内科大 线性代数 第一章__行列式.doc

第一章 行列式一、利用对角线法则计算下列行列式1 2.3.略二、1.解：解得2.范德蒙德3.略三、1 解： 2解：3解： 4. 解： 四、计算行列式1解： 2.解：3.解：4.略5.解：6解： 7.解：8.解：9解：10解：11解：12解：13.略14.略五、解答题1. 解：2.解：由于，所以正号。，所以为正号3. 解： 则4.解：含有的项只能是，即系数为-15. 解：为偶排列；为奇排列。6 解：7解：方程组由唯一解则，即8 解：只有当或者时有非零解。9. 解： 10解：11. 解：1213解：是方程的三个根，则所以，六、用克莱姆法则求解方程组1 解：则。2 解：，则。3 解：则4.略七、证明题1.2.略3.略4. 证明：阶行列式共含有个元素，因为非零的元素个数,于是根据行列式的定义，的展开式中的每一项至少含有一个因子为0，所以该行列式为零。八、应用题解：设抛物线的方程为，则则即抛物线方程为。2.略