第一章 行列式一、利用对角线法则计算下列行列式1 2.3.略二、1.解:解得2.范德蒙德3.略三、1 解: 2解:3解: 4. 解: 四、计算行列式1解: 2.解:3.解:4.略5.解:6解: 7.解:8.解:9解:10解:11解:12解:13.略14.略五、解答题1. 解:2.解:由于,所以正号。,所以为正号3. 解: 则4.解:含有的项只能是,即系数为-15. 解:为偶排列;为奇排列。6 解:7解:方程组由唯一解则,即8 解:只有当或者时有非零解。9. 解: 10解:11. 解:1213解:是方程的三个根,则所以,六、用克莱姆法则求解方程组1 解:则。2 解:,则。3 解:则4.略七、证明题1.2.略3.略4. 证明:阶行列式共含有个元素,因为非零的元素个数,于是根据行列式的定义,的展开式中的每一项至少含有一个因子为0,所以该行列式为零。八、应用题解:设抛物线的方程为,则则即抛物线方程为。2.略
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