1、桥梁工程概论课程设计 第33页 目 录第一章 设计任务书1.1 基本设计资料31.1.1 跨度和桥面宽度31.1.2技术标准31.1.3 主要材料31.1.4 构造形式及截面尺寸4第二章 主梁的荷载横向分布系数计算42.1荷载横向分布系数的计算42.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数42.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数6第三章主梁的内力计算73.1 永久作用效应73.1.1 永久荷载：83.1.2 永久作用效应计算93.2 可变作用效应93.2.1 汽车荷载冲击系数计算：93.2.2 公路-级均布荷载q93.2.3可变作用弯矩效应计算103.2.4可变作用剪力效应计算11第四章 主
2、梁截面设计、配筋及验算164.1 主梁受力钢筋配置164.2截面抗弯承载力验算184.3斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算184.3.1斜截面抗剪承载力计算184.3.2弯起钢筋设计194.3.3箍筋设计224.3.4 斜截面抗剪验算23第五章 主梁的裂缝宽度验算27第六章 主梁的挠度验算29第一章 设计任务书1.1 基本设计资料1.1.1 跨度和桥面宽度1) 标准跨径：21.6m（墩中心距离）2) 计算跨径： 21.1m（支座中心距离）3) 主梁全长： 21.56m（主梁预制长度）4）桥面净空： 净7m（行车道）21m人行道1.1.2技术标准1) 设计荷载标准：公路级，人行道和栏杆自重线密度按单
3、侧6kN/m计算，人群荷载3kN/m22) 环境标准：类环境3）设计安全等级：二级1.1.3 主要材料1) 混凝土：混凝土简支T梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为0.060.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/m3,混凝土重度按25kN/m3计。2） 钢筋：主筋用HRB335，其它用R2351.1.4 构造形式及截面尺寸 图1.1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上的横坡为双向2%，坡度由C30混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。第二章 主梁的荷载横向分布系数计算
4、2.1主梁荷载横向分布系数的计算2.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数因为每一片T型梁的截面形式完全一样，所以：式中，n=5，=2（3.6）m=32.4 m表2.1 值计算表梁号10.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20.20.20.2计算横向分布系数：根据最不利荷载位置分别布置荷载。布置荷载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3KN/m,栏杆及人行道板每延米重取6.0KN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。180180180180108108q人q人q板q板50180130180图1.2 横向分布系数计算图式（单位：mm）从而
5、可以各梁在不同荷载作用下的分布系数：汽车荷载：m=0.5(0.5333+0.3333+0.1889-0.0111)=0.5222 m=0.5(0.3667+0.2667+0.0944+0.0222)=0.4611 m=0.5(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4人群荷载：m=0.6444 m=0.4211 m=0.22=0.4人行道板：m=0.64889-0.24889=0.3992 m=0.4244-0.0244=0.4 m=0.2+0.2=0.42.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数图2.1 梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）汽车荷载：m=0.50.6667=0.3
6、334 m=0.51.0=0.5 m=0.5(0.9444+0.3333)=0.6389人群荷载：m=1.2222 m=-0.2222 m=0第三章 主梁的内力计算3.1 永久作用效应3.1.1 永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算结果如下表所示表3.1 钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表构建名构件尺寸（mm）单位长度体积重度每米延重主梁0.46262511.565横隔梁中梁0.07253251.8132边梁0.03626250.9066前面铺装沥青混凝土（3cm）0.054231.2420混凝土垫层(9.5cm)0.171254.27505.5170栏杆及人行道6人
7、行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的版重为：由于横向分布系数均相同，=0.4，则板q=0.46=2.4KN/m.各梁的永久荷载汇总结果见下表：表3.2 各梁的永久荷载值(单位（KN/m）梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1（5）11.5650.83402.45.51720.31602（4）11.5651.66782.45.51721.1498311.5651.66782.45.51721.14983.1.2 永久作用效应计算表3.3 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积=55.65=41.74(=2.64)2）永久作用效应计算见下表梁号M1/2 /kN.mM1/4/kN.mV0/
8、kNqqqqqq1(5)20.31655.651130.585420.31641.74847.98920.31610.55214.3332(4)21.15055.651176.997521.15041.74882.80121.15010.55212.583321.15055.651176.997521.15041.74882.80121.15010.55212.5833.2 可变作用效应3.2.1 汽车荷载冲击系数计算：结构冲击系数与结构基频有关，故应先计算结构基频，简支梁桥基频简化计算公式为。（1）先计算主梁的抗弯惯性矩1）求主梁截面的重心位置。翼缘板厚按平均厚度计算，其平均厚度为，则2）截
