《隧道工程》(第二版)课件-第六章-隧道衬砌结构计算方法.pptx

1、1 概述隧道结构计算理论发展历程及计算模型2 荷载-结构计算法3 地层-结构计算法4 案例第六章 隧道衬砌结构计算方法学习要求及重点难点内容及要求：隧道结构计算理论的发展历程，隧道结构常用的计算模型，隧道荷载的分类与组合，衬砌结构的内力计算方法。通过本章的学习，应了解隧道结构的荷载的分类及组合形式，掌握隧道结构荷载-结构法和地层-结构法的基本原理、分析流程及衬砌结构的强度验算方法。重点：荷载-结构法和地层-结构法的基本原理、分析流程。难点：荷载-结构法和地层-结构法的基本原理、计算步骤。概述隧道结构计算理论发展历程及计算模型6.16.1.16.1.1 概述概述隧道衬砌结构的工程特性、设计原则和

2、方法与地面结构完全不同，隧道承载结构是由周边围岩和衬砌结构两者共同组成并相互作用的结构体系。各种围岩因具有不同程度的自稳能力，能与隧道衬砌结构共同承担各类荷载，其承载能力在隧道结构设计时应加以充分利用。隧道衬砌结构的设计计算必须结合围岩自承能力进行，对隧道衬砌结构的要求除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证结构物在设计使用年限内有可靠的安全性。抗力区和脱离区6.1.16.1.1 概述概述19世纪刚性结构阶段：砖石材料衬砌的拱形圬工结构，截面尺寸很大，结构受力后的弹性变形很小，将结构视为刚性结构，荷载为顶部上覆地层的重力，按压力线理论进行计算。20世纪初弹性结构阶段：混凝土和钢筋混

3、凝土材料的整体性较好，按弹性连续拱形框架以超静定结构力学方法计算结构内力，荷载来源为围岩的松动压力，并考虑了地层对结构产生的弹性反力的约束。围岩与变形的关系6.1.16.1.1 概述概述自20世纪80年代以来，我国隧道工程结构设计一直依靠经验为主的标准设计和类比设计方法。21世纪以来，在借鉴、消化和吸收国外“新奥法”“挪威法”“新意法”等理念的基础上，充分结合我国的地形、地质及气候条件复杂多变的特点，逐渐向半定量和定量的解析设计方法转发，从容许应力法到基于极限状态的概率可靠度法转变。如张顶立等提出的隧道全变形过程控制设计原理，肖明清等提出的隧道支护结构设计总安全系数法等。朱永全对隧道结构可靠度

4、分析的几种算法进行了对比，提出Cai二次矩近似计算法，提高了计算精度。此外，随着盾构机国产化和盾构隧道的快速推广，从大型盾构隧道多体结构的特征出发，提出了盾构隧道结构整体化分析方法。6.1.26.1.2 隧道结构计算模型隧道结构计算模型国际隧道协会（ITA）在1987年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国采用的地下结构设计的方法，见下表。经过总结，ITA认为可将其归纳为以下4种模型：(一)以参照以往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的经验设计法。(二)以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位移量测值为根据的收敛-限制法。(三)作用-反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹

5、性地基框架建立的计算法等。(四)连续介质模型，包括解析法和数值法。解析法中有封闭解，也有近似解；数值计算法目前主要是有限单元法、有限差分法、边界元法、离散元法、流形元法和无网格法等。6.1.26.1.2 隧道结构计算模型隧道结构计算模型方法地区盾构开挖的软土质隧道喷锚钢拱支撑的软土质隧道中硬石质的深埋隧道明挖施工的框架结构奥地利弹性地基圆环弹性地基圆环，有限元法，收敛约束法经验法弹性地基框架西德覆盖层厚3D，全支撑弹性地基圆环，有限元法全支撑弹性地基圆环，有限元法，连续介质和收敛法全支撑弹性地基圆环，有限元法，连续介质和收敛法弹性地基框架（底压力分布简化）法国弹性地基圆环有限元法有限元法，作用

