浙教版七年级下 1.5全等三角形条件(1) 教学设计.doc

1、1.5 三角形全等的条件 第1课时教学目标 1经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件判断三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性。 2体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理。 4体会数学在现实生活中的应用。教学重点、难点重点：掌握三角形全等条件“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。难点：探索三角形全等条件“SSS”及应用。教学准备 1将学生按四人一组进行分组。3每小组分发六根吸管教学过程一、创设情境，引出课题。引导学生回顾三角形全等的知识，并问怎样判断两个三角形全等？学生可能会说：使两个三角形重合。师：

2、如果两个三角形重合的话，会出现什么结论？（全等三角形的对应边、对应角相等） 如果要想判断两个三角形全等的话，需要哪些条件呢？（对应边相等，对应角相等）如果每次判断都需要6个元素都成立的话。显然会比较麻烦？能否只取一部分条件就可判断两个三角形全等？教师揭示课题 ：1.5 全等三角形的条件（1）二、合作学习，探究新知。1.做一做：同学们小组合作一下，若想三角形全等的话，可以取哪些条件？（1）一个条件有一条边对应相等的三角形 有一个角对应相等的三角形两个条件 三角形的一个角 ,一条边对应相等三角形的两条边对应相等三角形的两个角对应相等小组合作，根据条件用吸管摆出三角形的形状，说明只具备两个条件的三角

3、形不是全等三角形。提出：三个条件三角形的三个角对应相等。 三角形的三条边对应相等。三角形两条边、一个角或者一条边两个角小组合作，说明满足第一种或第二种情况的三角形不是全等三角形。今天我们来重点研究一下满足第三种情况的三角形是不是全等三角形？问题：已知三角形的三条边，你能否画出三角形的形状？例：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm. 教师引导学生按照书本的画法进行实践操作。在经历画图的过程后，请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较。设计问题： 同学们所画的三角形能重合吗？ 它们重合满足几个条件？（给学生充分时间，进行小组交

4、流、讨论，并归纳出三角形全等判定条件。）2.说一说：三角形全等判定条件： 有三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”）3、用一用如何判断老师在一张纸上画的这两个三角形是否全等？ABCEFG4、三角形在生活中的用处（1）学生做教科书第19页实验，由学生实践操作并感受三角形特殊的性质稳定性。并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性。 （2）教师演示教具四边形框架，使学生体会到四边形不具有稳定性，并进一步提问：有什么办法可使四边形的框架不发生变化呢？（学生动手尝试）（3）请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，在生产和生活中的应用。三、理清思路，体验转化。 1例1四边形AB

5、CD中，AB=CD，AD=BC。ABC和CDA 是否全等？B=D吗？请说明理由。由。A C D B分析：学生可能会回答要说明ABD与CDB全等。要想说明两个三角形全等，需要具备什么样的条件？要说明ABDCDB还缺什么条件？现在已知什么条件学生讨论，请个别学生说出说理过程，教师根据学生回答作出评价，并板书演示分析过程，引导学生观察，予以规范解题步骤。2、课内练习： n 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF（ ） BE+EC=CF+EC,即BC=EF 在 ABC 与DEF中 AB= _ （ ） _D

6、F( ) BC=_ ABCDEF( ) 3例2：教科书第20页。按以下步骤讲解： 教师引导学生共同完成作图过程。 学生讨论并说明该做法的正确性。 在学生讨论的基础上，教师启发学生连结FD、ED，构造两个三角形。注意：有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。 4、课内练习 四、归纳小结，充实结构。教师提问：这节课你有哪些收获和体会？五、布置作业。A教科书第21-22页的作业题，根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做。 备选例题：1（1）如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，则ABC与DEF全等吗？并说明理由。（2）如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么ABF与CDE全等吗？并说明理由。2如图，AB=AC， ADB=DC，说说 B=C的理由。 D B C备选练习： 1如图，已知AB=CD，AD=BC， A D则 B C 2如图，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等三角形等有（ ）A2对 B3对C4对 D5对ABOEDC 3依据“SSS”公理，请你不用圆规、量角器，只用直尺（带有刻度）画一个角的平分线，你能画吗？