9、面抗弯惯性矩：C40混凝土的弹性模量，计算跨径：，简支梁桥T形梁截面如图3.1：3），由于故可由下式计算汽车荷载冲击系数： 1+=1.2833.2.2 公路-级均布荷载qq=10.50.75KN/m=7.875KN/m计算弯矩时，计算剪力是：P=183.31.2=220KN/m表3.4 公路-级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置qPl/2处7.875183.355.65l/4处7.875183.341.74l/2处7.87522010.55支点处7.8752202.64每延米人群荷载：q=31KN/m=3KN/m3.2.3 可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式：，由于只能布置两车道，则车道荷
10、载横向折减系数为1，荷载横向分布系数沿主梁纵向均匀变化，因此沿主梁的纵向相同。表3.5 公路-级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力10.52221.2837.87556.65183.35.275946.340.522241.743.95742.8620.461156.655.275835.930.461141.743.95622.76830.456.655.275725.150.441.743.95540.25表3.6 人群荷载产生的弯矩计算表梁号内力mqM10.6444356.65109.5160.644441.7480.6920.422256.6571.750.422241.7452.823
11、0.456.6567.980.441.7450.0881）永久作用设计值与可变荷载设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：；汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：弯矩基本组合公式为：式中 桥梁结构重要性系数，二级取值为1.0；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应组合系数，人群荷载组合系数去0.8。表3.7 弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值11130.5854109.516946.342803.736847.98980.69742.862147.9421176.997571.75835.932664.48882.80152.82
12、622.7681990.3831176.997567.98725.152503.74882.80150.088540.251871.813.2.4 可变作用剪力效应计算:在进行可变作用的剪力计算时，应计入横向分布系数沿主梁纵向桥跨方向的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应;再用支点剪力荷载分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算剪力效应。1） 跨中截面剪力的计算公式为：表3.8 公路-级车道荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力m1+qPy剪力10.52221.2837.8752.642200.587.62720.46111.2837.8752.642200.577.37
13、430.41.2837.8752.642200.567.121表3.9 人群荷载产生的剪力计算表梁号内力mq剪力效应10.644432.645.10420.421132.643.33530.432.643.1682） 支点处剪力的计算11/121/120.52220.33340.52220.33340.46110.46110.50000.50000.40000.40000.63890.6389l/4l/2l/41号梁2号梁3号梁图3.1 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式图3.2 人群荷载产生的支点剪力计算图式（单位：cm）在汽车荷载作用下，横向分布系数如图4所示,支点处剪力计算如下：1号梁：
14、2号梁：3号梁：在人群荷载作用下，横向分布系数如图5所示，支点处剪力计算如下：1号梁：2号梁：3号梁:3) 剪力效应基本组合基本组合公式为：各分项系数和弯矩基本组合相同。表3.10 剪力效应节本组合表 (单位：KN)梁号内力永久荷载人群汽车荷载基本组合值1214.333146.25489.94605.10487.627128.3942212.583194.766537.12403.33577.374112.0583212.583231.244589.05503.16867.12197.518注：汽车荷载列中的在填入表格中需要将计算所得的各梁支点所受剪力值乘以荷载冲击系数1.283。但是在前面的
15、计算中已经考虑了荷载冲击系数，并以表格形式列出，所以直接代入表格中的数据。第四章 主梁截面设计、配筋及验算4.1 主梁受力钢筋配置4.1.1判断T形梁截面类型（1）有弯矩基本组合计算表3.8可以看出，1号梁值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩配筋。1）设钢筋保护层厚度为3cm，钢筋重心至底边距离为a=18cm，则主梁有效高度为2）已知1号梁跨中弯矩,下面判断主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足,则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。式中，为桥跨重要性系数，取为1.0；为混凝土轴心抗压强度设计值，本例为C40混凝土，故
16、；为T形截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中最小值： 计算跨径的:2110cm/3=703.33cm;相邻两梁的平均间距：d=180cm; 。此处b为梁腹板宽度，其值为18cm，为承托长度，其值为81cm，为受压翼缘悬出板平均厚度，其值为13cm。本例中由于，故为承托根部厚度，其值为6cm。所以取（2）计算结果及就算过程如下：1）判别式左边为2)判别式右边为 因此受压翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。4.1.2 主梁配筋设计（1）计算受力筋截面积：设混凝土受压区高度为x，则利用下式计算：即，解得x=0.069m0.13m。根据式,则。 选用6根直径为36m