6、-反作用模型，经验法连续介质模型，收敛法，经验法日本局部支撑弹性地基圆环局部支撑弹性地基圆环，经验法加测试有限元法弹性地基框架，有限元法，特征曲线法弹性地基框架，有限元法中国自由变形或弹性地基圆环初期支护：有限元法，收敛法二期支护：弹性地基圆环初期支护：经验法永久支护：作用-反作用模型大型洞室：有限元法弯矩分配法解算箱形框架瑞士作用-反作用模型有限元法，收敛法英国弹性地基圆环缪尔伍德法收敛-约束法，经验法有限元法，收敛法，经验法矩形框架美国弹性地基圆环弹性地基圆环，作用-反作用模型弹性地基圆环，Proctor-White方法，有限元，锚杆经验法弹性地基上的连续框架部分国家地下结构设计中所采用的

7、计算模型6.1.26.1.2 隧道结构计算模型隧道结构计算模型根据多年来隧道结构设计的实践，我国采用的设计方法可归纳为以下4种模型：1）经验类比模型经验类比计算模型是目前国内外隧道结构设计中应用最广泛的设计模型之一，尤其是建造在岩层中以锚喷支护结构进行支护的隧道结构设计中，应用更为广泛。经验类比计算模型通常有直接类比法和间接类比法两种。直接类比法一般是以岩体的强度和完整性、地下水影响程度、洞室埋深、可能受到的地应力、结构的形状与尺寸、施工方法、施工质量以及使用要求等指标，将设计工程与上述指标基本相同的已建工程进行对比，由此确定地下结构的类型和设计参数；间接类比法一般是根据现行的规范和标准，按工

8、程所在围岩类别以及岩体参数确定拟建隧道工程的结构类型和设计参数。6.1.26.1.2 隧道结构计算模型隧道结构计算模型2）荷载结构模型荷载结构计算模型也称为结构力学计算模型。该模型的思路认为，地层对隧道结构的作用只是产生作用在结构上的荷载(包括主动的地层压力和由于地层约束结构变形而产生的弹性抗力)，按照结构力学的方法计算隧道结构在地层荷载作用下产生的内力和变形。荷载结构计算模型的关键是确定作用在隧道结构上的地层荷载。荷载结构计算模型不直接考虑地层(围岩)的承载力和地层与结构的相互作用，而是在确定地层压力和弹性抗力时间接予以考虑。6.1.26.1.2 隧道结构计算模型隧道结构计算模型3）地层结构

9、模型地层结构计算模型又称为连续介质计算模型，其基本原理是按照连续介质力学原理及变形协调条件分别计算地下结构与地层中的内力，然后进行结构截面设计和地层的稳定性验算。地层结构计算模型将隧道结构和地层视为一个整体，作为共同承载的地下结构体系。在连续介质设计模型中，地层也是承载单元，隧道结构是承载单元的一部分，其主要作用是约束和限制地层的变形，两者共同作用的结果是使隧道结构体系达到新的平衡状态。从这一点来说，地层结构计算模型与荷载结构计算模型是相反的。地层结构计算模型可以考虑隧道结构的几何形状、地层和结构材料的非线性特征、开挖面所形成的空间效应、地层中的不连续面等。6.1.26.1.2 隧道结构计算模

10、型隧道结构计算模型4）收敛限制模型收敛限制计算模型又称为特征曲线计算模型或变形计算模型，是一种以理论为基础、实测为依据、经验为参考的较为完善的地下结构计算模型。严格来说，收敛限制计算模型是连续介质设计模型之一，但由于该计算模型以现场实测结果为设计依据，与理论分析或数值结果为依据的连续介质计算模型存在较大的差别，因此，通常将其单列为一种设计模型。收敛限制计算模型的基本原理是按弹塑性理论等计算并绘制出表示地层受力变形特征的洞周收敛曲线，同时按照结构力学的原理计算并绘制出表示隧道结构受力变形特征的支护约束曲线，得出两条曲线的交点，根据交点处表示的支护阻力值进行隧道结构的设计。荷载-结构计算法6.26

11、.2.16.2.1 荷载的分类与组合荷载的分类与组合1）荷载的分类（1）永久荷载永久荷载即长期作用的恒载，主要包括结构自重、土压力、围岩压力、弹性抗力、静水压力(含浮力)、混凝土收缩和徐变的影响、预加应力及设备自重等。围岩压力和结构自重是衬砌承受的主要静荷载，弹性抗力是隧道结构所特有的一种被动荷载。（2）可变荷载可变荷载分为基本可变荷载和其他可变荷载两类。基本可变荷载即长期的、经常作用的变化荷载，如车辆荷载及动力作用、地面车辆荷载引起的侧向土压力、人群荷载等；其他可变荷载即非经常作用的变化荷载，如温度变化影响、冻胀力、施工荷载(施工机具、盾构千斤顶推力、注浆压力)等。（3）偶然荷载偶然荷载是指

