钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算.ppt

1、受弯构件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算Flexure Strength of RC Beams钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf平截面假定平截面假定Linear strain distribution assumptionh0：有效截面高度：有效截面高度Effective depth注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂

2、缝的变化。裂缝的变化。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化

3、。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)P.61habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。钢筋混凝土

4、构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。钢筋混凝土构件的基本受力性能1

5、 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf钢筋混凝

6、土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能1 1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能对于配筋合适的对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，变形可以持续很长，表明

7、在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算正常使用阶段裂缝、刚度的依据阶段：计算正常使用阶段裂缝、刚度的依据钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算正常使用阶段裂缝、刚度的依据阶段：计算正常使用阶段裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能a状态：

8、计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据e ecu=0.003 0.005，超过该，超过该应变值，压区混凝土即开应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载始压坏，梁达到极限承载力。力。该应变值的计算极限该应变值的计算极限弯矩弯矩Mu的标志。的标志。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能受力特点：（适筋梁）（适筋梁）破坏特征：破坏特征：Failure Mode 受受拉拉钢钢筋筋先先屈屈服服，然然后后受受压压区区混混凝凝土土压压坏坏，中中间间有有一一个个较较长长的的破破坏

9、坏过过程程，有有明明显显预预兆兆，“塑塑性性破破坏坏Ductile Failure”，破坏前可吸收较大的应变能。，破坏前可吸收较大的应变能。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能配筋率的影响配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。大影响。配筋率配筋率h0haAsbReinforcement Ratio钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能界限破坏界限破坏 Balanced Failure界限弯矩界限弯矩Mb Balanced m

10、oment界限配筋率界限配筋率r rb Balanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy=Mu如果如果r r r r b，则在钢筋，则在钢筋没有达到屈服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋梁(Over reinforced)”。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能配筋率配筋率r r 增大增大屈服弯矩屈服弯矩My增大增大屈服时，屈服时，C增大，增大，xn增加增加e ec也相应增大也相应增大CT=fyAsxn

11、ecMyMu，e ece ecu的过程缩短的过程缩短第第阶段的变形能力减小阶段的变形能力减小当当r r=r rb时，时，My=Mu“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合钢钢筋筋屈屈服服与与压压区区混混凝凝土土的的压压坏坏同同时时达达到到(Balance)，无无第第阶阶段段，梁梁在在My后基本没有变形能力。后基本没有变形能力。钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能钢筋混凝土构件的基本受力性能1 梁的受弯性能 另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量应力有一突然增量D Ds ss。与轴心受拉构件类似，与轴心

12、受拉构件类似，D Ds ss 随配筋率的减小而增大。随配筋率的减小而增大。当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过程。阶段受力过程。此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率r rmin Minimum reinforcement ratio 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小充分发挥，极限弯矩很小。当当r r 500mm时，要求时，要求在梁两侧沿高度每

13、隔在梁两侧沿高度每隔250设设置一根置一根纵向构造钢筋纵向构造钢筋(skin reinforcement)，以减小梁，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径腹部的裂缝宽度，直径10mm；矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。To ensure lateral stability4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定受弯构件板的构造要求：板的构造要求：混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度一一般般不不小小于于15mm（室室内内楼楼板）和钢筋直径板）和钢筋直径d；钢钢筋筋直直径径通通常常为为612mm；板板厚厚度度较较大大时时，钢钢筋直径可用筋直

14、径可用1418mm；受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在70200mm之间；之间；垂垂直直于于受受力力钢钢筋筋的的方方向向应应布布置置分分布布钢钢筋筋，以以便便将将荷荷载载均均匀匀地地传传递递给给受受力力钢钢筋筋，并并便便于于在在施施工工中中固固定定受受力力钢钢筋筋的的位位置置，同同时时也也可可抵抵抗抗温温度度和和收缩等产生的应力。收缩等产生的应力。20070C C15,d15,d分布筋h0h0=h-204.2 正截面受弯承载力计算的基本规定受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a=35mm双排双排 a=5560mm 为统一模板尺寸、便于施为统一模板尺寸、便于施工，通常

15、采用：工，通常采用：梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定受弯构件4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算3 3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算一、单筋矩形截面一、单筋矩形截面 Singly Reinforced Section基本公式基本公式 Basic Formulae受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算适用条件适用条件防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏受弯

16、构件4.3 正截面受弯承载力计算截面复核截面复核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0可按实际情况或常用可按实际情况或常用数值取数值取)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：xx xbh0时，时，Mu=？Asx xb时，时，Mu=?当当 x 2a求x、gs，YN受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算三、T形截面(T-sections)挖去受拉区混凝土，挖去受拉区混凝土，形成形成T形截面，对受弯形截面，对受弯承载力没有影响。承载力没有影响。

