1、灵四中九年级数学第一次测试一、选择题(每题3分,共30分)1.反比例函数的图象位于( ) A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D 、第二、四象限2.若反比例函数经过点A(m,-2m),则m的值为( ) A、 B、3 C、 D、33抛物线y= -(x+1)2+3的顶点坐标( ) A(1,3) B(1,-3) C(-1,-3) D(-1,3)4、已知点(a,8)在抛物线y=ax2上,则a的值为( )A、2 B、2 C、2 D、25、在同一坐标系中,函数和的图象大致是 ( )A B C DABOxy第6题图6、如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直x轴于B点,若SAOB3,则k的
2、值为( )A、6 B、3 C、+3或-3 D、+6或-67函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( )A B C D0yx8、二次函数图象如图所示,下面结论正确的是( ) A、 0,0, B、 0,0,C、0,0, D、0,0,9、下列四个函数: 其中,函数y的值随着x值得增大而减少的是( )A、 B、 C、 D、 10.已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y (L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图象大致是( ). oA B C D V(km/h)Y/L0oV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)
3、Y/L二、填空题(每题3分,共24分)11如果一个反比例函数y=的图象经过点(2,-1),则k的值是_12、已知是的反比例函数,当=3时,=4,则当=2时,=_。13、抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标 14、.已知一平行四边形的面积是12,它的一边是acm,这条边上的高是hcm,则a与h的函数关系式是. 15、.若反比例函数y=的图象在第一,三象限,则m的取值范围是_。16把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式是 .17、请选择一组你喜欢的的值,使二次函数的图象同时满足下列条件:开口向下,当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小。这样的二次函数的解
4、析式可以是 。18如图是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为 .三、解答题:19、(5分)某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直,(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,求水流下落点B离墙距离OB。20、(5分)已知二次函数y= x2+(m+1)xm+4。求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有两个交点。21、(6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(2)的反比例函数,其图象如图所示。
5、(1)写出y与s的函数关系式;(2)求当面条粗1.62时,面条的总长度是多少?22. (8分)如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.(1)设矩形的一边为(m),面积为(m2),求关于的函关系 式,并写出自变量的取值范围; (2)当为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?23、(本大题共12分)东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:卖出价格x(元/件)50515253图8p(件)50049048047050 51 52 53 x(元/件)销售量p(件)500490480470 (1)以x作为点的横坐标,p作为纵坐标,把表中的数据,在图
6、8中的直角坐标系中描出相应的点,观察连结各点所得的图形,判断p与x的函数关系式; (2)如果这种运动服的买入件为每件40元,试求销售利润y(元)与卖出价格x(元/件)的函数关系式(销售利润=销售收入买入支出); (3)在(2)的条件下,当卖出价为多少时,能获得最大利润?24、(10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(l,0),点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点。 (1)求抛物线的解析式; (2)求MCB的面积。九年级数学参考答案一、 选择题1、D 2、C 3、D 4、C 5、A 6、A 7、C 8、B 9、C 10、
7、C二、 填空题 11、2 12、6 13、(0,8) 14、a= 15、m 16、y=(x3)2+2 17、y=a(x2)2+k (ak1k2 三、 解答题19、 3m 20、 =(m1) 2+160 21、(1)y= (2)当s=1.6,y=80m22、 (1)y= x2 +18x (0x18) (2)当x=9时,y大=81 23、 (1)p= 10x+1000 (2)y=(x40)p= 10x2+1400x4000 (3)当x=70时, y大=900024、解:(1) 由已知,矩形的另一边长为 则= = 自变量的取值范围是018. (2) = 当=9时(0918),苗圃的面积最大 最大面积是81 又解: =10,有最大值, 当 =时(0918), () 7