12、偶然发生的荷载，如地震力、人防荷载、落石冲击力等。对于一个特定的隧道结构，上述几种荷载不一定同时存在，设计中应根据荷载实际可能出现的情况进行组合。隧道结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现在隧道结构上的荷载按承载极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载组合，并应取各自的最不利的组合进行设计。6.2.16.2.1 荷载的分类与组合荷载的分类与组合落石荷载!6.2.16.2.1 荷载的分类与组合荷载的分类与组合由于我国各行业规范涉及隧道结构荷载的分类及组合形式不同，本节以公路隧道设计规范第一册土建工程（JTG3370.12018）为例，公路隧道结构上的荷载分为永久荷载、可变荷载及偶然荷载，见表

13、。编 号荷载分类荷载名称1永久荷载围岩压力2土压力3结构自重4结构附加恒载5混凝土收缩和徐变的影响力6水压力7可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载、人群荷载8立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力、土压力9立交铁路列车活载及其所产生的冲击力、土压力10立交渡槽流水压力11其他可变荷载温度变化的影响力12冻胀力13施工荷载14偶然荷载落石冲击力15地震力公路隧道结构上的荷载分类注：编号110为主要荷载；编号11、12、14为附加荷载；编号13、15为特殊荷载。6.2.16.2.1 荷载的分类与组合荷载的分类与组合2）荷载的组合荷载组合是荷载效应组合的简称，指各类构件设计时不同极限状态所应取用的各种荷载及

14、其相应的代表值的组合，应根据使用过程中可能同时出现的荷载进行统计组合，取其最不利情况进行设计。（1）基本组合：用于正常使用极限状态校核；（2）基本可变荷载组合：用于承载能力极限状态校核；（3）其他可变荷载组合：用于承载能力极限状态校核；（4）偶然荷载组合：用于承载能力极限状态校核.6.2.16.2.1 荷载的分类与组合荷载的分类与组合以公路隧道结构为例，按可能同时出现的荷载按承载能力要求和正常使用要求进行组合，其组合形式如下：（1）荷载基本组合组合一：永久荷载：围岩压力+结构自重+附加恒载。组合二：永久荷载+基本可变荷载：结构自重+附加荷载+土压力+公路荷载永久荷载+基本可变荷载：结构自重+附

15、加荷载+土压力+列车荷载永久荷载+基本可变荷载：结构自重+附加荷载+土压力+渡槽流水压力。组合三：永久荷载+基本可变荷载：围岩压力（土压力）+结构自重+施工荷载+温度作用力。6.2.16.2.1 荷载的分类与组合荷载的分类与组合（2）荷载偶然组合组合四：永久荷载+基本可变荷载：围岩压力（土压力）+结构自重+附加恒载+地震作用或落石冲击力。（3）荷载长期效应组合组合五：永久荷载：围岩压力（土压力）+结构自重+附加恒载+混凝土收缩和徐变力。组合六：永久荷载+基本可变荷载或其他可变荷载：结构自重+附加恒载+土压力+公路荷载、列车荷载或渡槽流水压力。（4）荷载短期效应组合组合七：永久荷载+其他可变荷载

16、：围岩压力（土压力）+结构自重+附加恒载+混凝土收缩和徐变力+温度荷载+冻胀力。按承载能力要求进行组合时，主要考虑基本组合和偶然组合，适用于对结构承载能力及其稳定性进行验算；按满足正常使用要求组合时，主要考虑长期效应组合和短期效应组合，适用于结构变形和开裂及裂缝宽度验算。6.2.2 6.2.2 荷载荷载-结构计算法的原理结构计算法的原理荷载-结构模型认为，地层结构的作用只是产生作用在隧道结构上的荷载(包括主动地层压力和被动地层抗力)，衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，与其相应的计算方法称为荷载-结构法。荷载结构计算模型的关键是确定作用在地下结构上的地层荷载。地层荷载一般由两部分构成：即地层压力