17、节省混凝土，减轻自节省混凝土，减轻自重。重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与算与T形截面相同。形截面相同。受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算 自学注意的问题：自学注意的问题：1.工程中那些情况下会出现工程中那些情况下会出现T形截面形式的梁？形截面形式的梁？2.现现浇浇楼楼盖盖结结构构中中，T形形截截面面梁梁的的有有效效翼翼缘缘宽宽度度如如何何确确定？定？3.为为什什么么要要将将T形形截截面面梁梁分分为为第第一一类类和和第第二二类类两两种种T形形截面截面梁？梁？4.T形形截截

18、面面梁梁正正截截面面承承载载力力计计算算公公式式及及限限制制条条件件与与单单筋筋梁、双筋梁的差异；梁、双筋梁的差异；5.T形截面形截面梁的配筋构造要求与单筋梁的差异。梁的配筋构造要求与单筋梁的差异。6.推导双筋推导双筋T形截面形截面梁正截面承载力计算基本公式。梁正截面承载力计算基本公式。三、三、T形截面形截面(T-sections)4.3 正截面受弯承载力计算受弯构件下下图图四四种种截截面面，当当材材料料强强度度相相同同（忽忽略略自自重重，截截面面下下侧侧受受拉拉）、As相相同同，其其正正截截面面受受弯弯承承载载力力是是否否相相同，为什么？同，为什么？Ma=Mb Mc=Md=Me若截面上侧受拉

19、，各截面抗弯能力如何？若截面上侧受拉，各截面抗弯能力如何？Ma=Mc Mb=Md=Me受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算 受压翼缘受压翼缘(compression flange)越大，对截面受弯越大，对截面受弯越有利越有利(x减小，内力臂增减小，内力臂增大）大）但试验和理论分析均表明，但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。应力增长并不是同步的。翼翼缘缘处处的的压压应应力力与与腹腹板板处处受受压压区区压应力相比，存在压应力相比，存在滞后现象滞后现象.随随距距腹腹板板(stem)距距离离越越远远，滞滞后后程程度度越越大大，受受压压翼翼缘缘压压应

20、应力力的的分分布是不均匀的。布是不均匀的。受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算 计算上为简化采用计算上为简化采用有效翼缘宽度有效翼缘宽度bf Effective flange width 认为在认为在bf 范围内范围内压应力为均匀分布，压应力为均匀分布，bf 范围范围以外部分的翼缘则不考虑。以外部分的翼缘则不考虑。有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf 、梁的宽度、梁的宽度l0 0、受力情况、受力情况(单单独梁、整浇肋形楼盖梁独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。等因素有关。受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算表4-3 P.59独立梁：同一方向只

21、有一根平行的梁；肋形梁：同一方向有多根平行的梁。独立梁：同一方向只有一根平行的梁；肋形梁：同一方向有多根平行的梁。翼缘计算宽度取表中各有关项中的翼缘计算宽度取表中各有关项中的最小值最小值。P.59受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算第一类T形截面第二类T形截面界限情况受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形的矩形截面相同截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足满足x x x xb。对第一类。对第一类T形截面，该适用条件形截面，该适用条件一般能满足。一般能满足。为防止少筋脆性破坏，

22、受拉钢筋面积应满为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。（P.81)对工形和倒对工形和倒T形截面，形截面，则受拉钢筋应满足则受拉钢筋应满足Asr rminbh+(bf-b)hf（表（表A9注注3，P.316）一般一般h0=h-40受弯构件4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定最小配筋率最小配筋率Mcr=Mu近似取近似取1-0.5x x=0.98 h=1.1h04.2 正截面受弯承载力计算的基本规定受弯构件ftk/fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 同时不应小同时不应小于于0.2%对于基础底板沿每个方向受拉钢筋的

23、最小对于基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于配筋率不应小于0.15%。混凝土、混凝土、钢筋材料钢筋材料分项系数分项系数P.474.3 正截面受弯承载力计算受弯构件最最小小配配筋筋率率主主要要与与受受拉拉区区混混凝凝土土截截面面面面积积有有关关，而而受受压压区区混混凝凝土土截截面面面面积积影影响响不不大大，因因此此附附表表A9（P.316）要要求求不不考考虑虑受受压压翼翼缘的面积。缘的面积。受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算第二类第二类T T形截面形截面 P.82P.82例例5-75-7=+一般一般h0=h-65受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算=+第二类第二类T T形截形截面面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：受弯构件4.3 正截面受弯承载力计算为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：积应满足：Asr rminbh。对于第二类对于第二类T形截面，该条件一般能形截面，该条件一般能满足。满足。第二类第二类T形截面的设计计算方法也与形截面的设计计算方法也与双筋截面类似双筋截面类似按单筋截面计算As1YN?