17、m和4根直径为32mm的HRB335钢筋，则（3127+6107）mm=9234mm8147mm。（2）验算截面受压区高度钢筋布置如图3.4如下：钢筋重心位置as为：查表得，故 端部抗剪截面尺寸满足要求。若满足条件，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅 按构造要求设置钢筋因此，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。4.3.2弯起钢筋设计（1）最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按45弯起）承担剪力不大于40%。（2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 （3）计算第一排弯起钢筋以后
18、的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如下图： 图4.2 弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mm） 由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应Vd为 则，=0.6558.49KN=335.094 KN =0.4558.49KN=223.396 KN相应各排弯起钢筋的位置见图41及承担的剪力值见于下表：表4.1 弯起钢筋的位置与承担的剪力值计算表斜筋排次弯起钢筋矩支座中心矩（m）承担的剪力值斜筋排次弯起钢筋矩支座中心矩（m）承担的剪力值11.213200.61344.40261.44522.345151.21255.33920.55
19、433.409104.7796 各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：式中， 弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa） 在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2） 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角=300MPa，=45，所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下：计算得每排弯起钢筋的面积如下表：表4.2 每排弯起钢筋面积计算表弯起排数每排弯起钢筋计算面积（mm2）弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积（mm2）11346.8013236203621018.181823620363700.33622812324413.7722812325138.41216402在靠近跨中处，增设216的辅
20、助斜钢筋，面积为402mm主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度ho的值也不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。236钢筋的抵抗弯矩M1为 228钢筋的抵抗弯矩M2为= =410.757KNm跨中截面的钢筋抵抗弯矩 =3169KN全梁抗弯承载力校核图 图4.3 全梁抗弯承载力验算图式 第一排钢筋弯起处正截面承载力为 第二排钢筋弯起处正截面承载力为 第三排钢筋弯起处正截面承载力为 第四排钢筋弯起处正截面承载力为 第五排钢筋弯起处正截面承载力为 4.3.3箍筋设计箍筋间距公式为 式子中，异号弯矩影
21、响系数，取1.0 受压翼缘板的影响系数，取值1.1 P斜截面内纵向受拉钢筋百分率，P=100，=，当 P2.5时，取P=2.5 同一截面上箍筋的总截面面积（mm2） 箍筋的抗拉强度设计值，选用HRB235钢筋，则=210MPa b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋 共同承担的分配系数，取值为0.6 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN）选用210双肢箍筋，则面积=1.57cm2；距支座中心ho/2处是主筋为236，As=20.36cm2；有效高度ho=140-2.8-d/2=1
22、40-2.8-3.6/2=135.4cm；=20.36100%/(18135.4)=0.835%,则P=100=0.835，最大剪力设计值=651.6885KN把相应参数值代入上式得 =208.42mm参照有关箍筋的构造要求，选用Sv=250mm在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取用100mm由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2B10双肢箍筋，在由支座中心至距支点2.508m段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。箍筋配筋率为：当间距Sv=100mm时，sv=157100%/(100180)=0.872%当间距Sv=250mm时，sv=1571
23、00%/(250180)=0.349%均满足最小配箍率HRB235钢筋不小于0.18&的要求。4.3.4 斜截面抗剪验算斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心h/2处截面。（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。(3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。（4）箍筋数量或间距有改变处的截面。（5）构件腹板宽度改变处的截面。进行斜截面抗剪强度验算的截面包括图4.4 斜截面抗剪验算截面图式进行斜截面抗剪验算的界面有：距支点h/2处截面11，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=620.28KN =397.056KNm距支点中心1.213m处截面22（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：
24、 =592.72KN =665.084KNm距支点中心2.345m处截面33（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=485.54KN =1087.76KNm距支点中心3.409m处截面44（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=475.13KN =1610KNm距支点中心4.402m处截面55（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=422.12KN =1937.19KNm验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得。受弯构件
