华师大版八年级下 平行四边形的判定.ppt

1、平行四边形的判定那劳初中岳代稳20070523复习提问n1、昨天我们学习了那些判定平行四边形的方法？1、平行四边形的定义：平行四边形的定义：2、两组对边相等的四边形是、两组对边相等的四边形是平行四边形平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对角线具有什么性质平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分这个命题的逆命题是什么？这个命题的逆命题是什么？n对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图2017，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO，BODO求证：四边形ABCD是平行四边形分析要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四

2、边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明证明：BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD,ACABCD,AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213证明：证明：AO=CO AO=CO，BO=DO BO=DO，1=21=2AOBCODAOBCODAB AB CD CD 同理同理AD AD BCBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）3=4 3=4 学习了平行四边形后，小明回家用细木学习了平

3、行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？平行四边形呢？大家都困惑了大家都困惑了 小丽却说：小丽却说：“我可以不用任何作图工具，我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿

4、记号点对折，发现它们被记别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！这的确是个平行四边形！”你你认为小丽的做法有根据吗？认为小丽的做法有根据吗？BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD,ACABCD,AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213证明：证明：AO=CO AO=CO，BO=DO BO=DO，1=21=2AOBCODAOBCODAB AB CD CD 同理同理AD AD

5、BCBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）3=4 3=4判定四n对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图2018，四边形ABCD中，已知AC，BD求证：四边形ABCD是平行四边形证明在四边形ABCD中，ABCD360（四边形的内角和等于360）又AC，BD ABAD180 ADBC，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判定五两组对角分别相等的四边形是平行四边形）例2如图2019，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE

6、CF，求证：四边形BFDE是平行四边形分析连结BD，交AC于点O，由于OBOD 因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明OEOF证明连结BD，交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 OBOD，OAOC（平行四边形的对角线互相平分）AEFC，OEOF，四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）思 考现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）了？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的关系呢？1、平行四边形的定义：平行四边形的定义：2、两组对边相等的四边形是平行四边形、两组对边相等的四边形是

7、平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 n对角线互相平分的四边形是平行四边形n两组对边分别平行的四边形是平行四边形）BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD,ACABCD,AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213证明：证明：AO=CO AO=CO，BO=DO BO=DO，1=21=2AOBCODAOBCODAB AB CD CD 同理同理AD AD BCBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）3=4 3=4谢谢合作！再见