17、和弹性抗力。1)设计原理荷载-结构法的设计原理认为，隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌的内力，并进行结构截面设计。2）计算原理（1）基本未知量与基本方程（2）单元刚度矩阵的计算（3）计算地层反力作用深埋隧道中的整体式衬砌、浅埋隧道中的整体或复合式衬砌及明洞衬砌等应采用荷载结构法来计算。此外，采用荷载结构法计算隧道衬砌的内力和变形时，应通过考虑弹性抗力等体现岩土体对衬砌结构变形的约束作用。弹性抗力的大小和分布，对回填密实的衬砌结构可采用局部变性理论确定

18、。6.2.2 6.2.2 荷载荷载-结构计算法的原理结构计算法的原理（1）基本未知量与基本方程取衬砌结构结点的位移为基本未知量。由最小势能原理或变分原理可得到系统整体求解时的平衡方程为：式中，K衬砌结构的整体刚度矩阵，为mm阶方阵，m为体系结点自由度的总个数；由衬砌结构结点位移组成的列向量，即=12mT；P由衬砌结构结点荷载组成的列向量，即P=P1P2PmT。6.2.2 6.2.2 荷载荷载-结构计算法的原理结构计算法的原理6.2.2 6.2.2 荷载荷载-结构计算法的原理结构计算法的原理6.2.2 6.2.2 荷载荷载-结构计算法的原理结构计算法的原理（3）地层反力作用模式地层弹性抗力由下式

19、给出：其中式中，Fn，Fs分别为法向和切向弹性抗力；Kn，Ks相应的围岩弹性抗力系数，且K+、K-分别为压缩区和拉伸区的抗力系数，通常令K+=K-=0。6.2.3 6.2.3 半衬砌结构的计算半衬砌结构的计算半衬砌结构一般是隧道开挖后，只在拱部构筑拱圈，而侧壁不构筑侧墙（或仅砌筑构造墙）的结构，如图所示。该类结构适合于围岩比较稳定、完整性较好的岩层。半衬砌结构1)计算简图、基本结构及计算方程2)单位变位及荷载变位的计算3)拱脚位移计算4)拱圈截面内力6.2.4 6.2.4 曲墙式衬砌结构的计算曲墙式衬砌结构的计算在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力时，常常采用曲墙式衬砌形式。它由拱圈、

20、曲边墙和底板组成，有向上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用于级较差围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算，施工时仰拱是在无铰拱已受力之后修建的，所以一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。1)计算简图2)主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力3)最大抗力值的计算4)在单位抗力作用下的内力5)衬砌最终内力计算及校核按结构变形特征的抗力图形分布6.2.5 6.2.5 直墙式衬砌结构的计算直墙式衬砌结构的计算直墙式衬砌的计算方法很多，如力法、位移法及链杆法等，本节仅介绍力法。这种直墙式衬砌广泛用于交通隧道，它由拱圈、直边墙和底板组成。计算时仅计算拱圈及直边墙，底板不进行衬砌计算，需要时按路面结构计算。1)

21、计算原理2)边墙的计算直墙与拱圈的相互影响6.2.6 6.2.6 衬砌结构的截面计算衬砌结构的截面计算根据公路隧道设计规范规定，按破损阶段验算构件截面的强度时，混凝土和砌体矩形截面，当时系抗压强度控制承载能力，轴心及偏心受压构件按下式进行抗压强度验算；式中K安全系数，按强度系数表采用；N轴向力，kN；构件纵向弯曲系数，对隧道衬砌、明洞拱圈及墙背紧密回填的边墙，取1.0。轴向力的偏心影响系数，为轴向力偏心距。混凝土或砌体的抗压极限强度，MPa；b截面宽度，m；h截面的高度，m。隧道结构先根据工程类比法初步拟定隧道结构的尺寸，按照荷载-结构法计算隧道衬砌结构轴力N，弯矩M和剪力Q等内力，然后开展隧

22、道衬砌结构的承载能力和正常使用功能进行验算。铁路隧道衬砌结构分为极限状态法和破损阶段法两种方法进行验算，公路隧道衬砌结构的验算则采用破损阶段法。6.2.6 6.2.6 衬砌结构的截面计算衬砌结构的截面计算6.2.6 6.2.6 衬砌结构的截面计算衬砌结构的截面计算6.2.6 6.2.6 衬砌结构的截面计算衬砌结构的截面计算破坏原因混凝土砌体永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其他可变荷载永久荷载或永久荷载+偶然荷载永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其他可变荷载永久荷载+偶然荷载混凝土或砌体达到抗压极限强度2.42.01.82.72.32.0混凝土达到抗拉极限强度3.63.

