解此继电器的额定电流 I H0.03安 要使继电器能正常工作，必须满足以下条件： 240.03（R1+ R2）则 R1=800200600欧所以需要串联600欧的降压电阻，才能使继电器正常工作。 图l.3.14 例1.3.13的电路图二、电阻的并联在我们实际工作中，往往遇到一些具体问题，需要并联电阻来解决。例如，某一电阻值偏大，需要并联电阻使总电阻减小，以满足电路的需要；电流表可以用并联电

30、阻的方法来扩大量程；也可以用并联电阻来将一个电路分成两路或几路的电路等。电阻的并联是将两个电阻的两端相互联接在一起，使每个电阻两端都受到同样的电压作用。例如照明负载一般是并联联接的。并联电路有以下几个特点（以图1.3.2 图 1.3.21并联电路 a实际电路；b等效电路1）进行分析）：（1）并联电阻两端所加的是同一个电压。（2）并联电路的总电流等于各分电流之和，即I=I1+I2 。（3）并联电阻的等效电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。从图1.3.21中可以看出：当电压彼此相等，总电流彼此相等时，用R表示等效电阻，即有：I和I+ 则+所以 + （1.3.21）或 R （1.3.22） 若有多个电

31、阻并联时，即有： + (1.3.23)在图1.3.21a中，若R2R1时，则 RR1如果有n个相同的电阻并联，则总电阻为 RR1 （1.3.24）由此可见，并联的电阻愈多，则总电阻愈小，并联电路的总电阻小于任一个支路的电阻。（4）并联电路对总电流有分流作用。由图1.3.21可得： UI RI所以 I1I(1.3.25) I2I式中：、称为分流系数。例1.3.21 电阻分别为R1=600欧和R2=100欧的两只电热器并联使用，接在220伏的电源上。试计算：（1）并联电路的总电阻；（2）电路的总电流；（3）流过每一只电热器的分电流。解（1）总电阻R =83.3欧（2） 总电流 I2.64安（3）分

32、电流 I10.44安 I22.2安例1.3.22现有一表头（图111），满偏电流为I a=40微安，R a=3.75千欧，要装成最大量程为50微安的电流表，应并联分流电阻为多少？解由图 111可知： U a = U 2 或I aR a=I 2R 2而 I2=II a=5040=10微安所以 R2=15千欧即并联一个15千欧的电阻可使表头量程由40微安 图1.3.22 例1.3.22电路图扩大到50微安。三、电阻的混联在生产实际中，电路常常是既有串联又有并联，这种电路就是混联电路。在图1.3.31a中，R1和R2串联，R3和R4并联，这就是一个混联电路。如图l.3.31a所示的混联电路中，它的等

33、效电阻R可由下式计算： RR1+R2+混联电路一般可按以下步骤进行计算： 图1.3.31a 混联电路（1）应用电阻串联和并联的公式把电路 a实际电路；b等效电路化简，然后求出电路总的等效电阻。（2）应用欧姆定律求出总电流。（3）根据总电流求出各支路电流。例1.3.31图1.3.32为采用滑线变阻器接成的分压器电路，用于调节直流电压的大小，移动变阻器的滑动点，分压器的输出电压U2就随着变化。如果电源电压为 U=220伏，滑线变阻器的总电阻为R=330欧，当滑动点滑至中心点O时，试求：（1）当负载 R未接入时，分压器的输出电压U2；（2）当负载R=150欧 图1.3.32 分压器电路接入后，负载R

34、中的电流IR以及分压器输出电压U2。解（1）当负载未接入时（图1.3.33a）由于变阻器滑动点处在中点，因此R1R2165欧。又因为两个电阻上的分压和电阻值成正比，所以R2上分得的电压U2等于Rl上分得的电压U1，即各分一半电压，即 U1U2110伏（2）当开关闭合将负载R150欧接入后，电路的联接方式发生变化，这时R与R2并联，然后 图1.3.33 分压器电路与R1串联，是一个混联电路（图1.3.33b）。 a分压器未接负载；b一分压器接负载1）先计算总电阻： R总R1+ROBR1+ 165+165165+78.5243.5欧2）计算总电流： I总 0.9安3）计算R支路的电流： I R0.

35、47安4）计算输出电压： U2I RR0.4715070.5伏第四节 节点电流定律和回路电压定律前面几节所研究的电路，都是可以根据电阻串并联化简及欧姆定律求解的简单电路。我们要在这个基础上提高一步，扩大到认识一般电路的规律。电路的这个一般规律就是节点电流定律和回路电压定律。欧姆定律总结了一个电阻上的电压和电流之间的关系。节点电流定律和回路电压定律则是总结了任意复杂电路中各处电压和电流之间的规律。图1.41是一个汽车中的照明电路（开关和保护设备省略），汽车发电机和蓄电池并联以保证汽车缓慢行驶时不间断地对汽车照明灯供电（灯泡为电阻性负载）。我们也可以将图1.41a画成图1.41b所示的等效电路。如

36、图1.41b所示的电路是不能用电阻串并联化简和欧姆定律来解的。这类不能用电阻串并联化简和欧姆定律来求解的电路叫做复杂电路。例如电桥电路等就是复杂电路，节点电流定律和回路电压定律是对任何电路都有效的电路定律，复杂电路可以利用它来求解。 图1.41 汽车中的照明电路在介绍节点电流定律和回路电压 a实际电路；b等效电路定律之前，先介绍几个有关电路的名词：（1）支路：除了两个端点外，再没有其他的地方与其他分支联接，这样的分支就叫作支路。例如图1.41b中有AB、FD、GC三条支路。（2）节点：凡是三条或三条以上支路相汇合的点称为节点。例如图1.41b中有A、B两个节点。（3）回路：由一个节点出发，沿着

37、几条支路绕行一周的电路称为回路。网络中任何一个闭合的电路，都可称为一个回路。例如图 1.41b中有 DFGCD、DFABD、BAGCB三个回路。一、节点电流定律节点电流定律研究的是电路中任一节点处各电流之间的关系。对于电路中任一节点，流入节点的电流的总和必定等于流出节点的电流的总和。这也就是说，流到一个节点的电流的代数和等于零。这是根据电流的连续性原理，电路中任何一个节点均不可能发生电荷的无限堆积的缘故。节点电流定律用下式表示： I = 0 （1.4.11）式中：是“总和”的符号。通常规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。在应用节点电流定律时，首先要标定电流的方向。对已知的电流，则按已知

38、实际方向标定，对未知电流，其方向可任意标定。根据所列出的方程式计算出电流是正值，就表示电流的实际方向与标定方向相同，如算出的电流是负值，则表示实际方向与标定方向相反。图 127表示有五个电流汇集于一个节点，其方向已经标定，其中I1及I4是流入节点的，I2、I3及I5是从节点流出的，于是该节点的电流方程式为： I 1+I 4I 2I 3I 50在图115b中，我们可根据节点电流定律列出方程式： 图1.4.11电流流向一个节点对于节点A：I 1I 2I0对于节点B：II 1I 20节点电流定律一般是应用于节点的，但也可以将它推广应用于任意假定的封闭如图1.4.12所示的电路，我们假定一个封闭面S把电阻R3、R4及R5所构成的三角形全部包围起来，则流进封闭面S的电流应等于从