1、2010年秋九年级第一次月考数学试题一、精心选一选:(312=36分)1.下列各式; ; ; ; 其中一定是二次根式的有( ) A4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.式子中x的取值范围是( ) A. x1 且 X -2 B.x1且x-2 C.x-2 D. .x13.已知, 化简的结果是( ) A B. C. D. 4.化简的结果为( )A B C D5.方程的根是( )A:; B:; C:,; D:, 6.已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A: B: C: D:7. 下列一元二次方程中,两实根和为3,积为3的方程共有 ( ) 2x2-6x+3=0 x
2、2-3x+3=0 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、一元二次方程的一个根为0,则m的值为( ) A:3 B:1 C:1或3 D:4或29从数学上对称的角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组的一组是( )AA N E GBK B X NCX I H O DZ D W H10.如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A1对B2对C3对D4对11如图,方格纸的两条对称轴相交于点,对图分别作下列变换:先以直线为对称轴作轴对称图形,再向上平移4格;先以点为中心旋转,再向
3、右平移1格;先以直线为对称轴作轴对称图形,再向右平移4格,其中能将图变换成图的是( )ABCD12. 如图,使一长为4,宽为3的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长( )A10 B C DCBA2A1A30二、耐心填一填:(36=18分)13、若的整数部分是a,小数部分是b,则a= 。14若分式的值是零,则x 。15.已知关于x的一元二次方程(12k)x2x1=0有实数根,则k的取值范围是 。16. 若,则_。17.若一个三角形的三边长均满足方程,则此三角形的周长为
4、。18如图,小新从点出发前进,向右转,再前进,又向右转,这样一直走下去,他第一次回到出发点时,一共走了 m。1515三、细心解一解:(62839212=66分)19.已知a、b、c均为实数,且,求方程的根。20.当a= 时,求 的值。21.阅读下面问题: ;。 试求:(1)(n为正整数)的值。 (2)利用上面所揭示的规律计算:22.如图:ABC中,B90.AB=6,BC=8,点P从A点开始沿AB边向点B以1/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2/s的速度移动,则P、Q分别从A、B同时出发,经过多少秒钟,PBQ的面积等于82?23. 已知关于的方程。(1)求证此方程一定有两个不相等的实
5、数根。(2)设、是方程的两个实数根,且(2)(2)=2,求的值。24.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是?蔬菜种植区域前侧空地25一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动:将 的直角顶点放在的斜边的中点处,设ABCMNK图(1)ABCMNK图(2)ABCMNK图(3)DG第25题图(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 ,周长为 (2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图26(2),此时重叠部分的面积为 ,周长为 (3)如果将绕旋转到不同
6、于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 (4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长26.如图(1),在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(8,0),直线BC经过点B(8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OABC,此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点P、QBAOPCBACQyx图(1)四边形OABC的形状是_,当a90时,的值是_如图,当四边形OABC绕点O旋转时POQ的面积为时,求的值;如图,当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时,求OPB的面积在四边形OABC旋转过程中,当0a180时,是否存在
7、这样的点P和点Q,使BPBQ?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由AB(Q)CPBAOx图(3)CyBAOx备用图CyABQCPBAOx图(2)Cy参考答案一.BDCCDA AACCDC二.- ;3;0k且k;6;12或10或6;240.三.19. -1或;20. -;21. - , 2-1;22. 2或4秒;23. -1 24. 28 米,14米 25. (1)4 ,4+4, (2) 4 , 8 (3)4 (4)4+226.矩形(长方形);在和中,设,在中,解得QCBAOxPABCyH存在这样的点P和点Q,使点P的坐标是,过点Q画QHOA于H,连结OQ,则QHOCOC,QCBAOxPABCyH设,如图1,当点P在点B左侧时, ,在中,解得,(不符实际,舍去),如图2,当点P在点B右侧时,在中,解得,综上可知,存在点,使