25、配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： 式中，斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN） 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN） 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2） 异号弯矩影响系数，简支梁取值为1.0 受压翼缘的影响系数，取1.1 箍筋的配筋率，sv=计算斜截面水平投影长度C为 C=0.6mho式中，m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当m3.0，取 m=3.0 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（KNm） ho通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的 合力点
26、至受压边缘的距离（mm）为简化计算可近似取C值为 Cho（ho可采用平均值），则有 C=135.2+123.13=129.17cm有C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面11：斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018)=0.872% 则有， =620.959KN斜截面截割两组弯起钢筋236+236，故=647.851KN+=620.959+647.851=1268.81KN546.1582KN斜截面22：斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018
27、)=0.872% 则有， =599.81KN斜截面截割两组弯起钢筋236+236，故=647.851KN+=599.819+604.5=1204.3KN620.28KN斜截面33：斜截面内有436纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(2518)=0.349% 则有， =417.04KN斜截面截割两组弯起钢筋236+228，故=485.271KN+=417.04+485.27=902.316KN485.54KN 斜截面44：斜截面内有636纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(2518)=
28、0.349% 则有， =446.703KN斜截面截割两组弯起钢筋228+228，故=365.89KN +=446.703+365.89=812.593KN475.13KN 斜截面55：斜截面内有636+228纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(2518)=0.349% 则有， =446.703KN斜截面截割两组弯起钢筋228+216，故=343.16KN+=446.703+343.16=789.86KN422.12KN钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的，
29、故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范构造要求，可不进行斜截面抗弯承载力计算。第五章 主梁的裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算： 式中钢筋表面形状系数，取1.0 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，=1+0.5/，和 分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值 与构件受力性质有关的系数，取1.0 d纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径， 纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时，取=0.02 当0.006时，取=0.006 钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，=2.0MPa 构件受拉翼缘宽度 构件受拉翼缘厚度 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按计算 按作用短期效应
30、组合计算的弯矩值 受拉区纵向受拉钢筋截面面积取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合：= =1130.585+0.7946.34/1.283+1.0109.516 =1756.42KN式中汽车荷载效应标准值 人群荷载效应标准值长期效应组合：= =1130.585+0.4946.34/1.313+0.4109.516 =1462.69N受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为= 把以上数据代入 =0.164mm130mm，假设正确。计算开裂截面换算截面惯性矩代入数据计算的： =5.848=1.56210NNmm2=Nmm2于是有， =1.456 Nmm2据上面的计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩
31、为MG=1130.585KNm,公路级可变车道荷载=7.875KN/m， =189.3KN,跨中横向分布系数m=0.5222，人群荷载=3KN/m，跨中横向分布系数=0.6444.永久作用，可变作用（汽车） = =15.098mm可变作用（人群）式中作用短期效应组合的频遇系数，对汽车=0.7，人群=1.0当采用C40至C80混凝土时，挠度长期增长系数=1.45至1.35，我们用的是C40混凝土，取=1.45，施工中可通过设置预拱度来消除永久荷载挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨度的1/600。=1.45（13.098+3.432）=23.97mm/600=23200/600=38.67mm挠度满足要求。判别是否需要设置预拱度1.45 。故应设置预拱度，跨中预拱度为：支点=0，预拱度沿顺桥向做成平滑的曲线。33
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