23、02.7混凝土和砌体结构的各种荷载组合的强度安全系数验算时，应根据不同的荷载组合，分别采用不同的安全系数，并不应小于下表所示的数值。荷载组合永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其他可变荷载永久荷载+偶然荷载钢筋达到极限强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度2.01.71.5混凝土达到抗拉极限强度2.42.01.8钢筋混凝土结构的各种荷载组合的强度安全系数 地层-结构计算法6.36.3 6.3 地层地层-结构计算法结构计算法地层-结构法把隧道结构与地层作为一个受力变形的整体，按照连续介质力学原理计算隧道结构以及周围地层的变形；不仅计算衬砌结构的内力及变形，而且计算周围地层的应力，充分体现周

24、围地层与隧道结构的相互作用，但是由于周围地层以及地层与结构相互作用模拟的复杂性，地层-结构法目前尚处于发展阶段，在很多工程应用中，仅作为一种辅助手段。地层结构法主要包括如下几部分内容：地层的合理化模拟、结构模拟、施工过程模拟、施工过程中结构与周围地层的相互作用。地层结构法的设计原理是将衬砌和地层视为整体共同受力的统一体系，在满足变形协调条件的前提下，分别计算衬砌与地层的内力，据此验算地层的稳定性和进行结构截面设计。目前计算方法以有限单元法为主，适用于设计构筑在软岩或较稳定的地层内的衬砌。1）初始地应力的计算初始自重应力；构造应力2）本构模型3）单元模式4）施工过程的模拟6.3 6.3 地层地层

25、-结构计算法结构计算法1）初始地应力的计算（1）初始自重应力初始自重应力通常采用有限元法或给定水平侧压力系数的方法计算。有限元法。即初始自重应力由有限元法算得，并将其转化为等效结点荷载。给定水平侧压力系数法。即在给定水平侧压力系数K0值后，按下式计算初始自重地应力：式中，竖直方向和水平方向初始自重地应力；计算点以上第i层岩石的重度；Hi计算点以上第i层岩石的厚度；Pw计算点的孔隙水压力，在不考虑地下水头变化的条件下，Pw由计算点的静水压力确定，即（为地下水的容重，为地下水的水位差)。6.3 6.3 地层地层-结构计算法结构计算法（2）构造应力构造地应力可假设为均布或线性分布应力。假设主应力作用

26、方向保持不变，则二维平面应变的普遍表达式为：式中，a1 a5常系数；z 竖直坐标。（3）初始地应力将初始自重应力与构造应力叠加，即得初始地应力。6.3 6.3 地层地层-结构计算法结构计算法2）本构模型（1）岩石单元弹性模型非线性弹性模型弹塑性模型黏弹性模型（2）梁单元与上节荷载-结构法中“单元刚度矩阵的计算”相同。（3）杆单元（3）接触面单元6.3 6.3 地层地层-结构计算法结构计算法3）单元模式（1）一维单元（2）三角形单元（3）四边形单元4）施工过程的模拟（1）一般表达式（2）开挖工序的模拟（3）填筑工序的模拟（4）结构的施作与拆除（5）增量荷载的施加 案例6.46.4 6.4 案例案

27、例某隧道为暗挖隧道，采用矿山法施工。隧道埋深为19.521.5m，隧道周围地层为泥质粉砂岩，围岩级别主要为、级，围岩物理力学参数见表。隧道横断面如图所示。围岩级别2350060.35390.7606.4 6.4 案例案例初期支护采用喷射混凝土、钢筋网、锚杆和钢格栅组成的联合支护体系。初期支护中喷射的混凝土材料强度等级为C35，抗渗等级为S6。支护参数取值如表所示。围岩级别喷射混凝土厚度/cm锚杆/m钢筋网/mm格栅桁架/m351.20二次衬砌采用现浇模筑混凝土，混凝土为C35级。二次衬砌混凝土厚度设置如表所示。围岩级别拱、墙混凝土厚度/cm仰拱混凝土厚度/cm30306.4 6.4 案例案例试

