华师大七年级下 三角形外角和.ppt

1、欢迎各位老师 光临指导！徐州市课改汇报课徐州市课改汇报课东ABC猜一猜猜一猜 箭头箭头 在在C处指向东，按处指向东，按逆时针方向旋转后沿逆时针方向旋转后沿CA方方向行至向行至A，再按逆时针方向再按逆时针方向旋转后沿旋转后沿AB 行至行至B,再按逆再按逆时针方向旋转后时针方向旋转后 沿沿BC方向方向行至行至C，回到原处，猜一回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？猜它会指向哪？为什么？三角形的外角和三角形的外角和外角外角 AB 1 ACD1 不相邻内角不相邻内角相邻内角相邻内角1ABCD180 180 学一学学一学自学自学47页长方形页长方形框框上面上面的内容的内容ACD AB (1)(1)用剪刀

2、分别把用剪刀分别把A A、B B 剪下拼到剪下拼到ACDACD上；上；(2)(2)用量角器分别量出用量角器分别量出A A、B B、ACDACD的度数；的度数；比较比较A+BA+B与与ACDACD的大小，你有何发现？的大小，你有何发现？ADCB做一做做一做外角外角相邻内角相邻内角 AB 1 180 ACD1 180 不相邻内角不相邻内角1ABCD你能由这两个等式推出你能由这两个等式推出刚才的结论吗刚才的结论吗？ACD AB结论：三角形的一个外角等于与它结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。不相邻的两个内角的和。想一想想一想1（CE/BA）AE比一比比一比擅长画平行线的小明用另一种

3、擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？你知道他是怎么解释的吗？CBD ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。DACB你选谁你选谁？三角形的外角与内角的三角形的外角与内角的关系：关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角

4、。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补练一练练一练1.1.求下列各图中求下列各图中11的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 1练一练练一练2 2、把图中、把图中11、2 2、3 3按由大到小按由大到小的顺序排列的顺序排列 3 32 21ABCDE 12 3?从从哪些途径探究这个结果哪些途径探究这个结果?议一议议一议3 32 21ABC564在图中在图中 1+_ =180,2+_ =180,3+_=180.三式相加可以得到三式相加可以得到123_+_+_ =_,（1）而而 ACBBACABC180，（，（2 2）将（将（1 1）与（）与（2 2）相比较，你）相

5、比较，你能得到什么结论？能得到什么结论？做一做做一做 3 32 21ABC112233360360结论：三角形的外角和等于结论：三角形的外角和等于360360ACBBACABCACB BAC ABC 5400三角形的外三角形的外角和角和想一想想一想你能再借助平行线说明你能再借助平行线说明 “三角形的外角和等于三角形的外角和等于360”360”吗？吗？1A3 32 2BCD（AD/BC）东ABC揭迷揭迷练一练练一练AABBCCDDEEFF .ADECFB1233600NPM学一学学一学例例:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC80,B

6、AC=7080,BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？（2 2）中求中求C C的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ABCD80807070课后作业课后作业v选做选做62页复习题第页复习题第4题题v52页习题页习题8.2第第1、3、4题题谢谢练一练练一练ABCDE如图，在直角如图，在直角ABCABC中，中，CDCD是斜是斜边边ABAB上的高，上的高，BCDBCD3535，求求A A与与EBCEBC的度数的度数.练一练练一练 3 32 21ABC根据根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：可知：1=+2=+3=+三式相加得：三式相加得：1+2+3 =2（+）(1)而而 4+5+6=180 (2)比较（比较（1）与（）与（2）可得：）可得：1+2+3=360564563、看图填空4654456