28、采用荷载-结构法和地层-结构法分别核算支护结构参数是否满足要求。6.4 6.4 案例案例6.4 6.4 案例案例6.4 6.4 案例案例（2）隧道围岩压力计算对深埋隧道衬砌结构来说，围岩压力按松散压力考虑。围岩级别为级，容重围岩垂直压力q计算：式中，围岩重度容重，kN/m3；h深埋隧道垂直荷载计算高度,m。围岩水平均布压力e计算：取0.3倍垂直压力进行计算，6.4 6.4 案例案例隧道荷载计算图如图所示6.4 6.4 案例案例（3）模型的建立根据隧道结构设计图，采用数值计算软件建立计算模型，并进行网格的划分。此外考虑围岩对隧道结构的相互作用，采用弹簧单元进行模拟弹性抗力的作用（计算时受拉弹簧单

29、元自动不纳入计算）。6.4 6.4 案例案例（4）计算结果分析与截面验算初期支护:竖向位移图轴力图6.4 6.4 案例案例弯矩图剪力图6.4 6.4 案例案例二次衬砌：二衬位移图二衬轴力图6.4 6.4 案例案例二衬弯矩图二衬剪力图6.4 6.4 案例案例二次衬砌阶段验算：由数值计算结果可知，二次衬砌结构左右侧应力分布基本成对称分布，选取拱顶、左侧的拱腰、边墙和拱脚截面进行抗拉强度验算。以拱顶为例。a.拱顶偏心距满足规范设计要求。又因为偏心距大于衬砌厚度的0.2倍时，按下式计算式中，K安全系数，按规范取2.4；N轴向力，kN；构件的纵向弯曲系数，对于隧道衬砌，可取；混凝土的抗拉极限强度，C35

30、级混凝土取2.4MPa；b截面宽度，取值为1m；d截面厚度，m；e截面偏心距，6.4 6.4 案例案例2）地层-结构法（1）模型的建立6.4 6.4 案例案例（2）定义材料属性岩土体采用Mohr-Coulomb（M-C）准则，地层参数如表所示。地层编号弹性模量/MPa泊松比容重/(kNm-3）容重（饱和）/（kNm-3）粘聚力/MPa摩擦角/（）孔隙比140.1720.921.70.015200.534-18.70.3219.119.20.050422.40.9045-170.3018.919.40.046618.40.7745-2150.2819.219.60.045319.30.71271

31、21.70.2824.324.81.01380.18937.90.3523.424.41.0400.0192998.50.4724.624.81.96410.016.4 6.4 案例案例（3）网格划分岩土体采用四边形单元、初期支护和二次衬砌采用梁单元进行划分。计算模型网格划分如图所示。6.4 6.4 案例案例（4）施工模拟隧道采用全断面法开挖。第一步先激活地层、隧道、自重和约束作为初始阶段，并设置位移归零，模拟地层在自重作用下已经达到平衡；第二步开挖隧道，模拟隧道开挖过程；第三步激活初期支护，模拟隧道施筑初期支护过程；第四步激活二次衬砌，模拟隧道施筑二次衬砌过程。6.4 6.4 案例案例（5）

32、模拟结果分析隧道围岩变形：6.4 6.4 案例案例地表沉降位移：6.4 6.4 案例案例隧道支护结构内力：a.初期支护结构内力轴力分布图剪力分布图弯矩分布图6.4 6.4 案例案例b.二次衬砌结构内力轴力分布图剪力分布图弯矩分布图本章小结1.隧道结构计算模型可概括为经验类比模型、荷载结构模型、地层结构模型、收敛限制模型。2.介绍了荷载-结构法的基本原理及计算理论。3.介绍了三种衬砌结构简化的力学模型：对、级较好的围岩，隧道结构可简化为半衬砌计算模型；对级围岩，可简化为曲墙式衬砌计算模型；对、级围岩，边墙可简化为弹性地基梁计算模型，读者可根据结构力学知识求算相应计算模型的内力。4.介绍了地层结构法的基本原理及计算理论。5.介绍了隧道衬砌结构截面验算方法，公路隧道衬砌结构按照破损阶段法进行强度验算。